8 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v r e I
une furface félon une direction oblique, la force abfolue de cette
puiffance e jl à la force relative, ou à jon effet, comme le Jinus total efl
au (Inus de l'angle d ’incidence, c’eft-à-dire de l’angle aigu qu’eue
forme avec la furface.
14. L ’article précédent montre que li un corps mû avec une
certaine vîtelTe, frappe un autre corps ou une furrace oppofée félon
une direction perpendiculaire, il fait toute l’imprelfion qu’il
peut jamais faire étant mû avec cette vîteflè ; mais que li fa direction
elt oblique à la furface, il ne le frappera qu’avec une force
relative ; 8c que le choc, félon la direction perpendiculaire, fera au
chocfélon la direction oblique, comme lefinus total efl au finus de l ’angle
d'incidence. Principe général de la Méchanique.
15 . Si l’on a. trois puifïances , P , Q , R , appliquées à des cordes,
Sc quelles foient en équilibre autour du point fixe F ; je
dis que les puilïances agifïantes P Sc Q feront dans la râifon réciproque
des perpendiculaires BG Sc BC tirées d’un des points
Fis. | . de la direction de la puiflance réfillante R , fur les lignes de direction
des puilïances P 8c Q.
Pour le prouver , confidérez que dans l’état d’équilibre la puiffance
R fera exprimée par la diagonale B F du parallélogramme ED ,
la puillance P par le côté E F , Sc la puillance Q par le côté D F ou
B E : (15) ainfi l’on aura dans le triangle EBF les côtés FE ôc EB
qui feront dans la raifon des puilïances P Sc Q. Or remarquez que
la perpendiculaire BC eft le finus de l’angle E F B , Sc la perpendiculaire
BG le finus de l’angle B FD , ou de fon alterne EBF. Ainfi,
comme dans les triangles, les finus des angles font dans la même
raifon que leurs côtés pppofés, on aura E F , EB : : BG , BC ; 6c
fi l’on prend P à la place de E F , Sc Q à la place de E B , on
aura P , Q : : B G , BC.
z6. De même comparant la puillance R avec la puiflance P ,
elles feront dans la raifon réciproque des perpendiculaires D C 8c
fia, 6, D G , tirées d’un des points de la direction dé la troifieme puiffance
Q fur celles des deux précédentes.
Prenant BD à la place de E F , on aura le triangle B D F , dont
les côtés B F &ç BD feront dans la raifon des puilïances R Sc P ;
ainfi la perpendiculaire D G étant le finus de l’angle BFD , 8C
la perpendiculaire DC , celui de l’angle B D F , ou de fon fupplér
ment BDH = C F D , on apra encore B F , B.P ; ; D C , D G $
eu R , P ; j D Ç ? DG,
CaAP. I. de l a M é c h a n iq u e . 9
Les principes précédens n’étant qu’une préparation à la médiatiq
u e , nous allons (en faifant abllraCtion des frottemens) les appliquer
aux machines fimples qui en font l’objet, c’eft-à-dire, au
lev ie r, au tour qui comprend la roue avec fon treu il, à la p ou lie, au
plan incliné, au coin, 6c k la v is. Nous nous attacherons principalement
aux propriétés du levier, parce qu’on y peut rapporter
le calcul de toutes les autres machines ; mais\avant que d’en venir
là , voici quelques définitions dont il convient d’être prévenu.
27. On appelle poids, ou pefanteur des corps, une force qui tend
à les mouvoir de haut en bas en ligne droite vers le centre de la
terre, que l’on nomme auffi centre des graves : on prend fouvent
la pefanteur des corps à la place de leur malle, lur-tout quand
ils font de différente matière, 8c qu’il s’agit d’eûimer leur quantité
de mouvement.
28. On appelle centre de gravité, ou de pefanteur, d’un corps,
le point par où ce corps étant fùfpendu demeure en repos dans
toutes les fituations où il fe trouve. Par exemple, il eft confiant
que le centre de gravité d’une ligne droite-eft dans fon milieu, de
meme que celui d’une réglé ou d’une verge dont la pefanteur eft
uniforme fur toute fa longueur, fera auffi au milieu ; de forte
que fi l’on fufpend la réglé 6c la verge par ce point, ou qu’elles
repofent chacune fur un pivot, elles fe maintiendront dans une
fituation horizontale, n’y ayant point de raifon pour qu’une moitié
emporte l’autre.
29. On fuppofera par la fuite que les pefanteurs de toutes les On peut frire
parties de la matière qui compofe un corps, font réunies dans *
le centre de gravité de ce corps, 8t que l’on peut regarder les corps yjpf
corps comme des points pefans ; cette fuppofition n’ayant rien qui poferfapcfm-
répugne, puifqu’il eft évident que pour empêcher un corps de fe
mouvoir, il n’y a qu’à préfenter un obftacle dans la ligne de direc- vite, pour con-
tîon que décrit fon centre de gravité» - > fiiémcc cotps
30J On fuppofera auffi que les directions des poids appliqués à
une meme machine font parallèles, quoiqu’elles concourent au
centre de la terre, à caufe de lapetitefîe de la machine, eu égard
a la grande diftance qu’il y a de la fùperficie de la terre à fon centre,
qui eft d’environ 1432 lieues.
3 x- O11 peut toujours mettre une puiffance à la place d’un
poids, dès que cette puillance aura la même direction qu’avoit le
poids ; car la force d ’une puiffance fe mefure par ta pefanteur cf un
poids qui ferait le même effet quelle. Ainfi quand deux poids feront
en équilibre autour d’un point fix e , on pourra prendre l’un
Tome I . Part. I . B