P l a n .
L V I I .
Fig- i , 2
& 5,-
Fig; G.
''Manière dix
calculer la..
401 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v r e I I ,
qui a été exécuté avec le plus de fuccès étant d’une grande a u torité
pour s’y conformer en pareil cas, voici les réglés que j’ai:
déduites de l’examen des meilleurs batardeaux qui font venus k
ma connoiffance, fuivies des modifications convenables afin de:
travailler avec autant d’intelligence que d’économie..
565. L ’ufage pour laconftruclion des batardeaux eft 1 0.. de:
donner à leur épaifleur FG au-deflùs de la fondation, une fois-
8c demi la hauteur des plus grandes eaux qu’ils pourront jamais1
fou tenir, ; c’eft-à-dire que'fi. elles montaient à 12 pieds, on en.
donneroit 18 à cette épaifleur. 20. Défaire leur hauteur HE,.prife:
depuis la retraite F de la fondation jufqu’à la naiffànce E de la:
chape E K L , égale à celle des plus hautes eaux. 30. De donner:
pour talud au parement EF ou LG ,.la fixieme partie HE de fa.
hauteur HF. 40. De faire la hauteur KM de la chape E K L , moitié
de la- largeur de fa bafe E L , afin que ces deux faces formenc
un angle droit. 50. De faire la longueur AB Si GD des embranchemens
de l’éclufe, égale à l’épaiflèur F G de la bafe du batar-
deau, afin de porter au loin le courant des eaux, 8c d’empêcher;
qu’il ne puiffe endommager, le pied ,.qui fe trouve par la fortifié
dans fa partie la plus foible , qui eft vers le milieu , puifque ces-
embranchemens tiennent lieu.de contre-forts. 6P. De donner ai
l ’épaiffèur PQ de ces embranchemens le tiers de leur longueur,.
leur face intérieure PO étant évafée de maniéré que l’épaiflèur
O R des-muffoirs. foit les deux tiers de celle de la racine P Q , 8c
leur hauteur 10 égale aux deux tiers de celle du parement E F ::
le deflùs des mêmes embranchemens étant fait, en pente pour:
les conferver contre les in jures du terns:,
< 66. Cesreglesme parodient affez-bien entendues; mais qu’iU
me foit permis de ne point adopter la première {ans: en faire l’a -
nalyfe, étant celle qui mérite le plus d’attcntiomPour y parvenir
d’une maniéré fimple, nous ferons abftraéfcion de la fondation
des batardeaux pour n’en confidérer que lamaffè extérieure^
qu’on peut fuppofer appuyéefur une bafe inflexible telle que feroit
un banc de rocher,. autrement on n’auroit rien de déterminé ,
puifque la profondeur dés-fondemens dépend dé la nature du ter-
rein. Cela pofé, il faut regarder dans lafigure 6 la ligne IL comme
repréfentantle fond d’unfofle fur lequel on a élevé un,batardeau
dont ABGDE exprim.e'lè profil tracé félon les réglés précédentes,
8c que le niveau des.eaux qu’il foutient eft. marqué par la-
ligne GB répondant à la bafe BD de là chape..
Selon ce qui.eft enfeigné ,,articles 14 1 , 14 2 , chaque trancha;
C hap. VU- D es B a ta rd eau x d e M a ç o n n e r ie . 403
verticale du batardeau exprimée.par fon profil fera pouffée par
aine quantité d’eau dont l’aébion peut être rendue par la fuperficie
du triangle reétangle 8c ifofcelle K H A , ayant ,fon centre de
gravité dans la ligne horifonrale R S , palTant par les deux tiers
de la perpendiculaire HA. D ’où il fuit que fi on avoir une puif-
Fance Q qui pouffât cette tranche avec la même force 8c félon la
direétion QO que le fait l’eau, elle pourra être exprimée par la
fuperficie du triangle K H A , tandis que la réfiftance que lui op-
pofera le batardeau le fera par fon profil, auquel nous attribuons
ainfi qu’au triangle une même épaifleur infiniment petite. On
peut donc regarder ce profil comme équivalent à un poids P ,
dontla direction CG paffè par le centre de gravité T , répondant
au milieu G de la bafe AE.
La puilTance Q 8c le poids P agiflant l’un à l’égard de l’autre
relativement au point d’appui E , il eft confiant que dans l’état
d’équilibre cette puiffance fera au poids réciproquement, comme
les perpendiculaires dbaiffées du même point d’appui fur leurs
lignes de direétion C G 8c Q O , d’où l’on tire Q , P : : E G , EN:
par conféquent Q x EN==P x EG. Il ne s’agit plus que d’affigner
a ces deux puiflànces les valeurs qui leur font propres dans un
cas quelconque, pour juger fi leurs effets font en équilibre, ou
quelle partie aliquote l’un fe trouve de l’autre. Alors ce qui arrivera
pour ce cas là fera commun à tous, dès que les batardeaux
feront conftruits félon les mêmes réglés, puifque leurs profils
formeront des figures femblables.
5 6 7. Suppofant que la plus grande hauteur H A de l’eau foit
de 12 pieds , le triangle KH A en vaudra 72 de fuperficie , & le
profil ÀBCDE 169, félon les 4 premières réglés précédentes ;
puifque l’on aura  E = : i8 pieds , F G = 1 2 , HB ou DM = 1 ,
B D = = i4 , 8c F C = 7- Comme à volume égal le poids de l’eau
eft à celui delà maçonnerie dans le rapport de 7 à 1 1 , il faut félon
l’article 144, multiplier 72 par 7 , 8c 169 par 1 2 , il viendra
Q = 304 8c P = 2028. Si après cela on multiplie la valeur de Q
par fon bras de levier AS Ou EN qui eft de 4 pieds, 8c auflî celle
de P par le lien EG qui eft de 9 pieds, il viendra Q = 2016 8c
P = - 18 2 5 1 , dont il ne s’agit plus que de chercher le rapport,
qu’on trouvera être à peu près celui de 1 à .9. Ce qui montre que
quand on donne aux batardeaux pour épaifleur fur leur bafe une
fois 8c demi la hauteur des plus grandes eaux, leur réfiftance eft
nonuple delà pouffée de l’eau qu’ils ont à'foutenir, ce qui paroît
trop fort; e’eft pourquoi je croi.s qu’on pourroit fe contenter
E e eij
poujfee de
l ’eau contre
les , batardeaux
, ■ d ’oà
l ’on conclut
que la première
des réglés
précédentes
leur donne
trop d’é-1
paijfeur.
P l a n c .
LV II.
F ig . d.
I l paroît
que l ’on pourrait
Je contenter
de faire
l’ épa jfeur des
batardeaux
égale à la hauteur
des plus
hautes eaux ,
alors leur rè-
Jijlance fera
quintuple de
la poujfée
qu’ils auront
à fouunïr.