33° A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v , I I.
m defctndm, équilibre avec les | de la force abfolue du courant, réduite au coude
aum une ac- <j.e la manivelle, qui eft le cas du plus .grand effet, (589) la feie,
‘knte'Tcéiïe en defcendant, aura indépendamment de fa vîceffe une force équipe*
I de la for- valente aux ’ de celle du courant.
ci abfolue du Pour faire voir l’exaéMtude que l’on peut apporter dans le calcul
des machines, lorfqu’on veut prendre la peine de les examiner
de près, nous ne négligerons rien de tout ce qui mérite attention
dans celle dont nous parlons, fur-tout à l’égard des frotte-
mens.
Puifque la feie, en montant, fait avancer le chariot, la puiflànce
qui fait monter la feie a donc quelque chofe de plus à furmonter
que le poids de la feie. Quand il n’y auroit que cette feule difficulté,
on ne pourroit pas dire que le poids de la fe ie , dans le cas
du plus grand effet, peut être exprimé par les \ de la force abfolue
du moteur, réduite au coude de la manivelle ; nous commencerons
donc par rechercher quelle eft la force capable de faire avancer le
chariot, que nous fuppoferons chargé du plus grand fardeau qu’il
puiflè jamais porter, Sc pour plus d'intelligence, le lecteur ne feroit
pas mal de revoir les articles 282 , 18 3 , 18 4 , qui ont été rapportés
exprès pour le cas dont il s’agit.
Calcul it la 70Q. Nommant p le poids du chariot, y compris celui de l’ar-
pour fake bre dont il eft chargé, — exprimera le frottement des roulettes
rïo",‘lorfqdil contre leur effieu, ( 2.56 ) qu’il faut multiplier par à caufe de
eji chargé du Pengraiiiement de la lanterne & des dents du chariot; (2.90) en-
fuite multiplier ce premier produit par j , rapport du rayon de l’ef-
fieu à celui des roulettes ; ( 696) ce fécond produit par j , rapport
du rayon de la lanterne à celui de la roue dentée (69 j., 696) ; &c ce
troifieme produit par rapport des bras du levier du tourniquet,
(595) on aura p X j ; ) ! ; X ; x j î = ~~*7ï> qui étant réduit
donne
plus gros arbre
que la feie
puijfe jamais
débiter»
Pour avoir la valeur dey>, nous fuppoferons que le chariot a 50
pieds de longueur, pour porter un arbre auffi de 50 pieds & dont
le diamètre feroit de 36 pouces, afin de prendre les chofes à l’extrême
; alors le chariot fera compofé de 8 foiives, &c l’arbre en
contiendra 1 13 , ce qui fait enfemble 378 pieds cubes, qui étant
multipliés par 70 liv. pefanteur d’un pied cube de bois, lorfqu'il n’eft
pas fée, il vient p = 26460 liv. qui étant divifées par 28 9 1, donnent
environ 9 liv. pour la plus grande force qu’il faudra jamais au-
delà du poids de la feie pour faire avancer le chariot, éc qui peut
C hap. II. des Moulins a scier le bois , 8cc. 3 31
être réduite à 1 liv. dans l’ufage ordinaire, où il eft rare d’avoir des
bois à débiter qui ayent plus de 30 pieds de long fur 18 pouces en
quarré. Je ne m’arrête point au frottement de l’effieu de la roue Z ,
ni à celui du tourniquet, fe réduifant à fi peu de chofe que la puif-
fance qui fait avancer le chariot n’en feroit augmentée que d’environ
2 onces.
Pour faire voir qu’un même mouvement peut être exécuté de
différentes façons, en voici une de difpofer la manivelle qui fait
agir la feie, qui nous donnera lieu à exprimer d’une maniéré plus
fenfible l’aétion de la chaflè, & le frottement du chaffis de la feie
contre les couliffes ; car que le jeu de cette chaffe fe faflè dans le
plan de la feie ou dans le plan de fon chaffis, le frottement contre
les couliflès fera toujours le même.
Si l’on confidere la figure fixieme de la planche troifieme, on
verra que la lanterne A s’engraine avec les dents du rouet O , po-
fées fur fon plan ; ainfi la manivellle B tournera de C en D , & pour
cela il faut que la chaflè foit unie a ce chaffis , comme on l’a marqué
dans la quatrième figure de la même planche.
701. Voici une occafion d’appliquer ce qui a été enfeigné dans
l ’article 109 au fujet de la manivelle Ample : car fi l ’on fuppofe
que la ligne AB repréfente l’entretoife inférieure du chaffis de la
lc ie , & la verticale IG la chaffe ; lorfque le coude FG de la manivelle
eft au plus bas d’une de fes révolutions, la pefanteur du
chaffis de la feie tiendra lieu du poids fufpendu à la poignée de
cette manivelle ; ainfi la puiflànce qui fera monter la feie à la hauteur
GQ ou IN ira alors en croillant, & elle ira en décroiffant
quand le point G décrira le demi-cercle GHQ. Or le plus °rand
effort de cette puiflànee fera lorfque le coude de la manivelle fe
trouvera dans la fituation horizontale FH , (108) & la chaflè dans
la direction oblique HE ; d’où il fuit qu’il faudra prendre pour bras
de levier moyen du poids la ligne FM , égale aux deux tiers du
rayon FH , félon ce qui a été remarqué dans l’article 10 j ; Sc comme
ce rayon eft de 15 pouces, le bras de levier moyen du poids fera
donc de 10.
. 1 ° - - Comme la chaflè qui-communique le mouvement à la feie
n agit pas félon une direction verticale dans le tems que la manivelle
décrit le demi-cercle G H Q ; s’il y avoit une puiflànce qui fe
fervit de cette chaflè comme d’un rayon folide pour faire monter
le poids en parcourant le même chemin que la manivelle, cette
puiflànce aura befoin d’une force d’autant plus grande que fa direction
fera plus oblique au chaffis, & quand elle fera arrivée au
Plan. 3.-
F i g . 6 . |
Examen de
Vaction de la
manivelle qui
communique le
mouvement à
la feie.
Plan. $,
Fig. 1 .
Le poids de
la feie doit être
moindre que la
force de la
puijfance qui
feroit appliquée
aux deux
tiers du coude
de la manivelle.