10S A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , Liv . I.
poids Q. La fécondé rangée eft iituée fur le plan de la roue , SC
s’engraine avec la lanterne GH , laquelle a pour effieu un arbre
IK qui foutient une roue horizontale M , dont les dents font élevées
perpendiculairement fur fon plan, Sc s’engrainent avec la lanterne
F , dont l’elîîeu Y eft entortillé d’une corde, laquelle paf-
fant fur une poulie X , va aboutir à un poids R , qu’il eft quef-
tion d’élever en même tems que le poids Q , par î’aétion d’une
feule puilfance qui tire de V en P , appliquée à l’extrémité du bras
de levier AV.
Une des dents B de la circonférence de la roue verticale, pouffant
de bas en haut le fufeau D , fera tourner la lanterne T ,
tandis qu’une des dents élevée fur le plan de la même roue , pouffera
un des fufeaux de la lanterne G H , pour la faire tourner d’un
fens oppofé à la direction de la puilfance P, de même que la roue
horizontale M , qui fera tourner la lanterne F , laquelle répond au
poids R.
Pour trouver une expreflion de la puiflance P, relativement aux
poids Q & R , & au frottement; nous luppoferons cette puilfance
divifée en deux autres,que nous nommerons x ,y , dont la première
fera employée à élever le poids Q , & la fécondé, le poids R. Nous
nommerons auifi les rayons C T , a ; C B , b-, A B , c ; A V , d ; G Z ,
«A IM ,ƒ,• Y N ,? ,- Y O ,A ; Sc A E ,t . Je conlidere qu’entre le
poids Q Sc la puiflance qui le foutient, il y a les quatre bras de leviers
C T , C B , B A , Sc A V , dont le premier Sc le troilicme peuvent
être conlidérés comme répondant au poids ; le fécond Sc le
quatrième comme répondant a la puilfance ; (74) c’eft pourquoi
multipliant le poids Q par f | , on aura (zyc>) b d , ac : : Q , x ,
d’où l’on tire x = — O x —.
Tia. 37. Comme le poids R Sc la puilïànce qui le foutient répondent
chacun alternativement à trois bras de levier, Sc que les lanternes
F Sc G occalionnent deux frottemens, il faut multiplier le poids R
par (194 ) on aura g e d , h f l : : f R , y ; ou _ y = ^ g R x Si
l ’on ajoute ces deux équations enfemble, Sc qu’à la place de x -f-y
on y mette la valeur, on aura P = Q x î l + ^ R x ^ , qui
ne renferme que P d’inconnue.
D a n s la m e- - Si 1’ on connoilîbit la puilïànce P , & que l’on ignorât les
pui\wc™eU P ° ^ s R & Q , il fuffîra de déterminer le rapport que l’on veut
é ta n t donnée t ’ils ayent entr’eux pour les trouver chacun en particulier. Ainfi.
fuppofant A
C h a p . II. du F
= A , nommant x
r o t t e m e n t . 10
le poids Q , on aura m n : : X , on d em ande de
trouver le ~ = R ; mettant dans l’équation précédente a; à la place de Q , ?“*■
Sc ^ à la place de R , elle fera changée en celle-ci P = a:
4 - lanhf l_ x s laquelle dégageant l’inconnue , il vient x
'— ? * »t a - b i e g m -------_ q j étant multiplié par A 0n aura.
— n ia a Sw. -+■ If.b fk ln 1 r r m’
n x p * l ê i b d e g m n
^ === : : X71 a c e gm m -j— l i o b f h lm n
Voici une occafion de défabufer le plus grand nombre des Ma-
chiniftes des merveilles qu’ils croient pouvoir opérer par la répétition
des roues Sc des lanternes, en faifant voir dans quelles
bornes font renfermés les avantages que l’on peut tirer d’une
machine.
Quand il s’agit d’élever des corps folides d’une extrême pefan-
tèur, on a raifon d’emprunter le fecOurs des machines compo-
fées, pour diminuer le nombre des hommes ou des animaux, fans
fe mettre en peine du tems qu’il faudra de plus, pour n’avoir égard
qu’à la facilité d’exécuter une xhofe d’une maniéré plutôt que de
l’autre, 6c c’eft ce qui a rendu le cric, la chevre, la grue , &c. d’un
ufage fi commun. Mais comme ce ne font point les machines de
cette efpece que nous avons en vue, mais bien celles que l’on peut
mettre en ufage pour élever de l’eau ; c’eft dans ce cas où il faut
faire enforte que la quantité de mouvement du poids approche le
plus près qu’il eft poflible d’égaler celle de la puilfance. Car l’égalité
parfaite de ces deux grandeurs ne peut avoir lieu qu’aütanc
que l’on fait abftraclion des frottemens 8c des autres obftacles infé-
parables de la pratique, puifque , quand on viendra à l’exécution,
la quantité de mouvement du poids fera toujours au-deffous
de la quantité de mouvement de la puiflance, Sc d’autant moindre
que la machine fera plus compofée, comme on en va juger.
198. Je fçais bien qu’il n’y a perfonne qui 11e préféré une ma- P lu fiiu r s cm -
chine fimple à une autre plus compofée qui remplirait la même
fin, parce qu’elle eft plus facile à exécuter, d’une moindre dépenfe, déchet ca ü fê
Sc moins fujette à réparation ; mais on ne foupçonne pas qu’elle p*rkfiotu-
a encore un autre avantage, qui eft de faire réellement beaucoup
plus d’effet.
Par exemple, s’il étoit queftion de faire mouvoir des pillons de
pompe pour élever de l’eau çians un réfervoir, afin de la diftribuer