Les parties
de l’eau renfermée
dans un
vaïffeau3s’ém-
prejfent de
toutes parts à
couler du coté
le plus foible.
168 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v . I. '
dire : Comme la fomme de ces deux poids (403) eft à l’intervalle
D B , ainfi le poids S , ou la folidité du complément de l’onglet
( 3 9 9 ) ,eft à l’intervalle BH du centre de gravité du demi-cylindre
à celui du folide entier.
4 2 1. Si dans la quarantième figure on retranche du cylindre
P LN R les onglets égaux M N RO , il reliera un folide régulier
POMVRQO , dont l: axe DC paflant par fon centre de gravité,
on pourra fuppofer ce folide réuni dans le poids Y . Prenant la
ligne D A égale aux trois quarts du rayon D L , le centre de gravité
commun des onglets égaux MBLO, ou MPLO, étant au point A ,
(4 18 ) on pourra auffi le fuppofer réuni dans le poids X . On dira
donc : Comme la fomme des poids X & Y , ou'la folidité du cylindre
P L N R , (400) eft à l’intervalle D A , ainfi le poids X , ou
la fomme des deux onglets, eft à l’intervalle DS du centre du cercle
LN au centre de gravité du folide PBR.
423. Enfin on trouvera de la même maniéré le centre de gravité
du folide repréfenté par la quarante-unieme figure, en retranchant
le double onglet O G BM , & en faifant X Y &^al aux trois quarts du
rayon, afin de pouvoir dire: Comme le cylindre A LN D eft à l’intervalle
X Y , ainfi la fomme des deux onglèts eft à l’intervalle X S ,
du centre du demi-cercle au centre de gravité S que l’on cherche..'
S e c t i o n V I I .
D e la mefure des eaux qui coulent par le fo n d des tuyaux, ou des
réfervoirs.
424. Pour bien établir les principes qui vont faire l’objet de
cette Section, il convient de remarquer que les parties de l’eau
renfermee dans un vaiflèau le.preffènt mutuellement en tous lens
avec des forces égales dans chaque couche horizontale, 8c que s’il
vient a s en échapper par une ouverture pratiquée au fond, toutes
les autres dont elles font environnées s’empreffènt à couler de ce
cote-la, avec une certaine gradation de vîteflè, qui dépend dé
la force de celles qui les fuivent, ou, fi l’on veut, du poids dont
elles font chargées. ( 344) Or comme la force qui preffè la fur-
face de l’eau pour la faire defeendre peut être regardée comme
nulle, par rapport a la preffion que foutient la lame qui fert de
bafe a la colonne d’eau qui répond à l 'orifice , on ne peut pas
dire que ce foit cette colonne, fans celle renouvellée par la furfa-
c e , qui s’échappe, mais que généralement toute celle du vaiflèau
concourt à la dépenfe.
Chap. III. des Réglés de l’Hydraulique: 169
425. Pour mettre ceci dans un plus grand jour, fuppofons un Quand un r i -
vaiflèau A B C D , rempli d’eau jufqu’à la hauteur IK ; fi on y plonge
jufqu’au fond un tuyau E FGH ouvert par les deux bouts, fa fur- toujours entre-
face fera pouflee félon les dire&ions horizontales, (361) avec des t t n u à la m l -
forces égales & oppofées, qui iront en croiflant, félon l’ordre
des termes d’une progreflion arithmétique (362 ).. Car traçant lut tonne d’eau
les côtés. F E , GH du tuyau, les triangles re&angles 8c ifofeeles
FES 8c GHT, leurs élémens repréfenteront l’aétion de l’eau con-
tre la furface extérieure. Comme le point X fera pouffe avec une lie nui fou rn it
force exprimée par l’élément V X , 8c le point Y , oppofe au prece-
dent, avec une force. exprimée par la hauteur F Y , égale à V X , ment toute
(377) 8c qu’il en fera de même de tous les autres points pris à la l'ytudu vaif-
ronde dans une même couche horizontale LM , on voit que l’eau Cm~
du vaiflèau fera autant d’effort pour entrer dans le tuyau, que celle
du tuyau en fera pour en fortir.
Comme l’étendue de la bafe AD eft indifférente à la pouflee
dont nous parlons, on voit que fi le vaiflèau étoit lui-meme un
tuyau O PQ R , un pep plus gros que celui qu’on plongera dedans,
la furface de ce dernier fera, toujours pouffée avec la même
force, quelque petite que foit la différence des deux cercles
Plan. 6.
Fig. 54.
OR ôc EH , pourvu que leurs circonférences ne fe confondent
point. (;3j79)‘
42 6. Si l’on fupprime le tuyau du milieu pour n’avoir égard qu’à
la colonne qui s’y trouve renfermée, la lurface fera preffée par fit“ tenu pour
l’eau dont elle eft environnée, avec la même force que l’étoit celle "f. fffff
du tuyau. Pour connoître le rapport de cette force à Faction du
poids de là colonne fur le fond du vaiflèau , nous nommerons r
le rayon NH du cercle EH ; c , fa circonférence ; Sc h , la hauteur
FE de l’eau. Ainfi l’on aura — pour la pouflee que foutient
L'effort nue
eft à l’ac-
1 de cette
colonne pour
defeendre , -
- ■ rh e r • t i> \ i> • hhc • rayon de fa la furface;. ( 374) &c —- pour fon poids, dou Ion tire —- , bafe.;
— :: h , r , qui montre que l ’effort que fa it l ’eau du vaiffeau pour
occuper la place de la colonne, efl à l ’action de cette colonne pour defeendre
, comme fa hauteur efl au rayon de fa baje.
427. On peut conclure que lorfque la hauteur de la colonne excédera
fon demi-diametre, les parties de l’eau qui la compofent
ne pourront jamais fortir toutes enfemble par une ouverture égale
à fa bafe, parce que la force avec laquelle elle tendra à defeendre,
fera moindre que celle de l’eau qui tend à la remplacer 3 ce qui mon