C 3Ó° ]
Corol. Hinc fi dentur Fluidi denfitatés du* quaevis, puta AH
SeCK, dabitur area thk^rv harum differentiae t w refpondensj &
inde mvenietur denfitas F N in altitudine qUacunque S F, ftmien-
do aream thnvc ad àream illam datam th\w ut eft differentia
A a —F f ad differentiam Aa — Cc.
Scholium
Simili argumentatione probari poteft, quod fi gravitas particularum
Fluidi diminuatur in triplicata ratione diftantiarurn a centro;
& quadratomi« diftantiarum SA, SB, SC, &c. reciproca ( nempe
^ fumantur in progreffione Arithmeca;
denfitates AH, B l, CK, See. erunt in progreffione Geometrica.
Et fi gravitai dimihüataf -in qu^drupl icata ratione ’diftantiarum,
Se cuborum diftantiarum reciproca ( puta y j^ fp
? A l l \ &c.) fiimantur in progreffione Arithmetica ; denfitates
,SCcab..■‘. -y-..- -a j g • _ __Ll f: . oiiiofiOirs n Hunn 3
AH, B l, C& , See. èrunt in progreffione Geometrica. Et fic in
infinitum. Rtìrfus fi gravitas particularum Fluidiin omnibus di-
ftantiis eadeni fit, Si dittanti* fint in progreffione Arithmetica,
denfitates erunt in progreffione Geometrica,uti Vir Glv Fclmundm
Halitius invenit: Si gravitas fit ut difìantia, '4e quadrata diftantiarum
fint in progreffione Arithmetical denfitates erunt in progreffione
Geometrica. Et fic in infinitum. H*c ita fe habent
ubi Fluidi compreffione condoni a ti denfitas eft ut vis Compreffio-
nìs, vel, quoti perinde eft, fpa’tium a Fluido occupatimi reciproce
Ut h*c visi.- Fingi poffunt ali* condenfationis leges, ut quod cu-
bus vis comprimentis fit ut quadrato-quadratum denfitatis, feu
triplicata ratio Vis sequalis quadruplicate rationi denfitatis. Quo
in cafu, fi gravitas eft reciproce inquadratimi diftanti* a centro,-
denfitas erit reciproce ut cubusdiftantise. Finga tur quod cubus
vis comprimentis fit ut quadrato-cubus denfitatis, Se fi gravitas
eft reciproce ut quadratum dittanti*, denfitas erit reciproce in
fefqui-
[ 301 ] . ; >
fefquiplicata ratione dittanti*, Fingatur quod vis compritnens it
in duplicata ratione denfitatis, & gravitas : reciproce in ratione
duplicata diftanti*, & denfitas erit reciproce ut diftantia. Ga-
fus omnes percurrere longum effet.
Prop. XXIII. Theor. XVII.
PartìcuU viribm qu£ funt reciproce proportionales diftantik cen-
trorum fuorumfe mutuo fugientes comportimi Fluidum Elafiicum,cujm
denßtas e fi compreffioni proportionalis. Et vice ver fa, fi Fluidi ex
particulis fe mutuo fugientibus compofiti cknfitasfit ut compreso, vi-
res centrifughe particularum funt reciproce proportionales diflantns centrarmi.
, \ j •
Includi intellrgatur Fluidum in fpatio cubico ACE, deineompreffione
redigi in fpatium cubicum minus ace ', Se particularum
fìmilem fitum inter fe ih litro- e •
y
A
f -------- :--- B'
G
P \:
qne fpatio obtinentium diftan-
ti* erunt ut cuborum latera
AB,ab-, SeMedii denfitates reciproce
ut fpatia continentia
ABcub. Se ab cub. In latere
cübi majoris A B CD capiatur D c
quadratura D F «quale lateri
cubi minori*d b i & ex Hypothefi, preffio qua q u an tum D P
urget Fluidum inclufum, erit ad preffionem qua latus ìllud quadra
min db urget Fluidum inclufum, ut Medu denfitates ad
hoc eft I b e ò . ad A Bmb. Sed preffio qua quadratum D urget
Fluidum inclufum, eft ad preffionem qua quadratum D P urget
idem Fluidum, ut quadratum D B ad quadratum D P, hoc
ut A B quad.ad ab■ Ergo ex aiquo preffio qua latus D B
urget Fluidum, eft ad preffionem qua latus db-urger Flmdum ut
a h i A B. Planis FGH, fg b per media cuborum dutìisdiftm
guatur Fluidum in duas partes, & h* fe mutuo prement nfdem