E xpérience de
M . Mariotte 3
p a r Laquelle i l
a trouvé qu'un
tu ya u de 13
pied s de hauteur
dépenfoit
p a r un orifice
horizontal de
3 lignes de diamètre
1 4 p in tes
et eau en
une minute.
L e rapport du
déchet à la dé-
penfe naturelle
et un orifice de
3 linges 3 efi
comme 3 efi à
10 .
Formule générale
p o u r
trouver le rappor
t du déchet
à la dépenfe
naturelle d 'u n
orifice quelconque.
1&6 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , t i v . I.
Lorfque par une expérience on aura trouvé le rapport du déchet
à la dépenfe naturelle d’un certain orifice, on aura ce rapport
pour un orifice quelconque, en difant : Comme le diamètre de l’orifice
propofé efi au diamètre de celui de l ’expérience, ainfi le rapport du
déchet à la dépenfe naturelle qu’on a trouvé par cette expérience efi
a un quatrième terme, qui donnera ce que l ’on demande.
494. M. M ariotte, dans le fécond difeours de la troifîeme Partie
de fon Traité du mouvement des eaux, rapporte, page 145, qu’il
a trouvé par un nombre d’expériences très-exaétes, qu'un orifice
horizontal de 3 lignes de diamètre étant de 13 pieds au-deffus de la fu r-
fa ce fupérieure de l ’eau d ’un large tuyau, donnoit un pouce, ceft-à-
dire , qu i l en fortoit pendant le tems d'une minute 14 pintes , mefure de
P a ris, ou 18 liv . (341). 'Comme c’eft fur cette expérience qu’il appuie
tout le refte de fon Traité, je crois pouvoir m’en fervir comme
d’un principe certain; il feroit à fouhaiter que cet Auteur, qui
avoit une adrefïè merveilleufe pour les expériences, nous en eût
laiffé d’autres fur de plus grands orifices. Cependant on ne doit pas
regarder comme un défaut, que celui dont nous allons nous fervir
n’ait eu que 3 lignes, parce que fa circonférence étant fort grande
par rapport à fa fuperficie, le déchet en fera plus fenfible, eu égard
à la dépenfe naturelle. (491)
495. Pour comparer la dépenfe de cette expérience avec celle
qu’on trouvera par nos réglés, il faut chercher dans la première
Table la vîteflfe acquife par une chute de 13 pieds de hauteur, qui
eft de 27 pieds 1 1 pouces par fécondé , ou de 1675 pieds par minute
; divifer ce nombre par 1 6 , pour réduire la colonne d’eau a Un
pouce de diamètre, fa hauteur fera de 104 pieds ôe environ 8 pouces
, qui répond, dans la fécondé T able, à 40 liv. 1 once, au lieu
que M. Mariotte n’en a trouvé que 28 livres; ce qui montre que dans
ce cas la dépenfe naturelle efi à la dépenfe effective , a-peu-près comme 10
efi à 7 , & que le déchet efi à la dépenfe naturelle, comme 3 eft à 10 ,
p a r conféquent i l peut être exprimé par fi.
496. Voulant connoître le rapport du déchet d’un orifice quelconque
à fa dépenfe naturelle, on dira : Comme le diamètre de l orifice
propofé eft a 3 lignes , diamètre de l ’orifice de l ’expérience, ainfi
f i , rapport du déchet à la dépenfe naturelle trouvée par Inexpérience ,
efi à celui du déchet à la dépenfe naturelle pour l’orifice dont i l s ag it,
(493) qui fera exprimé par ~ T a » fF* montre e fi en general on
Chap. I I I . des Réglés d e l’Hydraulique. 207
aura toujours ce rapport pour un orifice quelconque, en multipliant le dénominateur
de f i par fon diamètre exprimé en lignes ; par exemple,
s’il étoit de 1 pouces, ou de 24 lignes, la formule deviendra — y p ,
qui fe réduit S f i. f i
497. On remarquera que lorfqu’o/z a une fo is trouvé le rapport
du déchet à la dépenfe naturelle pour un certain orifice, ce rapport demeure
toujours le même, fo it qu’on augmente, ou que l ’on diminue la
hauteur de l’eau, parce qu’il eft certain que le déchet augmente
ou diminue dans la raifon de la dépenfe naturelle , ou, fi l’on
veut, dans la raifon de la racine des différentes hauteurs de l’eau.
J ’entends, par exemple, que fi le tuyau dont M. Mariotte s’eft fervi
avoit eu 2 6 pieds de hauteur, ou qu’il n’en eût eu que 6 , au lieu de
1 3 , le rapport du déchet à la dépenfe naturelle fe feroit toujours
trouvé pour un orifice de 3 lignes, celui de 3 à 10 ; ce qui montre
qu’on peut avoir le rapport du déchet à la dépenfe naturelle
pour un orifice quelconque, fans fe mettre en peine de la hauteur
de l’eau.
498. Quand on aura trouvé les deux termes qui marquent le rapport
du déchet à la dépenfe naturelle, on n’aura qu'à foufiraire le
plus petit du plus grand , la différence donnera l ’expreffon de la dépenfe
effective ; par conféquent fon rapport avec la dépenfe naturelle
fera de f i pour l’exemple de l’article 496.
Après avoir trouvé le rapport de la dépenfe effective a la de-
penfe naturelle pour un orifice quelconque, il faut enfuite,
avec le fecours*de nos deux Tables, chercher la dépenfe naturelle
de cet orifice, relativement à la hauteur de l’eau, foit par
fécondé , ou par minute ; ayant ces trois termes il fera aifé d’avoir
la dépenfe effective. Par exemple, un réfervoir de 7 pieds 6 pouces
de hauteur devant donner par un orifice de 2 pouces de diamètre
3 2 livres 7 onces 5 gros d’eau, pour la dépenfe naturelle
par fécondé, (478) 6c venant de voir que le rapport de la dépenfe
effective à la dépenfe naturelle de cet orifice étoit exprimée par
I f i , on dira : Comme 80 eft à 7 7 , ainfi 32 livres 7 onces 5 gros,
eft à un quatrième terme, qu’on trouvera de 3 1 livres 4 onces pour
la dépenfe effective, par conféquent le déchet eft de 1 livre 3 onces
5 gros.
499. Pour qu’un réfervoir dépenfe effectivement une certaine
D d ij
L e rapport
d u déchet à la
dépenfe naturelle
pou r un
orifice quelconque
3 refie
toujours le même
y fo i t qu o n
augmente ou
qu’ on diminue
la hauteur de
l'eau.
Maniéré de
connoître la
dépenfe e le c tive
3 moyennant
le rappor
t du déchet’
à la dépenfe
naturelle.
D e quelle maniéré
on peut