534 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v . I I .
y v force abfolue de la puiflance qui répond à la manivelle,
qui étant multipliée par |v , donnera un produit égal au poids de
la fcie, joint à la force qu’il faut pour faire avancer le chariot; par
conlrei quent x -+ -q = ?—oy •
On doit regarder le rayon de la lanterne P 8c le coude de la manivelle
Q , lorfqu’il eft horizontal, comme un levier droit; alors y
exprimant la puiflance appliquée aux deux tiers du coude de la
manivelle, ( iq j ) multipliait cette puiflance par fôn bras de levier
, 8c divifant le produit par le rayon de la lanterne, il vient
pour l'action des dents du rouet fur les fufeaux de la lanterne ;
8c comme h exprime le poids de la lanterne-St de fon elîîeu, ajoutant
ces trois termes enfemble, on aura y - t - y Hh A pour la pref-
iîon que caufe l’eflieu de la lanterne, dont il faut prendre la moitié
pour le frottement, ( 15 0 ) qui étant multipliée par le rayon de
l ’effieu, 8c le produit divifé par le rayon de la lanterne donne
pour ce frottement réduit aux fufeaux delà
lanterne, ou aux dents du rouet ; à quoi ajoutant la force —y , multipliant
le tout par le rayon du rouet, 8c enfuite le produit par
—Tl = 118 à caufe du frottement des dents 8c des fufeaux (190) ; il
vient + + quoi il faut ajouter le
frottement des tourillons de la roue, c’eft-à-dire, la moitié de la
force précédente ; plus la moitié de la puiflance motrice ( 1 5 1 ) ;
plus le tiers du poids de la roue, {650) le tout multiplie par le
rayon des tourillons pour avoir une quantité égalé au produit de
la puiflance motrice par fon bras de levier; par confequent —
',4.1E _f_ f l e= a p , qui étant multiplié par i f , & divifé par c ,
donne y ■+■ j y l>y -+■ bh-)r d y + pf y
+ f p j - ï Ù f l : faifant paffcr/p ± ' £ du premier mem-
C hap. II. des M oulins -a scier le bo is , 8cc. 335
bre dans le fécond , 8c divifant toute l’équation par ” , on
aura — y + y y + b y - k - d y - ï - s j y + bh. — ggj
x — p — f? 5 d’où dégageant l’inconnue , il vient enfin
y =
î l — b h — y ~ 4 9 S 1 1 ^
---------------------— --------- . Divifant donc, -4- A ~+-d-+- £==878
493216 par 878 , on trouvera à-peu-près 564 livres pour la valeur
d e y , laquelle étant multipliée par ~ , donne 546 livres, d’où re-
tran chant 9 livres, valeur de q , refte 537 livres pour x , poids de la
fc ie , y compris celui de fon équipage, dont toutes les parties doivent
avoir leurs dimenfions proportionnées de façon que le poids
du bois 8c des ferrures foit à-peu-près de 337 livres.
705. Ayant dit que la vîteflè du courant étoit de 19 pieds 9 pouces
8 lignes par fécondé, (704) elle fera par conféquent de 1188
pieds 9 pouces par minute, dont le tiers eft 396 : (595) pour fça-
voir le nombre de tours que la roue fera dans le même tems, je
confidère que cette roue ayant 10 pieds { de diamètre (697) décrira
à chaque tour une circonférence de 3 3 pieds ; divifant donc
3 96 pieds par le nombre précédent, il viendra 12 au quotient, qui
fait voir que la roue fera 12 tours par minute dans le cas du plus
grand effet.
Le rouet ayant 3 1 dents, 8c la lanterne de la manivelle 8 fufeaux,
(697) une révolution du rouet en fera faire quatre à la lanterne
; 8c comme il fait 12 tours par minute, la lanterne en fera
48 ; ainfi la fcie montera 8c defeendra 48 fois dans le même terris,
8c à chaque fois qu’elle montera, le pied de biche fera avancer la
roue Z de la valeur dé deux crans ; 8c en ayant 384, (695) il faudra
que la fcie monte 192 fois, ou qu’elle agiflè pendant 4 minutes
pour lui faire faire un tour, auffi-bien qu’aux lanternes qui font
à fon eflieu, 8c ces lanternes ayant chacune 8 fufeaux, elles accrocheront
8 dents du chariot à chaque révolution, pour le faire avancer
de 2 pieds, parce qu’il y a 24 dents à la toife; (696) par conféquent
la vîteflè du chariot fera de 6 pouces par minute, 8c la
piece qui eft deflùs fera fciée fur cette longueur ; 8c comme elle
reçoit 48 traits de fcie dans le même tems, chacun .fera d’une ligne
8c demie de profondeur.
V V ij
Maniéré de
calculer le
chemin que le
chariot fe ra
dans un tems
déterminé , pa r
conféquent le
progrès de la.
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