84 A r c h it e c t u r e H y d r a u l iq u e , L i v r e I ,
P l V II ^es puiffances F O , E P nous fer virent à confidérer l’aétioft
j?jCT , ’ de Peau dans tous les fens qu’on voudra, par rapport aux points
° '* d’appui, en faifant abftraétion du feuil, pour ne confidérer que
le fou tien que les portes peuvent fe donner mutuellement à leur
jonction.
Par exemple, il eft confiant, par la propriété du paralello-
grame 4CS forces, que les puiffanpes qui feront exprimées par le*
côtés E B , E C , &c qui agiflçnt fur la furface B C félon les directions
qu’elles ont ic i, feront enfemble fur les points d’appui B
& C , un effet égal à la feule E P , foutenue par les mêmes appuis:
car fi l’on trace les quarrés H I , H K , les forces obliques E B ,
E C à la furfaeeBC , fe réduiront aux feules direétesl B ,K C ;
ce qui eft bien évident, puifque chacune des deux premières
vaut la moitié de la toute E P .
La charge 1 54. Si l ’on fait le même raifonnement pour le venteau A B ,
que fjuticn- il arrivera que les puiffances F B , E B , étant égales 8C direfte-
’tcau.cc ‘touriî- meBC oppofees, elles fe détruiront, & il ne refteraque les deux
Ions de la part autres F A , E C , qui exprimeront la charge que portent les
du poids^ p0jnts d’appui A & C , poulies félon des directions perpendicu-
mme qui s'ils iaires à la largeur A C de l’éclufe. Ainli le réfultat de l’aétion de
fervoient' de l’eau fu les portes A B , B C , fera de ne charger les points d’ap-
faUvàmu* Pu' qu’autant qu’ils le feroient fi l’eau étoit foutenue par une
qui tiendront feule vanne A C ; ce qui eft bien v rai, puifque les lignes F A ,
heu d. deux £ C font chacune moitié de la largeur A C , qui exprime le poids '
de l’eau.
l ’ eauquifhre ' 5 5 - Comme les puifïances M B , I B , n’agiflènt que par ce
les deux ven- qu’elles ont de perpendiculaires à la ligne R D , il fuit qu’ache-
teaux iun vant le quarré B M R I , les moitiés M O , IO de la diagonale
peut toujours M 1 , exprimeront les forces égalés & oppofees qui lerrent les
ém exprimée deux venceaux l’un contre l’autre; & comme cette diagonale eft
Tdu lu/“1'11' égale à la faillie B D du bufe, puifque les quarrés R B , G H
L'an le for égaux, en pourra prendre cette faillie, pour exprimer la
m( par Us fom me des deux forces dont nous parlons. Quant aux autres
heurtoirs du Y A , Z C , qui naiflènr des puilfances N A , K C , i l e f t clair
mieux droit qu’elles n’ont point de part à ce qui fe pafle au point B , puifque
quitus. leur aCkion tend à rapprocher les appuis A , C du centre D.
15$« De toutes les fituations qu’on peut donner aux portes
feufquées, il n’y en a point qui faflè un meilleur effet que quand
elles forment un angle d roit, parce qu’a lors la charge de chaque
venteau eft diftribuée fur les points d’appui de la manière la
plus avantageufe. Par exemple, les forces M B , I B , moitié
C hap. V. Sur là P erfect ion des É cluses. 8y
de ces charges, fe trouvant dans la direction même des venteaux
, les pouflènt félon le fens où le bois a le plus de force pour
réfifter, qui eft celui de la direction des fibres ; d’ailleurs l’oppo-
lition direCte des puiffances M Q , 1 Q , fait que les faces des
deux montans bufqués s’appliquent l’une contre l’autre de la
maniéré la plus intime, puifqu’elles fe joignent avec toute la
force dont la pouflee de l’eau peut être capable, ce qui rend les
portes à leur jonction auflî étanches qu’elles peuvent l’être, dès
que la bonne façon n’y fera pas négligée. Mais ces avantages
iront en décroifîanr, aufli-tèt que l’angle A B C fera obtus,
& d’autant qu’il fe trouvera plus ouvert. 11 eft vrai, comme nous
l ’avons die ailleurs, qu’on y gagnera d’un autre côté, en ce que
les venteaux auront moins de portée, ce qui eft un avantage
digne d’être ménagé.
1 57. Quand l’angle A B C du bufe fera obtus, comme dans
la figure 4 , il eft certain que les points M , I , fe rapprochant
à mefure que les puifïances F O , E P , feront moins éloignées
d’être parallèles, la d iagonaleMI, du parallélogramme BM R I,
diminuera autant que la faillie B D , parce que le triangle rectangle
B Q I , fera toujours femblable Se égal au trian g leH LB ;
car ils ont chacun pour hypotenufe un côté du même quarré
B IE H . D ’ailleurs, les angles aigus Q B I Se L H B , font égaux,
puifqu’il leur manque à chacun ce même angle L B H , pour
valoir un droit : ce qui fuffit pour voir que Q I , moitié de M I,
eft égal à B L , moitié de B D ; par conféquent le tout au tout.
On fera attention en pédant que les autres diagonales R B ,
G H , des deux lofanges que nous avons ici, feront toujours
égalés au demi-diametre A D ; parce que BH étant moitié de
B C , la ligne L H le fera auflî de D C , à caufe des parallèles
G H , A C . 1
1 58. 11 fuit que moins le bufe aura de faillie, plus la diagonale
M I diminuera, par conféquent, moins les portes s’arc-bouteront
avant.'.geqfcment; jufques-là que fi cette diagonale fê
réduifoit à zéro, elles n’auroient plus d’appui. Il eft vrai qu’alors
chaq ue venteau ayant pour largeur la moitié de celle de l’é-
clufe, foutiendra la moindre portée qu’il eft poflible ; mais auflî
ils n’auront plus de foutien, ce qui eft le plus grand de tous les
défavantages.
159. Suppofant toujours que les portes à leur jonétion n’ont
point d’autre appui que celui qu’elles fe donnent réciproquement,
il n’eft pas indifférent pour la folidité des éclufes de faire rcmar-
Conféquence
de ne point
faire Vangle
du bufe trop
obtus.
P l . V I I ,
Fig. 4.
Plus P angle
du btife efi ob*
tus £ & plug