Moniere de
déterminer les
longueurs des
bras de levier
des roues 6*
des lanternes.
Fig. 5 j.
Qn p e u t,
dans la pratique
, eßitner
toujours la
puiffance duns
le cas du p lu s
grand effet,
to4 . A r chitectur e Hy'd u uiique , L i v. I.
de Ravoir la lîtuation de la dent FG 8c du fufeau L , dans laquelle la
puilîance P aura le plus grand elFort à furmonter, ce qui ne feroit
point aifé à découvrir li l’on vouloir la déterminer dans toute la rigueur
géométrique, à caufe des lignes variables qui fe rencontrent ;
mais ce feroit s’arrêter à la minutie, 8c chercher des difficultés pour
le feul plailir de les réfoudre, que de vouloir appliquer ici le calcul
algébrique, tandis qu’avec quelques lùppolitions qui n’ont rien qui
répugne, on peut fuivre, dans la pratique, les réglés précédentes.
187, Sans fe mettre en peine de l’accroilîèment prefqu’infenli-
ble de la ligne BD à mefure que le fufeau L defeend , je la détermine
par la diftance du centre de la lanterne à celui du même
fufeau ; je mefure de même la ligne AD par la diftance du centre
A au point où la dent 8c le fufeau font prêts de s’échapper ; comme
on a aulîi la ligne A B qui marque la diftance d’un centre à l’autre
, on aura les trois côtés du triangle A B D , par conféquent l’angle
ADE. Quand on l’aura trouvé, s’il a plus de 18 degrés 16 minutes
, on multipliera le poids Q , réduit au point D , par 1 9 , on
en divifera le produit par 1 8, le quotient donnera la plus grande
rélîftance que la puilîance P aura à furmonter ; s’il eft moindre, on
l ’ajoutera à 7 1 degrés 34 minutes, 6c on fuivra ce qui eft dit dans
l ’article 175.
Sans avoir égard à l’article précédent, on peut bien alïùrer
qu’il y a peu de machines où l’angle ADE ne loit toujours au-
deflùs de 18 degrés 16 minutes ; car li la face de la dent H I n’atteint
le fuleau R que lorfqu’elle fe trouvera dans l’alignement
A B , au même inftant que la dent FG abandonnera le fufeau L ,
( comme cela doit être, pour que le mouvement foitbien réglé) l’arc
SD melùrera le chemin que chaque dent fera faire au fufeau qu’elle
rencontrera ; 6c comme la circonférence du rayon BD comprendra
autant de fois cet arc qu’il y a de fufeaux à la lanterne, il ne
s’agit plus que de fçavoir combien pn a coutume d’çn employer
dans les différentes occalions,
188. On fe fert ordinairement des lanternes pour donner à
un corps une certaine vîtelïe déterminée par rapport à celle de
Ja puilîance qui le meut, 6c le mouvement de la lanterne a d’autant
plus de célérité que le nombre des fufeaux eft plus petit, eu égard
a celui des dents de la roue. Par exemple, dans les moulins ordinaires
, fervant à moudre le bled, la lanterne n’à jamais plus de dix
fufeaux, 6c fait faire cinq tours à la meule, tandis que la roue n’en
fait qu’un. Il y a d’autres machines où les lanternes ont un plus
grand nombre de fufeaux, mais je n’en ai jamais vu qui en euffent
C h a î . I I . DU F r o t t e m e n t . i roy
plus de 10 , comme à la machine du Pont Notre-Dame à Paris, 8c
aux moulins où l’on fabrique la poudre à canon, ou l’arc que chaque
dent fait décrire au fufeau quelle rencontre fe trouve de 18
degrés. Comme je ne vois pas la neceffite d employer un plus
grand nombre de fufeaux dans quelque occafion que ce foit, puif-
qu’il vaut mieux, pour une plus grande lolidite , diminuer la circonférence
de la roue , que d’augmenter celle de la- lanterne, on
peut regarder l’angle ABE, comme s’il ne pouvoit jamais avoir
moins de 18 degrés. Mais l’angle ADE, étant extérieur au triangle
ABD, fera plus grand que le précédent: on peut donc, pour
éviter des calculs lùperflus, eftimer toujouis la puilîance dans le
cas du plus grand effet. Quand même il arrivéroit par hazard que
l’angle ABE fe tr.ouveroit moindre de 18 degrés 16 minutes, le pis
aller fera d’eftimer la puiffance un peu au-deffus de ce qu’elle de-
yoit être: c’eft pourquoi, fans s’embarraffer de la valeur de cet
angle, on pourra fuivre ce qu indique la formule lSÆO
— P-
189. Lorfque les dents, au lieu d’être placées fur la circonférence
de la roue, feront élevées perpendiculairement fur fon plan,
comme dans le premier 6c le troifieme cas, (185) repréfentés par la
roue verticale de la 37e ligure, il faudra, dans la formule, au heu
de AD prendre AE ; alors elle deviendra générale pour tous
les 1c9a0s.. Si l’on fupprime de la formule précédente ~ , il réitéra
= p d’où l’on tire P , Q :: BT x A D , BD x AK ;
ce qui fait voir qu’en faifant abftraétion du frottement, la puiffance
eft au poids comme le produit des rayons des pignons eft
au produit des rayons des roues ; (75 ) car les lignes AD 8c BT peuvent être prifes pour les rayons des pignons , ôc les lignes
BD 8c AK pour eeux des roues. Or comme il fuffit de multiplier
l’un des moyens de cette proportion par fjj, il fuit que quand
on connoîtra le poids, on n’aura qu’à le multiplier par ce nombre
; on trouvera la puilîance relativement au poids 8c au frottement
, en fuivant les réglés ordinaires de la méchanique.
iJÈjî Quand on aura la puiffance, 8c qu’on voudra chercher le
poids, il faudra renverfer le rapport précédent pour avoir ij| qu’on
Part. I . Tome I . O
Fig. JJ.
Fig. 37.
Maniéré aire*
gée de déterminer
une p u if fa
n ce qui éleve
un p o id s à
l'aide d'une
roue & d'une
lanterne.
Fig . 35 de
36.
Méthode
abrégée de
trouver le