i 7 6 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v . I.
licfesquipea- hauteurs des réfervoirs font égales, les quantités d’eau qui s’en écou-
Trtrd‘ re'!7 '1 ^ent ^ont dans la raifon compofée des tems 6c des orifices.
mefurc de/ 452- De même, fuppofant T = t , on aura M , m : : © V , o u ,
c’eft-à-dire, que lorfque les tems font égaux, les quantités d’eau
font dans la raifon compofée des orifices ôc des vîteflès.
453. Suppofant auiïï © = o , il vient M , m :: T V , tu , qui
montre que lorfque les orifices font égaux , les quantités d’eau qu’ils
dépenfent font dansrla raifon compofée des tems 8c des vîteflès,
ou des tems 8c des racines quarrées des hauteurs des réfervoirs.
454. Si l ’on fuppofe encore M = m , on aura V , u :: o t , © T ,
qui montre que lorfque la dépenfe des réfervoirs eft égale, les vîteflès
de l’eau font dans la raifon réciproque des produits des tems
& des orifices.
455. Si M t « T , on aura © , 0 : : u , V , qui montre que
lorfque les quantités £ eau font égales, ain[i que les tems, les orifices
font dans la raifon réciproque des vîteflès ; par conféquent, lorfque
les orifices font dans la raifon réciproque des vîteflès, ou des
racines quarrées des hauteurs des réfervoirs, ils dépenfent en tems
égaux des quantités d’eau égales.
458. Ayant de même lu = T V , il viendra M , m : r ©, 0 ; qui
montre que lorfque les viteffes font égales , par conféquent les hauteurs
des réfervoirs, les quantités d’eau qui s’en écouleront dans
le même tems, ou dans des tems égaux, feront dans la raifon des
orifices.
457. Suppofant aufli ou = © V , ok = ©H , on aura M ,
m : : T , t , qui fait voir que lorfque les viteffes , ou les hauteurs des
réfervoirs font égales, les quantités d’eau qui fortiront par des
orifices égaux, font dans la raifon des tems de leur écoulement.
458. Suppofant ©T = o t , on aura M , m :: V , u : : >/H, \/h,
c’eft-à-dire, que lorfque les tems feront égaux, ainfi que les orifices,
les quantités d’eau qui en fortiront feront dans la raifon des vîteffes
, ou dans la raifon des racines quarrées des hauteurs des réfervoirs,
459. De même fi Mo = m©, on aura u , V :: T , t , c’eft-à-
dirc, que lorfque les quantités d ’eau font égales, ainfi que les orifices
, les vîteflès font dans la raifon réciproque des tems.
480. Enfin fi M u = m V , on aura o , © :: T , t , qui montre
que lorfque les quantités d ’eau font égales, ainfi que les viteffes, ou
les hauteurs des réfervoirs, les orifices font dans la raifon réciproque
des tems. Tout ce qu’on vient de dire n’en fubfiftera pas moins,Toit que
C hap. III. d e s R é g l é s , d e l ’ H y d r a u l i q u e . 177
l ’eau coule de haut en bas, ou qu elle jaillifle de bas en haut, comme
aux jets d’eau, pourvu que le plan de l orifice fo it horizontal ,
parce que les pouffées , ou les forces qui font exprimées par les memes
hauteurs d’eau, agiffant également, quelles qu en foient les directions ,
les vîteflès qu’elles caufent feront égales.
481. Les analogies précédentes comprenant toutes les réglés g g p n f e
d’où dépend la mefure des eaux, il fera aifé, enfatjant abftracüon vdeuries
de tout accident, de les appliquer à la pratique, des qu’on con- grandeurs
noîtra la hauteur, l ’orifice d’un certain réfervon toujours entretenu " " « T
au même niveau, par 1 expérience, ou le railonnement, Ja de,-
penfe dans un tems déterminé, alors la valeur des quatre grandeurs
T , ©, V , M , tirées de la réglé générale (448) pourra fervir dans
tous les cas.
461. Comme le tems, la grandeur de l’orifice, la vîteflè de
l’eau, ou la hauteur du réfervoir, font arbitraires, nous fuppoferons
pour’la facilité du calcul, que le tems eft d’une fécondé, l’orifice
d’un pouce de diamètre, par conféquent fon quarré de 144 lignes,
la vîteflè de l’eau de 16 pieds, qui eft celle qui répond à
un réfervoir de 1 1 pieds 3 pouces de hauteur, parce que ( félon
l’article 176 ) on aura y ' 1 5 > 30 • ■ v ' 11 , x >' ou 15 > 900 : . 1 1 |j,
x x , qui donne 675 , ou -16 = x , en négligeant lâ fraction.
Ainfi l’orifice dépensera par fécondé une colonne d’eau d’un
pouce de diamètre , fur 16 pieds de hauteur, qui étant multipliée,
par 6 onces 1 gros, ( 341 ) donne 10 livres deau. On aura
donc T = u n e fécondé ; Q = 144 lignes, V— 1.6 pieds, M — 10
livres.;1 . r
483. Il m’a paru qu’il convenoit de prendre le tems dune ie-
conde préférablement à tout autre,pour mefurer la depenfe, parce
que la multipliant par 6 0 , on l’aura pendant une minute. J ai cru
devoir aufli exprimer cette dépenfe en livres, parce qu enfuite u
fera aifé de la réduire à telle mefure que 1 on voudra : par exemple
, divifant par 1 le nombre qu’on aura, il viendra des pintes,
(341) par 70 des pieds cubes , &c par 18 des pouces d eau, lorfque le
tems de l’écoulement fera d’une minute. (341)
464. On' a un réfervoir de 4 pieds de hauteur, percé par le
fond d’un orifice de 9 lignes de diamètre, on demande la quantité analogie généz
d ’eau qu’i l dépenfera en 45 fécondés■ Tal‘ a. un
Il faut chercher (176) la vîteflè uniforme par féconde acqttife
par une chute de 4 pieds, on la trouvera à-peu-pres de 15 pieds 6
pouces, ainfi on aura £ = 45 fécondés, 0 = 81 lignes, quarré du