ijio A r c h i t e c t u r e J H y d r a u l iq u e , L i v r e I ,
les cas; en fupprimant \ / H , v A; 8t B , q u a n d les chutes feront
égales, 8c lorsqu'on aura réduitle poids du mouton, pour tenir
compte de la réfiftance du terrein félon la groffeur des pilots.
Ainfi dans la fuppofition précédente, on aura M = 7 0 0 , m =
i 8 o , P = j i z o , 8 c / i = j o o , qui change les formules en celles-
• m „ C1 SME-f-Sp 8c ; ; qui donneront; ,8c- 7 . . 7è“ -+ - ;è o ’ ~ 1 8 0 - f - f i i o OU ^
—, ; qui étant réduit en meme dénomination, il vient —— 8C
rfrjidcmc le rapport eft à peu près de 34 à 3 , pour celui" d°e la
viteffè du premier pilot à celle du fécond, à chaque pereuffion.
Par conféquent les enfoncemens étant encore dans le même
rapport, comme on le peut fuppofer, il arrivera que fi celui du
premier eft d’un pouce à chaque pereuffion, celui du fécond vaudra
un peu plus d’une ligne ; ce qui rendroit l’exécution de l’ouvrage
d’une lenteur infupportable, fi l’on ne faifoit ufage d’une
autre fonnette dont l’effet eût plus de rapport avec la réfiftance
du terrein 8c la maffe du pilot, tel qu’un mouton qui auroit (comme
nous l’avons fuppofé' ci-devant ) 1 6 0 0 liv. de pefanteur 8c
1 6 pieds de chute. Nous le pouvons, en nous fervanc des deux
formules générales où l'on fuppofe M = 1 éôo, V^H==4 , P = *
5 n o , B — 5, & m — 7° ° ) V h = i \ 9p = 500, b = i ÿ d’où l’on
tire - 1^00x4
:8 C -
70.exz-j
fX L.600-+-Ç I 10 1x700-1-j-OO
étant réduit à même dénomination
qui
. , il vient 8c J i ; , dont le
rapport eft à peu près comme 1 6 eft à 5 5 , pour celui des viteffes
pu des enfoncemens du gros 8c du petit pilot. On dira donc fi
55 donne iz lignes pour l’enfoncement du petit pilot, que donnera
1 6 pour celui du gros ? On trouvera environ 3 lignes 8c
demi. Venant de voir que ce dernier ne devoit s’enfoncer que
d’une ligne avec la fonnette ordinaire, il fuit que l’effet de loti
mouton eft à celui de 1600 comme z eft à 7.
Ce n eft pas feulement de bas en haut que le terrein réfîfte à
1 enfoncement des pilots , félon le plus ou moins de fuperficie
de leur bafe 3 il faut auffi avoir égard au frottement de leur fur-
face, caufé par les terres comprimées à la ronde, 8c qui tendent
à remplir i’efpace qu’elles occupoient avant que d’avoir été déplacées,
ce qui donne lieu a une pouffée de leur part qui croît à
mefure que les pilots ont plus de pourtour 8c qu’ils acquièrent
plus de fiche, ce qui eft bien naturel. D’où il réfulte qu’ils doivent
s enfoncer d autant moins dans chaque pereuffion fucceffive
tju’il en a été donné un plus grand nombre auparavant 3 ce qu;
C h a p . VIII. D e l a c o n s t r u c t io n d e s R a d i e r s . 1 9 1
•peut s’exprimer paruneprogreffion arithmétique, dont les termes
iroient en décroiffant. Ce n’eft pas qu’à le bien prendre le frottement
n’augmente non-feulement à mefure que le pilot acquiert
davântage.de fiche, mais encore parce que les terres le preffent
d’autant plus qu’elles fe trouvent à une plus grande profondeur,
à caufe de la charge de celles qui les affaiffent, qui font que la
progreffibn du frottement eft plutôt géométrique qu’arithmé-
tique ; mais je m’en tiendrai à cette derniere vû fa fimplicité,
ne s’agiffant ici que de fixer l’attention pour tirer des confé-
quences.
Selon cette fuppofition il fuit que fi l’on avoit obfervé qu’au
bout d’un certain nombre de volées , comme de 6 , par exemple,
chacune de 30 pereuffions, un pilot fe fut enfoncé de 14 pouces
pendant cette fixieme ; 8e que dans la feptieme , il ne fût def-
cendu que de iz pouces feulement: que dans la huitième il ne
dôit s’enfoncer que de 1 0 , puifquc la différence qui régné dans
les termes de la progreffion eft z ; ainfi dans la treizième volée
fon enfoncement ne fera que d’un pouce, 8t vers la fin de la
quatorzième, il deviendra fi infenfible, qu’on pourra le regarder
comme nul ; puifque dans la onzième pereuffion de cette
volée, il ne s’enfoncera que d’une ligne.
Si l’on veut remonter à la première volée pour favoir quel en
a été l’effet, il faut multiplier le nombre des termes de la progreffion
qui précédé le fixieme, c’eft-à-dire 5 , par z , différence
dé ces termes,, ajouter le produit 10 à la valeur du fixieme; on
aura Z4 pouces pour l’enfoncement que l’on cherche; ainfi des
autres.
On connoîtra de même par la réglé des progreffions qu’après
les 13 volées, le pilot fe fera enfoncé de 147 pouces , ou qu’il
aura acquis 1 z pieds 3 pouces de fiche-
Il fuit de ce qui précédé que quand on voit un pilot ne plus
s’enfoncer^du tout après un certain nombre de volées , on auroit
grand tort, comme je l’ai dit ailleurs, d’en conclure qu’il
a atteint le bon fond, puifque la réfiftance feule du frottement
que fa furface éprouve, peut devenir fupérieure à l’effet du mouton.
Ce n’eft donc que par la fonde qu’on en jugera au vrai, ce
qui mérite beaucoup d’attention , fur-tout quand il s’agit de
planter de grands pieux, pour la conftruétion d’un pont de bois,,
ou de tout autre ouvrage élevé dans l’eau ; autrement il feroit
dangereux qu’on ne leur donnât point affez de fiche , en s’en
rapportant au plus grand effet d’un mouton ordinaire ;puifqu’il