ioz A r c h it e c t u r e H y d r a u l iq u e , L i v r e I ,
Application 1 8 7 . Je fuppofe qu’il s’agit des portes d’une grande éclufe, qui
d: ce qui pré- doivent foutenir 24 pieds de hauteur d eau ; qu on emploiera iix
cj f àlcunour cntrctoifcs d’une longueur donnée, également efpacées les unes
Îégl7 hp°Jf: fur les autres, & qu’il relie d’en déterminer l’épailfeur, relati-
ftur des ml- yemenc ^ Ja force du bois, 6c à la charge qu’aura à foutenir l’en-
S * treco;(e qui répondra vers les deux tiers de la hauteur de l’eau,
Pour cela je divife 14 pieds, profondeur de l’eau, par 6 , nombre
des entretoifes; il vient quatre pieds, que je multiplie par
îz pieds, longueur de chaque entretoife, entre les montans
qui en font les appuis ; il viendra 88 pieds quarrés pour la bafe
duparallelipipède de l’eau. Je les multiplie par 16 pieds, qui
font les deux tiers de 14 , profondeur de J ’eau ; ce qui donne
1408 pieds cubes, lefquels étant multipliés par 70 livres, pefan-
teur de chacun d’eux, le produit eft 98 5 6 0 livres, pour la pouf-
fée répandue le long de cette entretoife. Il n’en faudroit prendre
que la moitié dans l’état d’équilibre avec la réfiftance de cette
entretoife ( 17 7 ) , qui fe trouve ici la quatrième; mais on la
rendra fupérieuredu double de ce quelle devroit être, en comptant
fur la pouffée entière,
Avantage 1 88. Comme ce n’efl que d’après des expériences faites fur k
de la théorie réfiftance des bois, que l’on peut trouver l’épaiflèur dont il s’a-
m ë n c Y jtfu g it, j’invite ceux qui n’ont point ce fujet familier de lire ce que
pratique. j’en ai écrie dans La S c ie n c e des In g é n ie u r s , ne convenant point
de répéter ici des réglés que j’ai amplement expliquées ailleurs s
autrement, ce fèroic vouloir groffir ce volume mal a propos,
D ’ailleurs l’on doit fentir que tout ce que je viens de dire dans
cette fection, n’efl: principalement que pour infpirer un certain
efprit de préciilon, fl néceflaire pour travailler avec afïurance,
puifque nous donnerons dans la fuite des modelés de toutes les
efpeces de portes d’éclules qu’on peut mettre en oeuvre, avec le
détail des pièces d’aflèmblage quelles comprennent ; leur fitua-
tion la plus favorable ; les dimenfions qui leur conviennent, félon
la charge qu’elles auront à foutenir : mais les principes pre-
cédens n’en étoient pas moins néceflaires, pour juger fi en effet
ces portes ont tous les avantages dont elles peuvent etrefufeep-
tjbles : autrement l’on n’eût point été pleinement fatisfait, Il
ne fufïït pas de fentir d’une maniéré confufe qu un fujet paroit
bien entendu, il faut pouyoir fe rendre compte a foi-meme
pourquoi l’on a lieu d’en être content.
"Examen de l8 ? Suppôfant que lés lignes A B , CD marquent les bajoyers
a£ilon ! d’une éclufe, dont la largeur eft exprimée par la ligne E G ; il
C hap. V. Sur la P erfection des Écluses. 103
s’ a g it d ’e x am in e r q u e lle s p o r te s b u fq u é e s r é f if le n t le m ie u x à la
c h a r g e d e l ’e au ; d e s c o u rb e s , c om m e E d F , F c G ; ou d e s d r o i te
s , c om m e E F , F G .
