i 3 ? A r c h i t e c t u r e H y d r a u l iq u e , L i v . T.
l ’autre : mais comme la première foutient tout le poids de la
colonne i i i , celle A F , qui ell compolee des deux , étant plus
haute que l’autre M K , pouffera, avec le poids de la partie G F
cette derniere de bas en haut, pour la faire monter au niveau EQ.
A in lî, faifant abft-rattion du frottement & de la pefanteur du
pifton, il faudra, pour empêcher qu'il ne cede à l’effort que fait la
colonne M K pour s’élever, qu’il foit chargé d’un poids égal à celui
de la colonne G F : ce qui ell trop naturel pour avoir befoin d’autre
preuve.
Une petite 347- Flous avons v u , ( 3 3 1 ) que quoique les branches d’un
1 » H B B iîphon fiilTent d’inégale groffeur , l’eau de la petite OQ n’en
pêut‘èlévera“n étolt Pas moins en équilibre avec celle de la grolTe M K , dès
corps fort pe- que leurs furfaces étoient de niveau, parce que la petite ell en
équilibre avec toutes celles dont la grollè ell compofée. Si l’on
P t an. 2; verfe de l’eau dans le petit tuyau RO jufqu’à la hauteur N , la
Fig. 14. colonne NO fera effort pour élever toutes celles de la branche
M K jufqu’au niveau E Q , lefquelles poufferont le pillon IK
de bas en haut avec autant de force que le faifoit la colonne G F ;
par conféquent il faudra, pour maintenir le pillon à la hauteur I K ,
qu’il foit encore chargé d’un poids égal à celui de cette colonne.
Comme la groffeur de la branche NO ell indifférente, on voit
que li elle étoit réduite à ne contenir qu’un filet d’eau, ce filet feul
loutiendroit en équilibre le poids donc le pillon ell chargé, ce qui
ell aifë à démontrer.
Nous fuppoferons que la fuperficie du cercle du filet N Q , ell
la millième partie de celle du diamètre G H , ou IK ; ainli la pefanteur
de ce filet fera la millième partie de- la colonne G F , ou du
poids dont le pillon ell chargé. Si l’on fuppolè que le pillon def-
cende de la hauteur d’une ligne, cela ne pourra arriver, fans qu’il
ne pâlie dans le tuyau OR mille petites colonnes qui auront chacune
une ligne de hauteur, 8t pour diamètre celui du filet NQ ,
& fans que ce filet ne monte dans le tuyau, & ne faffe dans le même
tems un chemin mille fois plus grand que celui qu’aura fait le
pillon ; d’où il fuit que le poids du filet & celui du pillon étant
dans la raifon réciproque de leur vîteffe, ces deux poids font en
équilibre, ( 89 )
I l luit que li le filet NQ avoit 10 pieds de hauteur, & le pillon
IK un pied de diamètre , il faudroit que le poids dont le pillon fe-
roit chargé fût de 5 50 livres pour être en équilibre avec ce filet,
quand même il ne contiendrait que la pefanteur d’une once d’eau,
ç’ell pourquoi cette machine ell nommée k v ier d’eau.
Chap. I I I . des Réglés de l’Hydraulique. 139
348. Un feul filet d’eau pouvant être en équilibré avec une infinité
d’autres unis ou féparés, on remarquera qu’ayant un tuyau
F N , plus gros dans le bas que dans le relie de fa hauteur, pour y
adapter tout autour une quantité d’autres petits tuyaux A B , ré-
pondans à un cylindre D E , fermé par un pillon ; verfant de
î ’eau par l’orifice F pour remplir tous ces tuyaux 8e leurs cylindres
; le lèul filet G N ayant 10 pieds de hauteur, 8t chaque cylindre
un pied de diamètre, ce filet feul loutiendra autant de fois
■ 550 livres, que cette machine, qui reffemble affez à un lullre, aura
de branches.
Puifque la longueur & la groflèur du tuyau de communication
OM (Fig. 14) ne contribue qu’in directement à l’effet que nous
avons décrit dans l’article 32,9, on peut lùpprimer ce tuyau (330)
& faire voir les mêmes chofes avec une machine encore plus fim-
ple que le lïphon.
349. Il s’agit d’un cylindre A BCD attaché à une lùrface verticale
, ayant pour fond le cercle K L d’un pillon, 8t fermé par le
haut avec une plaque de métal, foudée de façon à ne pouvoir être
détachée, quelque effort qu’elle ait à foutenir ; au milieu ell un
trou répondant à un tuyau F E , qui n’aura, fi l’on veut, qu’une ligne
de diamètre. Je dis que fi l’on remplit avec de l’eau ce cylindre
& le tuyau fur la hauteur EG , la puiffance appliquée au pillon
foutiendfa un poids égal à celui d’une colonne K H IL , qui auroit
pour bafe le cercle du pillon , 5C pour hauteur celle du filet GN.
Pour le prouver, remarquez que le filet G N étant plus haut
que tous les autres OR renfermés dans le cylindre K B C L , ces
derniers tendans à s’élever au niveau H I , poulleront la furface
BC de bas en haut, avec une force égale au poids de la colonne
B H IC , moins la pefanteur du filet GE.
Si l’on fait attention qu’une puillance, de quelque nature qu’elle
foit, ne peut faire aucun effort, en poullant ou en prellant un
corps, fans un point d’appui, qui ell toujours chargé de Peffbrt
que fait cette puiffance , on verra que tous les filets comme OR
ayant pour appui le cercle du pillon, ne pourront poulïèr de bas
en haut la furface BC qu’ils ne pouffent de haut en bas avec la
même force le fond K L , par conféquent la puiffance aura à foutenir
l’aftion d’une force égale au poids d’une colonne d’eau, telle
que BHIC , 8c comme d’autre part elle foutient réellement le
poids de celle qui ell contenue dans le cylindre KQ,CL, elle fou-
tiendra donc l'action d’une force équivalente au poids de la colonne
KHIL.
Fig. ij.
Fig. 1 6,
L 'e ffo r t d ’une
p u iffa n c e q u i
fo u tie n t u n
p ifto n , eft to u jo
u r s ég a l a u
p o id s d e la colo
nn e d ’eau
q u i a u r o it
p o u r b afe le
cercle d u p i f -
to n , & p o u r
h a u te u r celle
d u n iv e a u d e
V eau a u d e ffu s
d u meme p i f to
n «