'1151 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l iq u e , L i v . I.
preffée de haut en bas, avec la même force que celle du tuy au preffe
la colonne F K , fera le même efFort contre les parois du vaiffeau,
que la même colonne FK en feroit contre ceux qui la foutien-
droient. Ainfi fuppofant G F de 10 pieds, la hauteur moyenne G L
fera de 13 , qui étant multipliée par 3 6 pieds quarrés, St le produit par
7 0 , donnera 65510 liv. pour l’effort que l’eau fera contre les deux
furfaces enfemble, quoique fon poids aille tout au plus a 18 liv.
Zapouffccdc 379. On peut dire encore y comme dons l'article 3 5 1, que La poufjee
inTr^faa ^’eau contre une furface verticale, ne dépend pas de la quantité quen
contient le vaiffeau qui la renferme , mais feulement de l'étendue de
dépend pas de cclu rurface & m la hauteur moyenne de l’eau qui lui répond.
la quantité J J
qu'en contient
levaiffeauqui S E C T I O N I V .
la renferme ,
ZTntdTlUun- JDe raction de l ’eau contre les furfaces inclinées.
due de la fur-
& d fu {a u - N ’a y an t con lid é ré iufqu’ic i que l ’aé tion de l’eau contre les furfa-
teur moyenne CCS v e r t ic a le s , nous allons e x am iner quelle eft la pouffée que fo in
gui lui répond, fien d roien t celle s qui fe roient inclinées.
P lan. 4. j g0 . J e fuppofe que le trapeze A B C D repréfente le profil d’un
F ig. } i . v a iffe au plus la rg e en haut qu’en b a s , com p o fé de furfaces planes
S t remplies d’eau jufqu’au niv e au B C , il s’a g it de mefurer la
p ouffée que foutiendra la fu rfa c e inc liné e C D d on t nous fa ifon s
abftraction de la largeur. I l faut du p oint M mener la perpendicula
ire D F fur l’ho rizon ta le B C , prendre la partie F E ég a le à c e tte
p e rp en dicu la ire , S t tirer la ligne E D , pour avo ir le trian gle rectang
le & ifo fc e lle E F D .
P o u r peu qu’on y fa fle a t ten tio n , on v e rra que tous le s points
H de la fu rfa c e D C fo n t pouffes par des filets d’eau G H , fé lon
deux dire ctions d iffé ren te s , l ’une v e r t ic a le , S t l ’autre ho rizon ta le ;
que la première pourra être exprim é e p ar la fuperficie du triangle
D F C , ( 3 5 4 ) St la fé condé par ce lle du trian gle D F E . (3 7 7 ) Ô r
com m e ces deux triangles fo n t dans la raifon de leurs bafes F C S t
F E , puifqu’ils ont la même hauteur F D , on pourra prendre leur
b a fe au lieu de leur fu p e rfic ie , alors la pouffée v e r tic a le fe ra a l ’h o r
izo n ta le com m e F C eft à F E , ou com me F C eft à F D , puifque
E F = = F D .
M e n a n t du p oint H la ligne ho rizon ta le H I , S t la perpendicula
ire H L fiir le cô té D C , fa ifan t le parallé logramm e K l , on
aura les triangles femb lab le s H I L S t D F C qui donnent D F ,
F C : : H I , I L . A in fi on pourra prendre le cô té I L , ou H K pour
Chap. III. des R églés de l’Hydraulique. 153
exprimer la puiffance qui foutient en équilibre la pouffée verticale, pIG_ tffij
S t le côté HI pour exprimer celle gui foutient la pouffée horizontale
; alors la diagonale H L exprimera l’aCHon d’une troifieme
puiffance, en équilibre avec le réfultat du concours des pouffées
verticales S t horizontales.
381. Il fuit que la pouffée horizontale fera à toute celle que
foutiendra la furface D C , comme H I eft à H L , ou comme D F
eft à DC ; par conféquent fi l’on éleve fur l’extrémité D de la ligne
CD la perpendiculaire DM égale à EF, fie qu’on tire la ligne CM,
les triangles EFD S t CDM , ayant des hauteurs égales, feront
dans la raifon de leurs bafes D F S t D C , ou comme la pouffée
horizontale eft à la pouffée entière que foutient la furface DC.
Or comme la première de ces pouffées eft exprimée par la fuperficie
du triangle D E F , la fécondé le fera donc par celle du triangle
D CM , ou, fi l’on veut, par un poids équivalent à celui d’un
prifme d’eau qui auroit pour bafe ce triangle, S t pour hauteur la
largeur de la lurface. (377)
382. Comme il faut, pour avoir la valeur du prifme dont nous Lapoujféeic
venons de parler, multiplier la furface DC par la moitié de E)M,
ou de fon égal D F , on voit que la regie, pour mefurer la poujfée de nées fe mefure
Veau contre Les furfaces inclinées 3 efl la même que celle que nous avons delamemema-
établi pour les verticales dans les articles 3 7 1 , 3 7 3 , puifqu’elle ^
fe réduit encore à multiplier la fuperficie de la furface par la moi- üoknt vertin
t de la hauteur FD de l’eau. Ainfi toutes les conféquences que
nous avons tiré de cette regie , pourront s’appliquer aufli aux fur-
faces inclinées. Par exemple, fi l’on vouloir fçavoir quelle eft la
pouffée de l’eau qui agit fur la partie HD de la furface D C , il
faudrait du point H mener la ligne horizontale H N , S t multiplier
cette partie par la moyenne arithmétique entre FN S t FD.
. 383. Si le vaiffeau S T B A , contigu au précédent, étoit plus Fig. 31.
large en bas qu’en haut, la furface B A fera autant pouffée de bas
en haut par tous les filets que comprend le triangle B X A , qui
tendent a monter au niveau T B , que la même furface le fera de
haut en bas par tous les filets contenus dans le triangle B V A é g a l
au précédent. (355).
384. Il fuit que fi le vaiffeau ST BA ne contenoit de l’eau que
jufqu’à la hauteur YO , S t que l’autre A BCD fût tout plein, les
pouffées oppofées que foutiendra la furface B A , feront comme
les quarrés BA St O A , fi les furfaces dont ces lignes expriment
les hauteurs ont la même bafe, ;( 363 ) S t comme la plus grande
pouffée fera diminuée de toute l’aôtion de la plus petite , celle de