L a c o u rb u re d e s p o r te s fe fa i f a n t en p o r t io n d e c e r c l e , nous
p r e n d ro n s p o u r c e n t r e le p o in t L , d a n s la p r o lo n g a t io n d e la
fa i ll ie F H ; c e la p o f é , c o n f id é r e z q u e ch a q u e p o in t ƒ , d ’un d e s
v e n t e a u x c o u rb e s , eft: p o u ffe p a r la lam e d ’e au q u i lu i r é p o n d
fu r to u te fa h a u t e u r , fé lo n u n e d ir e c t io n p e r p e n d ic u la i r e , t e n d
a n t au c e n tre L ; fu r q u o i i l e f t à r em a rq u e r q u e la d ir e c t io n d e
c e s lam e s ne peut ê t r e p e rp e n d ic u la ir e à l ’a r c , q u e l l e n e fo i t
o b liq u e à la co rd e E F , e x c e p t é la fe u le r é p o n d a n t e au m ilie u d ,
q u i fe r a en m êm e tem s p e rp e n d ic u la ir e à l ’un &C à l ’ a u t re . Q u e
c e t t e o b liq u ité fe r a d ’a u ta n t p lu s g r a n d e , q u e le p o in t ƒ fe r a
p lu s é lo ig n é du m ilie u H .
1 90 . C om m e to u te s le s puiflfances h f , ld , te n d e n t à c o n c o u r
i r au c en tre L , i l e f t é v id e n t q u ’e lle s n ’a g i r o n t , p o u r fa i r e flé c h ir
le v en te au E d F , qu e p a r c e q u e l le s a u ro n t d e p a r a llè le s e n t r e
e lle s ; a in f i , la fom m e d e c e s puiflfances p a r t ia le s o u r e la t iv e s
fe r a e x p r im é e p a r la l ig n e q u i c o u p e r a to u t e s le u r s d ir e c t io n s a
a n g le d r o i t , q u i ne p e u t ê t r e i c i qu e la c o rd e E F : d ’o ù il f u i t ,
qu e fi l ’on abaifTe d u p o in t h la p e rp e n d ic u la ir e A m , fu r EF ,
6 que p a r le p o in t ƒ o n lu i m e n é la p a r a llè le f k , p o u r fo rm e r
le r e f ta n g le a h k f ; a lo r s k f , p a r a llè le à / d , e x p r im e r a u n e d e s
p u iffkn c e s p a r t ia le s . A in f i l ’a é t io n a b fo lu e d e ch a q u e lam e d ’e a u ,
rép o n d a n t à u n p o in t q u e lc o n q u e ƒ d e l ’a r c , fe r a à fo n a c t io n
r e l a t i v e , c om m e h f e f t à k f .
S u p p ô fan t c f un e p o r t io n in f in im e n t p e t ite d e l ’a r c E f d , e l le
p o u r ra ê t re r e g a rd é e c om m e u ne l ig n e d ro it e ; a in f i l ’o n a u ra l e
t r ia n g le re c ta n g le h f c , fem b la b le a u x d e u x a u t r e s h f a & a f c >
e n fu p p o fan t f a p e rp e n d ic u la ir e fu r l ’h y p o t e n u f e h c .
C e la p o fé , nous n om m e ro n s l ’ a r c E J F o u F c G , a ; la c o r d e
E F ou F G , b ; h f , p i h a , q ; E m , x ; m n o u a f , d x - , E c f
& c f > d \ . •' /
1 9 1 . C om m e le s t r ia n g le s fem b la b le s h f a , a f c d o n n e n t h f
{p) h a (q) : : c f [ d f , a f ( d x ) ; o n a u ra h f x a f [ p d x ) — h a x
c f { q d j ) . S i l’o n p re n d l ’in t é g r a le d e c e t t e é q u a t io n , i l v ie n d r a
p x = q i , o x i p h = q a , Io r fq u e x fe r a é g a le a b ; p a r c e q u a lo r s
7 d e v ie n d r a é g a l à l ’a r c E c d , c e q u i m o n t r e d e l a m a n ié r é la
p lu s é v id e n te que le p ro d u it d e la p u i f la n c ep p a r ch a q u e p a r t ie
in f in im e n t p e tite d e la c o r d e E F , o u la p o u ffé e d e l ’e a u c o n t r e
l ’eau contre
les portes
courbes ou
bombées.
Pl. V I I,
Fig. 8.
L a pouffée-
de Veau son-»
tre les portes
courbes 3 ejl
la même que
contre les por~
tes droites,
toutes ehofei
d’ailleurs
égales.
Fig. 8-