334 A r c h it e c t u r e H y d r a u l iq u e , L i v r e I I,
10 pieds ; c , la largeur du guichet L , qui fe trouve dans la figure
de z pieds 8 pouces; g-, l’intervalle Y L du milieu du ventail au
point d’appui Y , qui fe trouve de 6 pieds 6 pouces; A, la hauteur
du niveau de l’eau au-deflus de l’entretoife D E , fervant
de bafe au guichet, qui eft ici de 9 pieds ; S c y , la hauteur ou il
faut que le ventail foit élevé pour faire naître 1 équilibré de 1 action
de l’eau fur les deux côtés de la porte; d’où retranchant^, il
vient A ——■^ pour la hauteur de l’eau au-delïùs du centre de force.
Cela pofé l’on aura b c multiplié par c~, ou pour la pouffec
{ , bb cc
de l’eau fur le grand cote , qui étant multiplié par , donne +
pour fon action fur le même côté ; par conféquent fi l’on fait un
pareil calcul pour l’autre, l’on aura — pour la quantité de mouvement
qui lui répond, qui étant retranchés du terme précédent,
11 vient, tbcc ' W<Mpourla différencie des effets de l’eau fur les deux
côtés de la porte , qu’il faut égaler à la quantité de mouvement
que l’on veut fupprimer en élevant le ventail à la hauteur y , pour
laiflèr un paflàge exprimé p a r / y , qui étant multiplié par h— - ,
l’on aura ƒ Ay — , pour la pouffée de l’eau que l’on veut retrancher,
qui étant multipliée par le bras de levier L Y ( g ) , donne
u ce hk^ :_ j r g f ly _ _ fe y _ y ^ qUq[ faut multiplier par 1 8ç diviferpar
ƒ d ; il vient ’ ■ - % h y— y y , dont il faut changer les lignes
r i t r * - bb dd---bb cc 1 ahn de ren d re^ poiïtives, pour avoir— ^ % n J*
A quoi ajoutant le quarré de la moitié du coëficient z h , qui eft
AA, il vientbt ^ ^ cc -4- h h = > y y — a h y ~ \ - h h , dont la racine
eft v ^—' HbAA==y:— AouA— y ; mais comme nous
favons que la fécondé racine h —y eft la véritable, il faut chan
ger les fignes de l’équation pour avoir — h Hr-y au lieu de h
1—y , il viendra après avoir dégagéy cette derniere équation
C h a p - I . D e t a i l d e l ’a n c . e c l u s e d e G r a v e l i n e s . 3 3 5
1, _ \ / û~d~i — bb “ - y h h —y , dont il n’eft plus queftion que de
faire le calcul numérique, de la maniéré fuivante.
Il faut fe rappeller que nous avons b — 10 pieds ; c — 8 pieds
10 pouces ; WM 8 pieds | pouces, ƒ = z pieds 8 pouces; g = 6
pieds 6 pouces; A = ^ 9 pieds. A in fi, A A ^ ,8 1 pieds 8c 2- f g 3Î
pieds ; fuivant exactement ce qu’indiquent les termes de 1 équation
, l’on aura b b ■ 10 0 , c e - 7* , d d = « P ie d s 8 pouces 4
lignes, ce qui donne pour la différence de ces deux derniers termes
, 1 1 pieds 3 pouces 8 lignes, qui étant multipliés par 100 ,
5 r 1 - bb dd— bb cc i fl
8c le produit divifé par 3 5, donnent — ^ 34 pour le quotient,
qui étant fouftrait de 8 1 , valeur de WM la différence eft
40 pieds, dont la racine quarrée eft 7 pieds, laque le étant loul-
traite de 9, valeur de A, la différence fera z pieds pour celle
d’y Ce qui montre qu’il faut que le ventail L foit eleve de deux
pieds pour que l’aftion de l’eau contre le grand cote loit en
équilibre avec celle qui agit fur le petit.
Il fuit que fi l’on éleve le ventail L au-deffus de la hauteur de z
pieds , comme de z 8 ou 30 pouces ; la pouffée de l’eau fur le
petit côté, deviendra fupérieure à celle qui agira fur le grand ,
8c la porte fe maintiendra fermée fans le fecours du valet ; alors
les deux poteaux battans s’appuyeront fortement chacun contre
fa feuillure. Or comme il y a des cas où il convient que cela foit
ainfi, l’on voit la néceflité de ménager affez d’intervalle entre
les moifes d’en bas 8c l’entretoife qui eft au-deflus, afin que la
largeur du guichet étant déterminée, fa hauteur foit capable de
fournir paffage à une affez grande quantité d’eau pour produire
l ’effet précédent.
Je nie fuis fait un plaifir de rapporter ces differens exemples y
pour montrer la précilion avec laquelle on peut traiter les chofes
qui font du refîort de la mécanique, lorfqu’on y applique les
principes convenables, 8c en même tems pourinfpirer aux jeunes
gens le defir de fe rendre ces mêmes principes familiers. I
& 466. Pour regler la largeur des guichets relativement a) celle
des portes tournantes, entre les poteaux battans, il faut faire 1 une
égale à la fixieme partie de l’autre ; c’eft-à-drre qu’une porte de 1 8
pîeds de largeur entre fes poteaux, aura fes guichets de 3 , 8c pour
hauteur l’intervalle qui fe trouve entre les deux entretoifes cor-
réfpondantes. Alors le bras de levier du centre de force^ du guichet
du grand côté, fera les J de la largeur dti même côté.
Je ne détermine point l’élévation qu’il faut donner aux portes
L a largeur
des guichets
d'une porte
tournante doit
être lafixieme
partie de celle
de toute la
porte.-
P la n c e p .
XXXIII.
Fig. |