'Une liqueur
verfée dans un
fiphon , Je met
de niveau & en
équilibre dans
les deux branches
, qu'elles .
foient de même
groJJ'eur 3 ou
non.
Fig. 3.
Fig. 4.
A u t r e maniéré
de démontrer
qu'une liqueur
verfée
dans un fi-
12.8 A rchi te cture Hy d r a u l i q u e , L i v . I.
32.8. Si le vaiflèau eft tout autre que prifmatique, il ne s’agira
que de le concevoir divifé par tranches horizontales , depuis le
fond X jufqu’au bord A C , enforte que chaque tranche puiflè être
regardée comme un petit prifme. Vcrfant doucement de la liqueur
le long du bord du vaiflèau, elle fe mettra de niveau dans le prifme
R X T , enfuite dans le fécond N T , qui aura pour bafe le premier
, de-là dans le troifieme I P , qui aura pour bafe le fécond,
ainil de fuite jufqu’au dernier AG .
319. Si l’on a unJîphon , dont on fuppofera d’abord les branches
A B C D , E FGH verticales., fie de même grollèur, on ne peut
douter que la liqueur verfée dans la première branche AC , julqu’à
une certaine hauteur L M , ne monte dans l’autre branche E G ,
à une hauteur NO , égale à la précédente ; c a r , à caufe du tuyau
de communication C IK F , la colonne LC foulevera la colonne
N G jufqu’à ce qu’elle lui faflè équilibre. Ces deux colonnes étant
égales en grollèur, il faudra qu’elles fe trouvent aulîi de même
hauteur pour pefer également, les deux tuyaux A C &c EG pouvant
être regardés comme les balfins d’une balance, qui contiennent
des poids égaux , St le tuyau de communication comme le fléau,
autour duquel les deux colonnes d’eau font en équilibre, 8c par
conféquent leurs liirfaces de niveau. (317)
' 330. A l’égard du tuyau de communication, il eft évident que
fa longueur ne fait rien à l’équilibre des deux colonnes, pouvant
le regarder comme nul, c’eft-à-dire, comme li ks-deux branches
du flphon étoient contiguës, féparées feulement par un diaphragme
; car tant que la communication fera horizontale, l’eau qu’elle
contient ne pourra augmenter celle d’une des branches au préjudice
de l’autre.
3 3 1. Si la première branche A BCD étoit plus petite que la fécondé
E F P Q , les colonnes d’une même liqueur KC fit MP n’en
feront pas moins en équilibre entr’elles, puifque fi l’on retranche
par penfée de la fécondé colonne, une autre M G de même grofi-
feur que la première, il eft évident que celle-ci n’aura à combattre
que la feule M G , qui a même bafe qu’elle. (327) Or comme la
colonne M G fera en équilibre avec le refte de la liqueur de la branche
E P , Sc aufli avec la colonne K C , cette derniere fera donc en
équilibre avec toute la colonne MP.
332. Ce que nous venons de dire des liqueurs verfées dans des
fiphons, fubfiftera encore, quelque figure 8e quelque difpofition
qu’on donne à leurs branches ; ce que l’on peut démontrer d’une
maniéré générale, fie par une voie des plus fimpjes.
Chap. III. des Réglés de l’Hydraulique'. 129
Ayant un vaiflèau A BCD , rempli de quelque liqueur que ce
fo it , jufqu’au niveau IK. Imaginons que dans ce vaiflèau il fe
forme avec la même liqueur un fiphon de glace G EMNFHQ PG
fervant de diaphragme ; il eft évident que la liqueur que contiendra
ce fiphon, doit être dans le même état qu’elle étoit avant
que d’être féparée de ce qui refte dans le vaiflèau ; mais comme
avant la formation du fiphon, les parties de la liqueur qu’il contient
étoient en équilibre entr’elles , fit les furfaces G E Sc FH , de
niveau, les mêmes chofes fubfifteront encore.
La liqueur renfermée dans le fiphon, n’ayant rien de commun
avec celle qui refte dans le vaiflèau, fi on fuppofe que cette derniere
foit anéantie , fit que le fiphon de glace foit changé en
quelqu’autre matière, comme de-cuivre, ou de fer-blanc; on
verra qu’une liqueur verfée dans un fiphon de figure quelconque,
fe mettra de niveau dans les deux branches, Se s’y maintiendra
en équilibre, quelqu’inégale que foit la grollèur de ces branches.
Cependant, malgré cette loi de la nature , il y a des cas où les
liqueurs ne laiflènt pas de s’élever au-deflùs de leur niveau, comme
on en va juger.
333; Si l’on a un tuyau ouvert par les deux bouts , fie qu’on en
plonge une partie perpendiculairement dans l’eau, elle y entre
fic s’y maintient au niveau de la furface, puifqu’on peut la regarder
comme une colonne qui eft en équilibre avec celles de dehors,
de la même maniéré qu’elle l’étoit avant que d’être enfermée
dans le tuyau, (327) mais ce qu’il y a de lurprenant, c’eft de
voir que cela n'arrive point avec toutes fortes de tuyaux, St qu’aux
tuyaux capillaires , c’eft-à-dire , qui ont un fort petit diamètre,
comme ceux que l’on emploie aux baromètres, l’eau y monte au-
deflùs du niveau de celle qui eft dehors, St d’autant plus que le
diamètre eft plus petit.
MM. Geoffroy St Carré ont fait plufieurs expériences rapportées
dans les Mémoires de l 'Académie, année 1705 , par lefquelles
on voit que l’eau s’eft élevée de 10 lignes dans un tuyau de j de
ligne de diamètre , de 18 lignes dans un autre dont le diamètre
étoit de j de ligne , St de 30 dans un autre dont le diamètre
n’étoit que de èr de ligne ; que fi on plonge les mêmes
tuyaux dans d’autres liqueurs, elles ne s’y élevent pas autant que
fait l’eau.
Plufieurs Sçavans ont donné à ce phénomène des explications
differentes ; la feule qui s’eft rencontrée jufte, eft celle qui attribue
l ’élévation de l’eau dans ces fortes de tuyaux, à l’adhérence
C
phon , s’y met
de niveau & en
équilibre t de
quelque grof-
fe u r & figure
qu’en joient
les branches.
F ig . 5 j 6j
7 & 8.
D a n s les
tu yau x capillaires
3 Veau
s'élève a u -d e f-
f u s de fo n niveau.