ejt égale a u x '
deux tiers de
la p lu s grande,
& la lame à
laquelle elle
appartient ejl
fitu èe au-def-
fo u s du niveau
de l'eau des
quatre neuvièmes
de la p lu s
grande hauteur.
F ig . G i .
Maniéré de
mefurer la dépende
cP un perm
is vertical 3
dont Le fommet
répond au n i - .
veau de Peau.
Maniéré de
mefurer la dé-
pm fe d u n e
nappe d'eau
droite 3 ou circulaire.
■
P l a n . 7 .
Fig. 67.
1 1 S A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v . f.
grande ordonnée F G , ou à f y / h , quand, on prendra les racines des
abfciflès, au lieu des ordonnées de la parabole.
5 13 . Pour fçavoir à quel point de la hauteur E F doit répondre
la vîtelle moyenne, il n’y a qu’à quarrer | y/ h , on aura \ h , qui
montre que la lame £ eau qui répond à la viteffe moyenne ejl au-dejjbus
du niveau O B des quatre neuvièmes d elà hauteur entière E F .
514. Quand on aura un permis rectangulaire A B C D , pratiqué
dans une furface verticale, que ce permis régnera fur toute la
hauteur de l’eau, il faut, pour avoir fa dépenfe pendant un certain
tems, multiplier la fuperficie dupermis parles deux tiers de la plus
grande ordonnée D G , ou p ar la viteffe uniforme dont un corps ferait capable
pendant ce tems, après l’avoir acquife par une chute CE égalé aux
quatre neuvièmes de la hauteur de l ’eau, parce que la vîteflè EF fera
égale aux deux tiers de la plus grande D G , puifqu’on a y/ C D ,
f y CD D G , i D G ; ou que C D , | C D : : D G , \ x D G .
j i y . Suppdfant que le permis A BCD ait 4 pieds de largeur , fur
13 pieds 1 pouce 6 lignes de hauteur, fa fuperficie fera de j 2 pieds
6 pouces ; 8c les quatre neuvièmes de la hauteur de l’eau donneront
5 pieds 10 pouces , qui eft une chute qui répond, dans la première
Table de iafeptieme Seétion, à une vîteflè de 18 pieds 8 pouces
6 lignes, qui étant multiplié par le produit précédent, donne 98 1
pieds cubes, 2 pouces 3 lignes, pour la quantité d’eau que le permis
dépenfera par fécondé.
5 2 6. Quand on fera dans le cas de mefurer une nappe et eau, comme
celles qui fe rencontrent dans la décoration des jardins de plai-
lànee, ou comme celles qui fe forment aux décharges d’une éclufe
d’une machine hydraulique, d’un canal, Sec. i l faudra de même
prendre la fuperficie du rectangle qui auroit pour bafe la longueur du
bord , & pour hauteur celle de l'eau qui coule au-deffus du meme bord,
& en multiplier la ftp e rfe ie par la viteffe qui auroit pour chute les
quatre neuvièmes de la hauteur précédente.
527. Lorfqu’un vailîéau A B C D eft percé par le fond, Sc que
l ’eau n’y eft entretenue qu’à une hauteur médiocre G H , il ar_
rive quelquefois qu’en fortant elle ne remplit pas entièrement
le trou E F , laillànt un vuide dans le milieu, f o r m a n t un entonnoir
NM IQ LO P , qui donne lieu à une nappe circulaire dont
la dépenfe par ficonde ejl égale au volume d ’eau compris fous la circonférence
du trou E F y fous la hauteur J K , & f ous. /jîmij ex‘
Chap. I I I . des Réglés d e l’Hydraulique. 217
primeroit la viteffe acquife par la chute des quatre neuvièmes de la
hauteur IK .
. ,0 r omme cette nappe n’a lieu que lorfque la fomme des vî- L a v î t e j f e de
I B m M M H H I H ■ de I colonne du rntheu K
eft moindre que la vîtellè uniforme de la meme colonne. VOICI C pratiqU£ au
rapport de ces deux vîteflès. _ % % %
Nommant h , la hauteur I K de l’eau ; d 3 le diamètre EF du trou ; v î t e j f f de celle
c , fa circonférence; y en fera la fuperficie, laquelle r e p r é fe n -^
tant celle des lames qui s’échappent lorfque la colonne eft entière , quart du d û -
on aura - y y / I pour la quantité d’eau qui fort à chaque inftant
(445). D’autre part la furface de la colonne fera c f , qui étant mul-
tipliée par y / p , ou par f y/ h , donne \ ch x \ / h pour la fomme ttau,m comt
e s vîteflès de l’eau qui tend à remplacer la colonne; d’où l’on huitièmes du
tirej^ x } / K -f c h x y / h : :. 7 , . 7 , qui montre que la viteffe de l’eau
à la f ortie du tuyau eft à la viteffe de celle qui s’emprefte à la rempla-
cer, comme le quart du diamètre de l orifice eft aux deux tiers de la pIG_
hauteur de Veau.
Si l’on multiplie les deux derniers termes de la proportion
précédente par \ , pour les rendre plus fimples , on aura — ,
— : ; 9 h , qui montre encore que la vitejje de l eau de la colonne
efl à la vitejje de celle qui s’emprejfe à la remplacer > comme les trois
huitièmes du diamètre e jl à la hauteur de Veau. Ainfi faifant abftrac-
don de tout accident, on voit que quand la hauteur de l eauferaplus
grande que les trois huitièmes du diamètre de l orifice 3 fa depenfe fer a
complétée , & qu au contraire lorfque la hauteur de l eau fera moindre
que les trois huitièmes du diamètre 3 Vorifice ne fera pas rempli.
529. Ceux qui ont écrit jufqu’ici fur le mouvement des eaux, Pour que la
ont infinué qu’il falloit que Vorifice fû t fort p etit, par rapport a la dépenfe d'un
bafe du vaijjeau, pour que la viteffe de l’eau put etre expnmee par £ompLette | M
la racine de fa hauteur, fans faire nulle mention du rapport que faut avoir
cette hauteur devoit avoir avec le diamètre de l’orifice; cependant pj j sf pJ J jfdu
c’eft de ce rapport qu’elle doit dépendre, car un orifice pourroit diamètre de
être fort petit, eu égard à la fuperficie du fond, &: le diamètre fort |jg
. grand par rapport à la hauteur de l’eau ; alors la condition qu on ceexio
e fe rencontreroit fans que la réglé eût lieu. Cela vient, comme iui de la fu~
je l’ai déjà dit, (432.) de ce qu’on s’eft imagine que c étoit la co- perfide du me