Fig. 4<>.
E x am en des
manivelles appliquées
À un
treuil.
Fia. 45.
I l r i y a au*
cun avantage
de courber le
coude des ma*
nivelles,
30 A r chi t e c tu r e H y d r a u l iq u e , L i v r e I.
bre P , Q : : I K , KE : 8c les triangles femblables E K I , ABC donnant
K l , KE : : BC , B A , on aura ( comme dans l’article 8 % )
P , Q : : BC , BA.
95. Si la puiffance droit le corps félon une diredtionDP,parallèle
à la bafe du plan , ou qu’elle le poufsât de M en D félon la même direction,
& qu’elle l’eût fait monter de D en H : abaiffant du point
N la perpendiculaire NI fur la direction H L , la ligne NI exprimera
la vîteffe de la puiffance, èc la ligne IX celle du poids, ou la
hauteur dont il fera monté dans le même tems. Ainfi on aura, dans
l’état d’équilibre, P , Q : : I X , IN ; ou, à caufe des triangles femblables
, P , Q : : BC , C A ( comme dans l’article 83).
96. L ’ufage le plus ordinaire des manivelles [im pies, eft d’être
appliquées a l’axe d’un cylindre ou treuil F B , pofi fur deux cheva-
Icts , pour élever un poids Q : chaque manivelle eft compoiee
d’un levier coudé formant une double équerre B A C D , & E G H I ,
difpofé dans un même plan avec l ’axe G A ; enforte que les coudes
A C èc GH foient dans un fens oppofé, afin que les pumanees P
appliquées aux poignées CD èc H I , s’inclinent & fe rëlevent alternativement
, en décrivant une circonférence par un mouvement
dont la direâdon lui foit toujours tangente. ,
Comme le poids montera d’une hauteur égale a la circonrerence
du treuil, à chaque tour que fera la manivdle, .cette circonfé-
rence exprimera la vîteffe du poids, Sc celle de la manivelle la
vîteffe de la puiffance. Ce qui fait voir que l’analogie de cette machine
eft la même que celle de la roue avec fon elîieu (77) en iup-
pofant que les puiffances appliquées à chaque manivelle, Sc..qui
partagent le poids, font réunies à la même poignée CD.
97. On remarquera qu’il eft indifférent que le coude A C ou GH
foit droit ou courbé, .puifque la diftance de l’axe G A aux points
C & H , fera toujours .exprimée par le rayon GH au cercle que
décrit la puiffance ; èc c’eft.en quoife trompent la plupart de ceux
qui n’ont que la pratique, s’imaginant .que cette puiflance aura
plus d’avantage dans le fécond cas que dans le premier 11 y a aulfi
plufieurs Praticiens, qui pour fauver l ’inégalité des pmffances appliquées
aux manivelles, y ajoutent des ailes ou volees T X Sc \ V qui
portent des poids à leur extrémité, I l faut avouer que quand le
treuil -eft mû avec beaucoup de .vîteffe, les volées ayant acquis
cette vîteffe, aident à paffer plus doucement les endroits difficiles
c’eft-à-dire les endroits où les puiffances, dans leurs révolutions
n’asnffent pas félon une direction tangente au cercle qu elles
décrivent ; ce qui diminue d’autant plus leurs bras de levier que ls
C h a f . I. d e l a M é c h a n iq u é . 31
F nus de l’angle, que forme la direction oblique avec le coude,
eft plus petit que le finus total ; mais cet avantage eft affoibli
par l’augmentation du frottement que caufe le poids des volées,
lefquelles n’augmentent ni ne diminuent en rien la puiffance, comme
la plupart lé l’imaginent.
Je ne m’arrêterai pas à donner un plus grand nombre d’exem-
ifte s , pour faire voir que quand une puiffance éleve un poids à
l ’aide d’une machine, foit fimple ou compofée, dans Fétat d ’équilibre
, la puiffance & le poids font toujours dans la raifon réciproque de
leur vîteffe ou des efpaces q u ils parcourent dans le même tems ; (89) ce
que l’on verra par la fuite étant une application prefque continuelle
de ce principe, qui eft le plus fimple Sc le plus commode que l’on
puiffe defirer pour le calcul des machines les plus compofées ; pour
fe le rendre encore plus familier, il convient de lire avec attention
les remarques fuivarites.
98. Il fuit des articles 85 Sc 89, que la réfiftance d’un corps au
mouvement eft d’autant plus grande qu’il a plus de maffe, 6C qu’un
mouvement plus prompt étant un plus grand mouvement, la réfiftance
de ce corps fera proportionnée à la vîteffe dont on veut
L a rêftftance
d ‘ un corps au
mouvement eft
proportionnée
à la vîteffe
dont on veut
le mouvoir.
le mouvoir : ainfi lorfqu’un corps eft mû, la force qui le meut doit
être d’autant plus grande que ce corps lui oppofe une plus grande
quantité de mouvement.
99. Il fuit encore (88) qu’une puiffance de 15 liv. par exemple,
pourra, à l’aide d’une machine, élever un poids de 5 00 liv. fi le poids
ne fait qu’un pied de chemin dans le tems que la puiffance en fera
20 : ou bien elle en élevera un de 50 liv. fi ce poids fe meut avec
une vîteffe dix fois plus grande que celle du poids de 500 liv. I l
en fera de même de tous les autres produits égaux à 500, puif-
qu’il faut toujours trouver 500 liv. de force, de quelque façon qu’on
les prenne. C ’eft là une loi générale de la nature qui ne laifle a
l’art que le choix des différentes combinaifons ; toute l’induftrie
humaine ne pouvant jamais rendre une petite force égale ou fupé-
rieure à une plus grande. Ainfi, quand il femble qu’une puiffance
de 25 livres, pour être en équilibre avec un poids de 500, le multiplie
Sc s’élève, pour ainfi dire, au-deflùs d’elle-même, c’eft une il-
lufion qui difparoit quand on fait attention aux 20 degrés de vîteffe
qu’il lui faut donner de plus qu’au poids de 500 livres : car cette
vîteffe eft une force réelle quoi qu’infenfible aux yeux.