©8 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v r e I.
©onalc MD ne fera pas à la pefanteur abfolue du poids Q , comme
1.9 eft à 1 8 , ainfi que dans l’article 170. 11 y aura des cas où cette
puiffance pourra être égale au poids feulement ; d’autres où elle
fera plus grande, mais on eft fur qu’elle ne le furpaffera jamais de
Fig. 19. la dix-huiticme partie de lui-même. Par exemple, lorfque la ligne
BH fera beaucoup plus grande qué EH , l’angle FCE pourra etre
de 18 degrés 16 minutes, fans qu’il y ait prefque de différence
entre BC fie B H , à caufe de la petiteffe de l’angle CBH ; l’aétion
du poids diminuera fi peu qu’on pourra le prendre dans fon entier ;
lorfqu’il fera exprimé par le nombre 18 , fa réfiftance au point
D , y compris le frottement, le fera par 19 , qui eft la plus grande
qu’on puiflè admettre.
Au contraire, lorfque la ligne EH fera beaucoup plus grande
que H B , le côté BC croîtra d’abord, 8e le poids Q diminuant à
proportion, il pourra arriver que lorfque les leviers formeront
l ’angle du plus grand effet , 1e rapport de BH a BC fera moindre
que celui de 18 à 19 , c’eft-à-dire, que l’aétion du poids fera plus
diminuée que la réfiftance- caufée par le poids 8c le frottement
ne fera augmentée, 8c la plus grande réfiftance que la puiffance
aura à (ùrmonter fera égale à la pefanteur abfolue du poids même ;
enfin lorfque les lignes EH Se HB feront égales, le plus grand effet
de la puiffance tiendra un milieu entre 18 Sc 19 , 8e pourra etre
exprimé par 18 {.
J ’ai cherché l’exprefiîon générale d’un maximum qui put convenir
à ces trois cas ; mais je l’ai trouvé fi compofée fie d’un calcul
fi long Sc fi pénible, que j’ai cru la devoir (opprimer ; car a
quoi fert de charger un ouvrage de grands calculs algébriques ,
qui n’aboutiflènt qu’à rebuter ceux qui ne les entendent pas , Sc a
fatiguer l’attention des autres fans en tirer aucune utilité dans la
pratique? . ' . .
Tout ce que i - l l ■ On a dû s’appercevoir que nous avons fuppofé jufqu’ici
Ton a dit des les points d’appui des leviers du poids fie de la puiffance dans - une
leviers fubfifle horizontale : mais comme il pourrait arriver que cela ne fe
que leur point rencontrèrent pas, confidèrez la figure 30, ou (un eit plus eieve
d'appui ne fait „ ue l’autre ; on verra aulîi que le poids Q eft fufpendu à unecorde
qui s’entortille fur un arbre NM ; c’eft pourquoi il faut, afin de ré-
taie. duire le poids au point D , le multiplier par le rayon BV , & divifer Fig. 30. le produit par le bras de levier B D , comme ci-devant.
Si le poids étoit fufpendu à une roue, ou tambour LO R , comme
eft le poids T , dont le rayon B L fût plus grand que le bras de levier
B C , il faudrait de même multiplier le poids T par le rayon
s
C h a p. I L d u . F r o t t e m e n t . 99
B L , Sc en divifer le produit par BD ; on aura toujours l’aétion du
poids réduit au point D , agiffant félon une direction perpendiculaire
au bras de levier BD 3 il ne s’agira plus que d’avoir l’angle
FD E pour connoître la puiffance P.
_ 278. La figure 3 1 marque encore une autre difpofîtiôn de leviers
; on fuppofe qu’ils ont pu être dans une même ligne S B , oblique
à l’horilon, fe touchant au point H : mais que la puiffance P
agiffant de bas. en haut, a fait décrire à l ’extrémité C de fon levier
l ’arc H C , tandis que l’extrémité F du levier du poids Q a décrit
l ’arc R F , pour le faire monter à l’aide d’uné _cordc attachée au
point V , Sc d’une poulie M.
Comme le bras de levier du poids doit être exprimé par la perpendiculaire
B I , 5c non par la ligne B V , il faudra multiplier cette
perpendiculaire par le poids, en divifer le produit par B D , le
quotient pourra être regardé comme une puiffance exprimée par
la perpendiculaire OD au levier B F , qui repouffe le point C félon
une direction OD. Alors, quand on aura l’angle EC F dans le
cas de la plus haute élévation du poids, on verra fi cet angle eft
au-deffas ou au-deffous de 18 degrés 26 minutes; s’il eft au-deffous,
l ’effort que la puiffance P aura a furmonter fera moindre que dans
le cas du plus grand effet; fie au contraire s’il eft au-deffus, il
y aura eu un moment où cet angle aura été de 18 degrés 16 minutes
; c’eft pourquoi il faudra eftimer la puiffance dans ce cas-là,
ce qui ne fouffrira aucune difficulté , puifqu’on aura toujours dans
le triangle EBC deux côtés 8c un angle, de même que l’angle IBV ,
avec lefquels on trouvera la valeur des autres lignes.
279. On peut, en faifant abftraétion du poids Q , fuppofer que
l’objet de la puiffance eft uniquement d’en repoulfer une autre
qui agit de N en C , félon une direction verticale N D , oblique
au levier F B , mais qu’on peut rendre perpendiculaire en faifant
le triangle rectangle NOD (23). On pourroic aulfi fuppofer que
la puiffance P , au lieu d’être appliquée à l’extrémité K de fon le-
vier, pour tirer de bas en haut, eft appliquée au point T , pour
tirer félon une direétion T X de haut en bas, parce qu’elle fera
toujours le même effet, pourvu qu’elle foit également éloignée du
point d’appui E. Ainfi l’on voit que quelque difpofition que puiflè
avpir fon levier , par rapport à la direction de l’effort qu’elle aura
à furmonter, on en trouvera toujours la valeur en fuivant les réglés
générales que nous avons établies,
280. Quand nous avons parlé ( dans les articles 230.8c 231).de
la réfiftance qu’une puiffance ay.oit à furmonter de la part du poids «
N ij
Fig. 31
Fig. 3 i
Examen
ijférentes