i 3l é 1
ftentiam Medii, adeoque eft ut retardatio tota eique proportionales
refiftentia retardans. In fuperiore Propofitione reáangu-
lum fub refta í aB 8c arcuum illorum CB, Ca differentia A a,
æqualis erat areæ B K T. Et area illa, fi maneat longitudo a B,
augetur vel diminuitur in ratione ordinatina applicatarum D K ;
hoc eft in ratione refiftentiæ, adeoque eft ut longitudo aB 8c
refiftentia conjun&im. Proindeque reéfangulum fub A a 8ci a B
eft ut a B 8c refiftentia conjun&im, & propterea A a ut refiftentia.
Q. E. D.
Corol. i . lin d e fi refiftentia fit ut velocitas,differentia arcuum
lía eodem Medio erit ut arcus totus defcriptus .* & contra.
Corol. 2. Si refiftentia fit in duplicata ratione velocitatis, differentia
illa erit in duplicata ratione arcus totius; & contra.
Corol. g. Et univeriàliter, fi refiftentia fit in triplicata vel alia
quavis ratione velocitatis, differentia érk in eadem ratione arcus
totius ; 8c contra.
Corvi. 4. Et fi refiftentia fit partim in ratione fimplrcì velocitatis,
partim in sjufdem ratione duplicata, differentia erit partim
in ratione àtéus totius & partim in ejus ratione duplicata;
8c contra. Eadem erit lex 8¿ ratio refiftentiæ pro Velocitate, quæ
eft differentiae illius pro longitudine arcus.
Corol. 5, Ideoque fí, péndulo inæquales arcus iucceflive defcri-
bente, inveniri poteft ratio incrementi ac decrementi refiftentiæ
hujus pro longitudine arcus defcripti, habebitur etiam ratio incrementi
ac decrementi refiftentiæ pro velocitate majore vel minore.
S E C T . m
C 317 ]
S E C T - V I I -
De Motu Fluidorum & refiftentia ProjeSlilium.
Prop. XXXII. Theor. XXV.
Si corporum Syftemata duo ex aquali particularum numero conftent,
particula correfpondentes fimiles fint, lìngula in uno Syftemate
fimgulk in altero, oc datam habeant rationem denfitatis ad ìnvìcem,
h inter fie temporibus proportionalibus fmiliter moveri incipiant,
fi ea inter fie qua in uno funt Syftemate & ea inter fie qua funt in altero')
& 1 fi non tangant fie mutuo qua in eodem funt Syftemate, nifi
ih. m&mentis reflexionum, ncque attrahaht vel fùgent fie mutuo, nifi
viribus acceleratricibus qua fint ut particularum correfpondentium
diametri inverfe&' quadrata veloàtatum direSle : dico quod Syftema-
tnm partimla illè pergent inter fie temporibus proportionalibus fi-
militer tnoveri ; é c centra.
Corpora fìmilia temporibus proportionalibus inter fe firnißter
moveri dico, quorum fitus ad invicem in fine temporum illorum
femper funt fimiles puta fi particulae unius Syftematis cum
alterius particulis correfpondentibus conferantur. lin d e tempora
erunt proportionalia, in quibus fimiles 8c proportionales figura-
rum fimiiium partes a particulis correfpondentibus defcribuntur.
Igitur fi duo fint ejufmodi Syftemata, particùlae correfpondentes,
ob fimilitudinem incaeptòrum motuum, pergent fimiliter moveri
ufque donec fibi mutuo occurrant. • Narn fi nullis agitantur viri-
bus, progredientur unifbrmiter in Eneis rcÉfis per motus Leg. I.
Si viribus aiiquibus fe mutuo agitant, 8c vires illae fint ut particularum
correfpondentium diametri inverfe & quadrata veloci*
tatum d ire te ; quonia.n particularum fitus funt fimiles & vires
proportionales, vires to ta quibus particube correfpondentes agitantur,