L e p o id s d 'u n
p ie d cube
à'eaUy efl à celu
i (T u n p ie d
cu be d e m ercure
3 à-peu-près
d a n s le rap p
o r t d e 2 à 2 7 .
M a n ié ré d e
‘c a lc u le r Veff
o r t <Tune
p u ijfa n c e app
liq u é e à u n
p iftu n .
Fig. 11.
13 6 A r chi te cture Hy d r a u l i q u e , L i v . I.
mier nombre par 28, ou le fécond par 14 , le quotient donnera 5
pour la quantité de pouces d’eau que fournit cette machine.
343. S i , en fuivant la fécondé Table, on prend le rapport du
poids de l’eau à celui du mercure, comme 70 efl: à 946, qui eft
a-peu-près celui de 2 à 2 7 , il faudra, pour qu’une colonne d’eau
foit en équilibre avec une colonne de mercure de même bafe,
que la hauteur de la première foit à celle de la fécondé, comme
27 eft à 2 , ou comme 13 j eft à 1 ; ainfi ayant une colonne de mercure
d ’un, p ied de hauteur, i l fa u t, pour que la colonne d’eau de même
bafe lu i fajfe équilibre, quelle ait 13 pieds 4 pouces de hauteur.
S F. c T 1 o N I I.
D e l ’aclion verticale de l’eau contre les parois des vaiffeaux qui la
contiennent.
Une des propriétés des liqueurs qu’il importe le plus de bien
développer, eft l'effort qu’elles font en tout fens contre les parois
des vaiffeaux qui les renferment ; ce qui vient du mouvement
perpétuel de leurs parties, qui étant détachées les unes des
autres ne cherchent qu’à s’échapper. La caufe de ce mouvement,
comme je l’ai déjà d it, n’a pas encore été bien expliquée 3 mais
fans nous en mettre en peine, le fait nous fuffit, ne voulant point
entrer dans une diflèrtation phyfique, qui ne feroit que nous di£—
traire de notre objet principal, fans nous éclairer davantage.
344. Ayant un tuyau droit ABCD , ouvert par les deux bouts,
maintenu fixe contre une furface verticale, je dis que fi pn introduit
dans ce tuyau, par le bout d’en-bas, un piflon G H I , pour
lui fèrvir de fon d , 8c. qu’on verfe de l’eau jufiqua une hauteur
quelconque E F , la puiflance appliquée à ce pifton foutiendra un
poids égal a celui de la colonne d’eau renfermée dans le tuyau.
Si l’on fait attention que les liqueurs ont cela de propre que
le mouvement de leurs parties en tout fens , êt l’effort qu’elles
font de côté pour fe dérober a la prefîîon de celles dont elles font
chargées, ne diminue rien de Faction de leur pefanteur, qui
les fait tendre vers le centre de la terre, comme tous les autres
corps ; on verra que la puiflance P fe trouvant dans la ligne de
direction K L , tirée du centre de gravité de la colonne GEFH »
ne peut empêcher cette colonne de defcendre fans en foutenir
tout le poids. ....
Une autre preuve encore que cette puiflance eft en équilibré
Chap. III. des Réglés de l’Hydraulique. 137
avec le poids de la colonne d’eau qu’elle foutient, c’eft que fi elle'
pouffoit le pifton de bas en haut, pour le faire monter , cela ne
pourrait arriver fans que la colonne d’eau n’eût la même vîteflè,
par conféquent la même quantité de mouvement. (89)
Pour eftimer l’effort que fait la puiflance, nous fuppoferons
que le diamètre du tuyau, ou celui du pifton, eft de 3 pouces,
8c que la hauteur EG eft de 18 , les fuperficies des cercles étant
comme les quarrés de leurs diamètres, on peut, en fe.fervant du
poids du pied cylindrique d’eau, que nous avons trouvé de 5 5 liv.
(341) dire, comme le quarré de 12 eft au quarré de 5 , ou comme
144 eft à 2 5 , ainfi 55 eft à un quatrième terme, qu’on trouvera
de 9 livres 8 onces 6 gros 8c § , pour le poids d’un cylindre
d’eau qui auroit pour bafe un cercle de 5 pouces de diamètre,
& pour hauteur un pied ; mais comme la colonne dont il s’agit
a un pied 6c demi de hauteur, fon poids fera donc de 14 livres,
J onces, 1 gros ÿ.
345. On remarquera que fi le cercle GH du pifton étoit plus
petit que le fond A D , la puiflance P ne foutiendroit plus que le
poids de la colonne d’eau L IK M , qui a pour bafe le cercle du
pifton, 8c pour hauteur celle du niveau de l’eau au - defîùs du
meme pifton, puifqu’il ne peut foutenir que les filets d’eau auxquels
il fert d’appui, tous les autres qui font la différence des colonnes
AE FD 8c L IKM , étant appuyés fur le fond AD. On peut
ajouter .que fi la puiflance faifoit jouer le pifton pour élever la
colonne qu’elle foutient, elle aurait plus d’aifance que fi cette colonne
étoit renfermée dans un tuyau où il faudroit furmonter la
réfiftance que peut caufer le frottement, ou, pour mieux dire, la
friS ion de l’eau contre fes parois.
Ces exemples nous ferviront dans la fuite pour calculer l’effort
d’une puiflance appliquée à une pompe refoulante. Comme les au-,
très qu’on va voir ne font pas rapportées fans deflèin ,.je prie ceux
qui font peu de cas des détails, de ne point trouver à redire s’il
paroît que j’y entre un peu trop.
346. Ayant un fiphon compofé de deux branches  B , C D ,
de même diamètre, qu’il y ait dans la fécondé un pifton I L K ,
placé à une hauteur déterminée IK ; verfant de l’eau dans la première
branche, jufqu’à la hauteur E F , elle ne pourra fe mettre
de niveau dans la fécondé, à caufe de l’obftacle que préfente le
pifton. Si l’on tire la ligne horizontale G K , les colonnes AH 8c
M K ayant leurs furfaces de niveau, feroient en équilibre, fi
elles faifoient un effort égal fur leur bafe pour fe furmonter l’une
Pie.’ 12.
L 'e a u p o u ff
e de b a s en
h a u t a v e c u n e
fo rc e d éterm inée
le s co rps
q u i C em pêc
h en t d e m onte
r à f o n «i-
FlG.