178 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v . I.
diamètre de 1 orifice ; u = 15 pieds 6 pouces , vîteilè de l’eau.
Les dépenfes étant comme les produits des orifices ou des
quarrés de leur diamètre, par les tems & les vîteflès; (447) nommant
jc la quanticé d’eau qu’on cherche , on aura © T V ( 144 x 1
o tu ( 8 1 x 4 5 x 1 5 ÿ) : : M (10), m {x ) ; ou 3 74 4 , 56497
: : 1 0 , * = 1 5 1 livres, ou 75 ( pinces, pour la dépenfe que l’on
demande. 1
f^ T rZ fd c On peut, fi l’on veut, fe fervir de l’équation, ou reo-le gé-
U firmuL î1® raie M otu = ct© T V , pour trouver la dépenfe, le tems, Varfice ,
pour trouver la vtteffe, ou la hauteur de l’eau d’un réfervoir quelconque dès
VoflficïTcoZ conn°ÎÇra trois de ces termes, qui doivent toujours être re-
noïjfant fa de- prelentés par les petites lettres, en fubftituant x dans l’équation à la
ZÉitunrl- E H ! dl' ter™ e ,due 1>0? cherche , parce que les. autres grandeurs
ne, &> la hau- - ? O j V , JVx, étant determinees, on n aura qu a dégager x , finis
tmr du réfer- faire aucune analogie, obfervant d ’effacer les lettres femblables', lorfi
que leur valeur fe trouvera la même, afin de rendre le calcul plus
Ample. r
466. Par exemple, ayant un réfervoir de 4 pieds de hauteur, on
demande quel doit etre Uorifice pour qu’en 45 fécondés il dépenfe 1 5 1
Hv. d eau ; je firbftitue je a la place de o dans l’équation, pour avoir
M x t u = ct ©T V , ou x = Tr , q u i - 111 11 I4M ■ »
Mtu io x x h ~
. f ^ f . 3 44 q 1 / i i *
“ 1 ’ Pour quarre du diamètre , en négligeant un
relie qui n auroit pas lieu, fi la dépenfe d’un réfervoir avoir été de
150 livres, & environ ^ au lieu de 1 5 1 , comme je l’ai fuppofé
dans la réglé précédente ; extrayant la racine quarrée du nombre
qu’on vient de trouver, on aura 9 lignes pour le diamètre de
l ’orifice.
467. Un réfervoir dépenfe 10 pouces par un orifice de 8 lignes,
on demande la hauteur de Ueau au-deffus de cet orifice.
cfZTdêFu ' C°mme le tcms de l’écoulement, eft ici d’une minute, ou de 60
formule pour fécondes , puifqu il efl: queftion de pouces d’eau, on aura t - - Go ,
‘hauteur ^du. ré- & k d’eau que comprend un pouce pefant 18 livres, on
ferveur,cou- aura ct= z8o, & 0 = 64, Quant à la hauteur que l’on cherche,
fies, le.tems.&> comme on ne peut la trouver que par la connoiflance de la vî-
u dépenfe. telle qu aura 1 eau a la fortie de l’orifice, nous la nommerons x ;
ainfi on aura M o tx = = ct© T V , ou x — 'n. qui donne x
C hap. III. des Réglés de l’Hydraulique. 179
C= l8° * 11+ L L ii f — pieds 3 pouces 7 lignes, pour la vîteilè
qui répond à une chûte de 1 1 pieds 5 pouces, comme on la trouvera
en faifant le calcul indiqué dans l’article 177.
468. Un réfervoir de 6 pieds de hauteur a dépenfé 400 pintes, Autre expia
ou 800 liv. d’eau, par un orifice de G lignes de diamètre ; on demande
en combien de tems. . tro u v er le
Nommant x le tems que l’on ch erch e, on aura Moxa==-*■ CT©TV, ftaenmt slfact dmépmériif--
Ou .r = m & T - , ct = 800 liv. 0 = 36 , 8c u — ï ç > pieds, pour la v î- f e , f p o n d e u r Mou y * . . . de lorifice, b
Cclïè , comme on le trouvera par l’article 176 ; faifant le calcul in- la hauteur de
diqué par les lettres, il viendra 7 minutes 17 fécondés Sc 5 3 tier- 1
ces pour le tems de l’écoulement.
4 6 9 . Pour faciliter le calcul de la dépenfe des. eaux, j’ai dreffé ufege d’une
plufieurs Tables fort utiles , dont la première comprend les chûtes
& les viteffes uniformes qui leur font relatives, pendant la durée uniforme
d ’une fécondé-, les chûtes font en progreflion arithmétique, & com- d un corps par
mencent par celle qui n’auroit qu’une ligne de hauteur, & vont gL *
en croiflànt jufqu’à un pied félon l’ordre des nombres naturels, tes les chûtes,
pour mefurer avec plus de précifion la vîtelfe des eaux coulantes, depuis celle
comme on le verra par la luite ; mais comme cette 1 able eut ete wmgâ. celle
d’un calcul trop ennuyeux, fi je l’a vois continué de même jufqu’à de 1 s pieds.
une chûte de 15 pieds de hauteur, qui efl la plus grande qui fe rencontre
i c i , j’ai cru qu’il fuffiroit que toutes les autres qui fuivoient
celles d’un pied fe lurpaflaffènt feulement de deux lignes, parce
que dans l’ufage que nous en ferons l’exactitude fera pouflee aulîi
loin qu’on le peut fouhaiter.
Comme toutes ces chûtes font accompagnées des vîtefles uniformes
qui leur répondent, on trouvera tout d’un coup celle
d’un corps par fécondé, après être tombé de telle hauteur que
l’on voudra. Par exemple, voulant fçavoir quelle vîteilè il aura
acquife par une chûte de G pouces 9 lignes, on verra dans la première
page qu’elle répond a 5 pieds 9 pouces 4 lignes 5 points ;
de même voulant eonnoître celle qu’il acquérera par une chûte
de 6 pieds 4 pouces 8 lignes , on la trouvera dans la fixiemc
page de 19 pieds 6 pouces 1 1 lignes z points ; ainfi des autres.
470. Si l’on avoit une parabole A D C , dont l’axe AB foit fup- Cette Toile <=
pofé de 15 pieds, 8c fa plus grande ordonnée B C , de 3 0 , cette para-
Dole auroit les mêmes propriétés que la Table dont nous parlons ; parabole, eu
car cette courbe donnant A E , A G : : E F , G H , par conféquent JoLéeZnenécs
V^ÀE, \/AG : : E F , G H , on voit que puifque d’une part les ra- “ laxc’