i n A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , Li v . I.
itnpanifia- ^ empêcher que les memes dents ne rencontrent fouvent les mê-
quote de celui mes fuleaux, ce qui ne doit arriver que le moins fréquemment
larme.“ * 831 poffible, parce qu’alors les dents, à force de frotter contre
des furfaces différentes, prennent par la fuite la figure qui leur
convient le mieux. Pour cela, il faut que le nombre des dents 8c
celui des fufeaux foient premiers entr’eux, c’eft-à-dire, qu’ils n’aient
d’autre commune mefure que l’unité , parce qu’un même fùfeau
de la lanterne ne rencontrera la même dent de la roue qu’àprès
que la lanterne aura fait autant de révolutions qu’il y aura de
dents : ainfi dans l’article précédent, au lieu de 50 dents, il en faudrait
49 ou 51.
Defcr iption
du levier de la
Garoujfe .
P ia n . 4.
Fïg. x , } ,
4 & 5.
Voici une machine pour voiturer ou élever un poids confîdéra-
ble, dont l’application, qui peut avoir lieu dans l’Architedture
Hydraulique, va nous donner encore un exemple de la maniéré
de calculer les frottemens St la roideur des cordes. I l eft queftion
d un levier fingulier qu’on appelle communément le levier de la.
Garoujfe ; comme je ne l’ai vu nulle part bien développé, je crois
que les curieux ne feront pas fâchés de le trouver ici.
310. Ce levier eft compofé de trois chofes principales ; d’une
roue dentée ayant à fon centre un arbre ou treuil H , autour duquel
file la corde qui répond au poids; d’un balancier A B , dont
1 appui eft dans le milieu C ; St de deux crochets DO St E P , qui accrochent
alternativement les dents de la roue. Quant aux pièces
SFJ fervent a aflembler les parties de cette machine, elles font
allez diftinctement exprimées pour n’avoir pas befoin de détail,
puifque 1 on voit bien que le tout compole une elpece de petit chariot,
dont le plan eft repréfenté par la troifieme figure, qui étant
porté fur des roulettes, peut être aifément conduit où l’on veut :
en voici la manoeuvre.
^Suppofant qu’on veuille voiturer un bloc de pierre X d’une extrême
pefanteur, pofe fur un aflèmblage de charpente Y , porté
fur des roulettes V ; d’abord on enfonce un pilot R , afin d’avoir
un point fixe pour y attacher la machine ;. on fait palier une corde
fur la poulie S , dont un des bouts T eft attaché à une piecë de
la machine, Sc 1 autre file fur le treuil H. Comme les deux crochets
peuvent fe mouvoir librement autour des boulons D Sc E ,
i l eft confiant qu une puilîance ne peut faire bailler l’extrémité A du
balancier, fans que 1e point E ne monte, Sc que le point D ne
baille; réciproquement, lorfqu’une fécondé puillànce fait bailler
lautre extrémité B du balancier, le point E baillé aulfi, Sc le point
D monte. Alors il arrive que quand le point E monte, le crochet P
C ha p . II. Du F r o t t e m e n t . 113
contraint la roue dentée de tourner tant foit peu, le crochet O
defeend Sc gliffe le long de quelques dents ; mais auffi-tôt que le
point D monte, le crochet O fait la même manoeuvre que le précédent
qui defeend à fon tour fans agir. Or comme la roue dentée
ne peut tourner fans que le treuil H ne tourne aulfi, 1 on voit
que le poids avance à mefure que la corde NS file autour ; ce qui
le fait lentement à la vérité, mais li 1 on perd du tems, on gagne
de la force à proportion.
En conftruifant cette machine, il faut, après avoir déterminé le
rayon HG de la roue Sc la longueur des crochets depuis letirs
centres de fufpenfion, placer les boulons D Sc E de façon que
les lignes de direclion G I 8c FK foient tangentes à la roue ; d’un
autre côté, fi l’on détermine aulfi le rayon HN du treuil, Sc la longueur
AB du balancier, on n’aura pas de difficulté à calculer l’effet
de cette machine, comme on le va voir.
31 1 . Je fuppofe que le poids X eft de cent mille livres; ainfi le
frottement des elfieux fur les roulettes fera de 33333 qu’il faut
multiplier par le rapport du rayon de l’elfieu au rayon des roulettes,
que je luppole | , le produit donnera 7497 y pour la puilîance
qui poufleroit ou tireroit le chariot Y , félon une direction parallèle
à l’horizon, (256) dans l’état d’équilibre; c’eft-à-dire, que fi ce
chariot étoit fur un plan fort uni, pour peu que la puilîance fut
augmentée elle le feroit avancer.
Remarquez que la poulie S cheminant avec le poids, Sc l’un
des bouts de la corde étant attaché au point fixe T , les brins T Z Sc
NS partageront également la réfiftance du poids ; par conféquent
la puiffance qui fera appliquée aux brins SN ne fera que de 3704 liv.
à quoi il faut ajouter la réfiftance caufée par la roideur du brinTZ,
Sc le frottement de la poulie fur fon boulon.
Pour commencer par le premier de ces deux obftacles , nous
fuppoferons que la poulie a quatre pouces de rayon, Sc là
corde 16 lignes de diamètre, c’eft pourquoi il faut ( 3i4)'.cü—
vifer 3704 livrés par le nombre 32-, multiplier le quotient par 16 ,
diamètre de la corde ; divifer le produit par 4 , rayon de la poulie
, il viendra 464 livres, pour la réfiftance caufée par la roideur
de la corde. ■; ■ . p.'/; r :..
D ’autre part, confidérez que l’axe de la poulie fe trouve chargé
du poids de 7408 liv. à quoi il faut ajouter 464 liv. pour la prelfioiï
que caufera la roideur de la corde ; ainfi ! là preffion totale fera
de 7872 liv. dont il faut prendre la moitié , qu’on multipliera par
le rapport du rayon du boulon au rayon de la poulie , que je fup-
Q fi
Calcul de la
machine précédente.