148 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l iq u e , E.i v . I.
Application 3 ^8« Pour faire voir p rc {"en ici lien t comme 011 doit calculer la
mÂtcdVaî Pou® e de 1>cau contre les furfaces verticales, nous nous fervi-
^Lrïipoûf- rons d’un fîphon compofé de deux branches A B C D , Sc EFGH
jr-deleau, droites, prifmatiques, Sc dégalé groflèur, unies enlemble par un
Fig. i 7. tuyau de communication horizontal IA D LM de même figure
& grolïèur que chacune des branches, feparé en deux parties par
un diaphragme NOPQ, parallèle Si égal au plan RSDT.
369. Si l’on verfe de l’eau dans la première branche , pour remplir
feulement la partie IAD PN de la communication, elle ne
Fera aucun effort pour monter au-deffus de fon niveau A P , 8i fon
adion fe réduira à pouffer les furfaces qui la foutiennent, entre
autres le diaphragme NO PQ , pour s’aller répandre de l’autre côté.
Mais fi l’on remplit la même branche julqu a la hauteur V X ,
Ja colonne A V X D preflera l’eau de la communication, laquelle
fera pouffée de I en N félon une diredion horizontale, Si tendra
a paflèr dans l’autre branche pour s’élever au niveau Y Z , où elle
s’éleveroit en effet fi elle étoit toujours entretenue à la même hauteur
V X , Si quelle ne fût point empêchée par la furface NOPQ,
laquelle foutiendra non - feulement la pouflee de l’eau contenue
dans la communication , mais encore toute celle que peut caulèr
^epoids entier de la colonne A V X D 3 ce qui eff bièn évident. En
effet, comme nulle autre force que le poids de cette colonne n’agit
ici pour faire monter l’eau dans l’autre branche, Si s’y maintenir,
a la hauteur Y Z , au-deflus du niveau A H , il faut nécefïairemcnt
que la fùperfîcie NOPQ foit pouflee félon une diredion horizontale
par tout l’effort de la puiflànce qu’elle empêche d’agir.
Fig. zy Sc Comme la longueur du bout du tuyau RDOQ eft indifférente
tS. à l ’effort que fait l’eau pour monter dans la fécondé branche,
on pourra la raccourcir autant qu’on voudra, Si même confondre
la furface N O PQ , avec fon égale (330 ) R S D T , que nous prendrons
pour une autre diaphragme, afin de détacher le prifme
IB C T du fiphon. Comme ceci ne change rien à l’adion de l’eau
qui s’y trouve renfermée, la furface R SD T fera pouffée avec la
meme fprçe que fétpit le diaphragme NOPQ,
Fig. »S. 370. La pouflee que foutient la furface R SD T de la part de
L a p o u f fu l em que renferme Fefpace IA D T , indépendamment de celle
tre uni Jhr- ta colonne A V X D , pouvant être exprimée par le proface
retfangu- d\ut 4e cçtce furface ôç de la hauteur moyenne PQ (366) & le
poids de la colonne par le produit de fa bafe AD Sc de fa hau-
poids d'une teur O P , il fuit que çes deux produits valant, pris enfemble, ,ce-
ooionnc qui lui de la furfaçe RD par la hauteur O Q , compofée des précédentes
j ~ £ hap‘ 9 DES R egles de l'Hydraulique. r4<j
fa c e R ^ ^ & P Q > ii exprimera feul la pouffée que foutient la fur-
Com rn e le dernier p roduit n’eft autre ch o fe que la fo lid ité du
p n im e F V X L , on v o it que fi la pouffée que caufe en particu- . Ja colonne d’eau A V X D contre la primée par fon poids, toute celle que fofuurtifeancet lRa Dm, êdmoeit feutrrefa ceex 9
rni9A^ ePgaar l cae lcueit tde ef ulraf accoe,l oSnin peo uFrV hXauLt e,u qr ulai lai gpnoeu r bafe le plan arithmétique entre OQ moyenne «U etoit de 4 piedOsP, SSci lPa Nh a; ucteeu qr ui fait voir que fi la furface leroit pouflee par une force équivalenOteQ a ud ep oiiqds, dcee tt2e8 f0u0r falicve. 4 * .E g p 7 0 livres.
371- Si des deux branches du fiphon, on laiffe la première
9 9 f e e 9 ^ fi“’011 raPpr°che les furfaces oppofées IH X L Sc BaGuZtrMe cpeolau rn r eemndpreec hlee rap ripfams eq uIH’enZ vAe rfbaenatu cdoeu lp’e apul udsa nést rcoei tn qouue
veau iiplion, elle ne fe mette de part 5c d’autre au même niveau VY
df e fJai cp rceemileiè dree, lpaa frécceo qnudeé lbar apnecthitee nceo lfoonitn een équilibre avec celle a combattre qu’une autre colonne de même IbEafYe Aq une’a ular af ijaemnnaeis,
(e3n 3 é jql u&il iqburée atovuecte sc elettse aduetrrneise rqeu.e comprend la groffe branche font
Comme ces colonnes feront fur leurs bafes des efforts égaux
£°r n 6 H M Jes “ Iles Ies autres , l’eau de la communication
fera pouflee de Sc en B par la groffe colonne, avec la même force
pn hrraügmm e6 NOPQ,H fi flei tProufvlae rpae tpitoeu ;f faéi nafvi efca ifdaenst ffuorrvceesn iér glael edsi aS-c
| B i fi l’on fuppofe deux autres diaphragmes R SD T
,, , on fupprime le tuyau de communication pour en
détacher les deux branches, la furface R SD T fera pouffée de Sc
en R avec la meme force que la furface K IL C , égale à la précédente,
le fera de B en K , l’une Sc l’autre fe trouvant dans le même
ci-devant le diaphragme N O PQ , puifque la furface
etoit mdiffei-ente a la pouffée quelle foutenoit.
37 1. mt de-là , que quoiqu’il y ait beaucoup moins d’eau
dans le fécond prifme que dans le premier, la furface KILC foutiendra
comme 1 autre une pouffée égale au poids d’une colonne
deau qui auroit cette furface pour bafe, Sc pour hauteur k moyenne
arithmétique entre E l Sc EK. (16 6 ) Pan. I. Tome I. ■ ■
auroit pour
bafe cette fur-
face y 6> pour
hauteur la
hauteur
moyenjie*
On peut en1
.core démontrer
l'article précédent
y quoique
les branches
du fiphon
foient d'inégale
groffeitr.