A n1t.. de
l'effet .
moutons félon
leur pefan-
teur 3 la hauteur
de leur
chute 3 6* la
grojfeur des
pilots qu ils
auront à enfoncer.
ï SS A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v r e T,
en deux heures, ils compofcront enfemble une putflance de 240
livres qui fera capable, par 1 avantage que lui donne Ion levier,
d elever un poids de 16So liv. par confëquentun mouton de 1 6
quintaux, en regardant les So liv. qui relient comme équivalentes
au poids de la tenaille, 8c à la réfiftance caufée par le
frottement.
306. Il n’eft point indifférent, pour juger de l’effet des fon-
nettes en général, de remarquer que les plus grandes vîteffes des
moutons ne font point dans la raifon de leur chute ( comme on
le penfe vulgairement ) mais bien félon celle des racines quar-
rees des mêmes chutes. Ainfi ayant deux moutons d’égale pefanteur
dont l’un tomberoit de la hauteur de quatre pieds 6c l’autre
de celle de feize ; leurs vîteffes, qui pourront exprimer auffi
leurs percüffions, feront comme 1 eft à 4 , au lieu que les tems
de leur montée feront dans le rapport des chutes , c’eft-à-dire de
4 a 16 , s ils font relevés avec des vîteflès égales & uniformes ,
comme cela arrive ordinairement. D ’où il fuit que dans les cas
ou 1 enfoncement d’un pilot à chaque percufîîon feroit proportionné
a la vîteflè du mouton , l ’on perdroit plus de tems à le
remonter de 1 6 pieds au lieu d e 4 , que l’on negagneroit de vîteflè;,
comme dans cet exemple où il faut un tems quadruple pour n’avoir
qu une vîteflè double ; par conféquent il vaudroit mieux
donner quatre percüffions venant d’une chute de 4 pieds, qu’une:
acquife par une autre de 16 ; à quoi il convient de'prendre garde
pour le plus grand effet.
Si les moutons étoient de différente pefanteur, par exemple
1 un de 700 liv. 6t l’autre de 150 0 , la chute du premier de cinq
pieds, comme à la fonnette ordinaire mué à force de bras, 6c
celle du fécond de feize ; leurs percüffions feront alors dans la
raifon compofée de leur maflè 5c de Icut viteffe, c’eft-à-dire
comnm 700 x f eft à 1 jo o x V Is , ou- dans le rapport de
17 5 0 , à 6000 liv.
Cela pofe, 1 on fera en état d’eftimer la quantité dé mouvez
mens qui conviendra a un mouton félon la force des pilots que
1 on veut enfoncer ; auffi n’eft-ce qu’à l’occafion de ceux auxquels
il faut donner beaucoup de longueur Sc une groflèur proportionnée
, qu on a imaginé les bonnettes à d é d it, afin de pouvoir
augmenter le poids Sc la chute du mouton, dont l’effet fe trou-
voir trop borné avec la fonnette ordinaire ; fans fe mettre en
peine fi les grandes chutes occafionnent plus de perte de tems.
qu elles ne produifent de vîteflè, dans, les cas où plufieurs per-
C h a p . V IH . D e l a c o n s t r u c t io n d e s R a d i e r s , i 89
euflions médiocres ne feroient point enfemble l’impreflîon d’une
feule, plus analogue à la malle du pilot. Comme ceci mérite
d’être développé, l’on en jugera par ce qui fuit.
Ayant deux pilots, l’un de douze pieds de longueur fur 10
pouces d’équarriffage, l’autre de 48 pieds fur 1 6 5c 1 6 pouces de
groflèur ; le premier fera de 8 \ pieds cubes, 6c le fécond de
85 j ; qui étant eftimés chacun du poids de 60 livres, la pefanteur
ou la maflè du petit fera de 500, ôc celle du grand de y 120.
Je fuppofe préfentement qu’on a éprouvé que dans un certain
terrein homogene, un pilot pareil au premier, battu avec un
mouton de 700 livres, dont la chute étoit dey pieds, s’y enfon-
çoit uniformément d’un pouce à chaque percuflîon, & qu’on
veut favoir de combien s’enfoncera le fécond pilot en fe fervant
de la même fonnette.
Il eft certain qu’après les premiers coups, le fabot du fécond
pilot ne fera pas plûtôt enterré, que le fond lui préfentera une
réfiftance plus grande qu’au premier, dans la raifon de l’augmentation
de fa bafe, qui eftàpeu près comme 2 eft à y ; ainfile
mouton de 700 liv. ne fera pas plus d’efFet ques’il étoit réduit aux
deux cinquièmes de fa pefanteur propre; c’eft-à-dire à 280, 6c
que la réfiftance du fond reftât la même que dans le premier cas.
Ou bien, pour y avoir égard d’une maniéré plus générale,
l’on peut divifer la maflè du mouton par la fuperficie de l’équar-
riffage du pilot qu’il doit enfoncer, comme nous le ferons pour
la fuite de nos calculs, qui ne peuvent être bien entendus qu’au-
tant qu’on fe rappellera ce que nous avons enfeigné dans l ’article
134 de la première partie de cet ouvrage ; où il eft démontré
q u u n corps en mouvement v en a n t à en rencontrer un autre en repos ,
la quantité de mou vement fu b ft ft e entière a p rè s le choc ; m a is qu e lle
e ft pa rta g é e entre les d e u x co rp s : comme f t la maße d e c e lu i q u i e f t
m u , étoit augmentée d e celle d u corps en r e p o s , & que fta v ite ffe fu t :
d im inuée à p ro p o rt io n ; d’où nous avons- conclu , que d iv i fa n t l a
quantité de mouvement q u a v o i t le corps mu à iin f t a n t d u c h o c , p a r
la ftomme des d e u x m a g e s , l ’on a ura la v iteffe a v e c la q u e lle les d e u x
corps agiront en femble.
Selon ce principe, lorfque deux moutons, que nous nommerons
M , m , 6c leur chute H , h , viendront choquer chacun un
pilot P y p , dont les bafes font nommées B , b ; leur viteflè V ic
après le choc pourra s’exprimer par — == y 6c - * -
= « ; qui font deux formules dont nous allons faire ufage felot®