Expériences
faites avec
différentes matières,
par lef-
quelles on a
reconnu que le
frottement
étoit toujours
le tiers du
poids*
La meilleure
maniéré défaire
des expériences:
fur le
frottementejl
de fe fervir
dé un plan incliné.
lis .
74 A r chi t e c tur e H y d r a u l iq u e , L i t r e I-
figure ; il faudrait de même zo liv. de force à la puiffaiieè P , |on r
commencer à mouvoir le corps Q , fans fe mettre en peine de la
grandeur de fa bafe , qui n’a rien de commun avec l’aftion de la
pefanteur, comme je l’ai déjà infinue.
z z i. J ’ai dit que M . Amontons avoit fait un grand nombre d expériences
fur le frottement , j’ajouterai qu’il a trouvé que fai-
faut gliffer du fer, du cuivre, du plomb, ou du bois l’un fur l’autre „
que ces matières fuflènt de même efpece , ou variées entr elles., a
réfiftance caufée par le frottement etoit toujours a- peu-près e.
tiers de la pefanteur du corps qu’on voudroit mouvoir, lorlque les-
furfaces qui fe touchoient étoient endoites de vieux oing ; St que
cette réfiftance fuivoit toujours la proportion-des-poids,fans que
la grandeur des furfaces: caufât aucun changement- J ’en ai fait aufli
où j’ai obfervé les mêmes chofes; St pour montrer combien de-
voit être exaéfce la façon dont je m’y fuis pris, je m y arrêterai un
moment. ' ' . .
2 2 3 . Si l’on a un corps, D , pôle fur un plan incline A B , enlorte:
que la ligne de direction G H , tirée de Ion centre de gravité G ,
palïè par fa bafe E F , i l demeurera en repos, fî les particules de 1»
bafe du corps, 6c celles du plan incliné s’accrochent de maniéré a.
contrebalancer la partie du poids qui tend à le faire gliffer- Mais i l
eft vifible que ce corps ne fe foutiendra pas ainfi fur toutes fortes
de plans , St qu’il y en aura qui feront trop élevés-, c’eft-a-dire trop
roides , & où la partie du poids qui tend à le faire gliffer fera fupe-
rieure à la réfiftance caufée par le frottement- Un plan peut donc:
être incliné de façon que la partie du poids dont je parle foit en-,
équilibre avec le frottement ; fit fuppofant que l’on ait trouve par
expérience l’angle fous lequel le plan doit être incline pour que
cela arrive,. on connoîtra enfuite le rapport de la puilïance quittait
être en équilibre avec le frottement, à la partie du poids dont:
le plan incliné eft chargé'- . _
Si du centre de gravité G , on abaiffe la perpendiculaire Cri lur
le plan ; qu’on tire la ligne G P parallèle à A B , 8t qu on faffe le parallélogramme
H L ; prenant le côté GH pour exprimer le poids.
D , la diagonale G.I exprimera la preffion du même poids lur lu
plan incliné ; fit' le côté GE-, la partie du poids qui tend à faire gui-
fer le corps D , ou- la puiffance P qui' s’y oppofe- Si fe pl'Wr èft incliné'
de façon à le mettre en état d’être tout prêt à glillér, le rapport
du frottement a la prelîion du poids fera comme G L e fta G l,.
ou comme BC eft à C A ; c’ëft-à-dire , comme la hauteur du plan-
incliné eft. à fà bafe - à. caufe des. triangles femblabiés. GLL fit ABC -
C hap. IL du F r o t t e m e 'n t . 75
214. Il fuit de-là que lorfqu’on voudra connoître le frottement U n co-ps
dont deux corps font capables, il faudra incliner celui qui fert de g° ^ nr‘r fe
bafe, tant que l’autre qui eft deffus commence à gliffer impercepti- pian in c lin é ,
Elément, fit obferver quel eft l’angle fous lequel cela arrivera ; le ccpUn
rapport de la tangente de cet angle au finus total, donnera celui I t l n l n angle
du frottement à la partie du poids qui le caufe. J ’ai remarqué dans de ‘8 degrés
les expériences que j’ai faites ainfi, que l’angle d’inclinaifon BAC *ommutes•
étoit d’environ 18 degrés zo minutes, qui donne B C , AC : : 3 3 136 ,
100000 ; ou BC , A C : : 1, 3.
Quand on aura trouvé le rapport du frottement d’un corps à la
partie de fon poids qui prefle un plan incliné, on aura auflî le rapport
du frottement du même corps à fa pefanteur fur un plan horizontal
; puifque le frottement augmentant dans la raifon des pref-
fions, ce rapport fera toujours le même ; c’eft-à-dire, que fi fur un
plan incliné le frottement eft le tiers de la pefanteur relative du
corps, fur un plan horizontal le frottement fera aufli le tiers de la
pefanteur abfolue du même corps ; mais voilà ce principe fuffifam-
ment établi.
1 1 j . Il y a des cas où l’on ne pourrait, fans erreur, faire abftrac- Q uan d la pe .
tion de la grandeur des furfaces pour en eftimer le frottement. Par fauteur de Pair
exemple, fi l’on en avoit deux extrêmement polies, appliquées fu r f a c e , i l f u c
l’une contre l’autre, fie qu’il n’y eût point d’air entre-deux, dont le “ lors avoir
reflort pût contrebalancer le poids del’athmofphere, la preffion fe- X" de c m T
roit d’autant plus grande que la furface fupérieure préfenteroit une fu r fa ce pou r
plus grande bafe à la colonne d’a ir, dans lq raifon même de la gran- ^ f u m a n t
deur des furfaces preffées. Mais parce que dans les machines les 1
parties qui fe frottent font prelque toujours curvilignes, comme
font les tourillons, les fufeaux des lanternes, les dents des roues ,
celles des pignons , ôte, quand on en veut calculer le frottement,
il eft inutile d’avoir égard à la preffion caufée par la pefanteur de
l ’air.
2 2 6 . Il arrive quelquefois que la pefanteur d’un feul corps pro- C as .fn gu l'u r
duit une multiplication de frottement dont il eft à propos d’exa- °orfp ™ " c
miner la caufe. Soit un plan EF preffé entre deux autres AB St caufer une
CD , dont le premier eft chargé d’un poids G , fi le plan CD eft 'j f / f é u m e n t
immobile, fit l’autre A B retenu au point fixe H , la puilïance P ,
voulant tirer le plan EF à foi, éprouvera , de la part du frottement, Fig. 7.
une réfiftance double de celle que peut caufer naturellement le
poids G.
Il eft confiant que la puiffance P ne pouvant attirer le plan EF
fans furmonter le frottement de la furface fupérieure contre l’in-
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