Manière d 'e x-
priiji-r la v î-
tejje, l'efpace3
le tems, la>
maffe & la for*
ce d'un corps
mû d'dn mouvement
uniforme
»
P o u r eftimer
l'aBion d'un
corps contre
une fu r fa ce ,
j l fa u t avoir
égard à la d i-
reElion félon
laquelle ce
çorps ejl mil.
46 a r c h i t e c t u r e Hy d r a u l iq u e , L ivre I.
! 2,8. Jl eft évident que l'effet de la force motrice fimple eft un
certain efpace parcouru en un certain tems , pendant lequel le
corps-eft mû, St que cette force fera d’autant plus grande que
l ’efpace fera plus grand St le tems [plus court, donc Jk mefure,
ou fin expreßion , fera l’efpace d iv ifi par le tems employé a le parcourir.
f i n.
119 . Comme l’efpace n’aura ete parcouru qu en vertu de la vitelie
que la force motrice aura imprimée au corps, il luit que plus cet efpace
fera grand 8t le tems petit, plus la vîteffe fera grande ; St que
la mefure, ou fon exprelfion, fera encore l ’efpace d iv ifi par le tems.
Ainfi, nommant V la vîteffe, E l’efpace, St T le tems, on aura
V = y , donc V T = E , St T = y ; qui fait voir qu’on pourra
toujours exprimer l’efpace qu’un corps parcourt dun mouvement
uniforme-, par le produit de fa vîteffe & du tems (pi i l a mis a la parcourir
, St qu’on pourra exprimer le tems par l’efpace d iv ifi par la
vîteffe.
130. Quant à la force ou quantité de mouvement dont un corps
peut être capable pour choquer une furface, ou un autre corps qui
lui feroit oppofé ; il eft confiant, comme nous l’avons dit ailleurs
(85), quelle doit être exprimée par le produit d éjà maßs & de
fa vîteffe. Ain fi, nommant F la force ou quantité Ve mouvement,
M la malle, St V la vîteffe, on aura F — M V ; donc — = M , St
JL — Y , p ii fa it voir qu’on aura toujours la maffe d ’un corps en divifant
fa force ou fa quantité de mouvement par la vîteffe ,& qu on aura
fa vîteffe, en divifant fa force oufa quantité de mouvement par fa maffe.
1 3 1 . Lorfqu’un corps mû avec une certaine vîtefle frappe perpendiculairement
une furface ou un corps en repos , il fait toute
l’impreffion qu’il peut jamais faire étant mû avec cette vîteffe ;
mais s’il le frappe obliquement avec la même vîteffe, l’impreflion
fera moindre : c’eft pourquoi il faut toujours confidérer félon quel
angle, ou quelle dire&ion, agit la force appliquée au corps.
Quand deux forces agiffent pleinement , c’eft-à-dire félon des directions
perpendiculaires, leurs effets ou impulfions font dàns la
raifon oppolée de leurs maffes St de leur.s vîteffes ; mais quand
ces deux forces ont leur aétion diminuée par les circonftances, les
effets font proportionnels aux forces, ou caufes, modifiées comme
elles doivent l’être. Par exemple , f i de deux corps différens , 1 un
donne un choc perpendiculaire, l ’autre un oblique, les deux imprejjions
C h a p . I. de l a M ê c h a n iq u e . 47
feront comme la maffe du premier multipliée par fa vîteffe, & le produit
p a rle finus total, eft à la maffe du fécond multipliée par fa vîteffe , &
le produit par le finus de l 'angle d ’incidence. (14) - 131. Il fuit que fi les maffes St chocs feront comme les finus correfpolneds-avnîst e;f f8ets qfuoen tf i élgeas lemsa, ffleess freocntti oéngsa lelse,s Scth oqcuse fleesro vnîtt edfalènss floai ernati fdoinf fcéoremnpteosf,é ea idnefis qvuîete flefess d 6iC
des1 3fi3n. uTs ocourtr elef pmonodnadnes .convient que dans les corps fans reffort le Réglé glnlra- mouvement fe perd par un mouvement contraire, c’eft-à-dire, par lc iu choc dts cqeuleu i d’un corps qui va d’un fens direétement oppofé : d’où il fuit “yS? f i deux corps vont d ’un fens oppofé , & qu’ils ayent des quantités
de mouvement égales , venant à fe rencontrer directement, ils s’arrêqteuroen
qt utoaunst idteéu dxe, &m doeumveeumreeronnt t deént rruepiroas al’paruètsr ele cqhuoi cl,u pi aercfte éqguael ec h8at
contraire. (<87) 134. S i un corps en mouvement en rencontre un autre en repos , la .
qa upanotiintét ddee mcoounvtreamireen tq fuubi filfale rdaé ternutiifèèr e; ampraèiss l ee cllheo cf e, rpau pifaqruta’igl éne’ ye nenltare
m leasf fdee udxu ccoorrppss ,m cû’e fétt-oài-td airueg,m qeun’itlé'aer rdive ecreal llea dmuê cmoerp csh eonie r qeupeo sf,i lSat mquaell efa ; aviîntefif lè fût diminuée à proportion de l’augmentation de divifant la quantité de mouvement qu avoit le corps mû
pats, la fimme des deux maffes, on aura la vîteffe avec laquelle les deux
corps iront enfemble du même côté. (130)
135. S i les deux corps fe choquent filo n des directions oppofies avec
des quantités de mouvement inégales ; le corps qui en aura le plus détruira
totalement la quantité de mouvement du corps qui en aura le
moins, & i l ne refiera, pour toute quantité de mouvement, que l ’excès de
cqeu qeu fei ll’eu np lauvso fiot artu,- daevfefacs c dee qlu’aiu lturei ;r eafltoer sd iel aforrricvee,r aa lvao mit êrmenec cohnotrieé, l- ’au1t3r e en repos. 6. Enfin ,fi deux corps allant d ’un même côté, en fuivant la même
direction , viennent à fe rencontrer avec des vîteffes inégales, leurs quantnit’oésn
td er iemno udvee mceonntt rdaeimree ulr’uernoen tà el’natuiètrrees : aipl raèrsr ilvee rcah olac ,m pêumifeq uc’heloleies qoune a ufir ac leesu rdse vuîxt efcloèrsp sc onm’emn ufnaeifso, ieennt dpivluisfa nqtu ’ulan ;f ocm’emfte pdoeu rlqeuuorsi qua1n3t7i.t és deP mouoru évteambleinr t lpesa rr élag lféosm gméneé drael eles urdsu m mafofeusv. e(m13e0n)t uniforme,
j’avertis une fois pour toutes que nous continuerons à nomi
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