Plan. i .
PlG.
FlG. 21.
Plan. 2.
FlGilJ.
D e quelque
fig u r e & g r o f•
f e u r q u e J'oient
le s p a r tie s
d 'u n t u y a u ,
p o fé f u r u n
p la n v e r tic a l 3
o u in c lin é y f a
b afe efl to u jo
u r s chargée
d u p o id s d 'un e
colonne (Peau
d e mêm e b a fe ,
& q u i a u ro it
p o u r h a u te u r
144 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l iq u e , L i v . I.
en bas, que la machine foit arrêtée, autrement l’action de l’eau
éleveroit le vaifiéau, lui feroit abandonner le pifton qui rcfteroit
feul entre les mains de la puifïancej car on remarquera que fi
l'eau venoit à fe geler, fe trouvant alors fans action, le point d’appui
deviendroit inutile, Sc la puiflànce ne feroit chargée que da
poids réel de l’eau Sc de la machine.
3 J 8. Comme la démonftration de' l’article 354 n’a lieu que dans
le cas ou les triangles A E G Sc IFD font renfermés entre les mêmes
parallèles E F Sc A D , il nous relie à faire voir que le principe
établi dans cet article efl général pour toutes fortes de cas.
Nous prendrons un autre tuyau A B C D , où aucun des points
du niveau E F de l’eau ne répond au fond A D , Sc nous fuppofe-
rons qu on a divifé la colonne A E FD en plufieurs autres plus petites
G F , IH , A K , par des. plans G H , IK , parallèles à l’horizon.
Confiderez. que la première colonne GEFH étant dans le cas
de I article 3 5 4 , la bafe GH fera chargée d’un poids égal à celui
de la colonne droite GLMH. Si l’on fupprime le diaphragme
G H , le filet ON n’ayant plus d’autre appui que le fommet N du
filet N I , ces deux enfemble n’en compofant plus qu’un feul O I ,
qui communique avec tous ceux que renferme l’efpace IT K , ces
derniers preflèront chacun la baie IK avec autant de force que
fait le premier OI ; (355) ainlr cette bafe fera chargée d’un poids
égal à celui de l’eau que comprendroit la colonne IOPK. De mê-
me, puifque le point Q de la baie IK cil prelié avec une force
égalé au poids du filet O I , ou RQ ; lùpprimant encore le diaphragme
IK , les filets RQ Sc Q A , n’en compofant plus qu’un feul R A ,
qui efl en équilibré avec tous ceux que comprend l’efpace AV 1D ,
a ^°n<^ ^era autant chargé par l’eau de la colonne oblique
A E F D , qu’il le feroit fi cette colonne étoit droite ARSD.
359. Si l’on avoit un tuyau dont les parties B D ,D F , FQ fù fA
lent difpofees en q ig -ja g , & que ce tuyau, qu’on fuppofe applique
contre une ou plufieurs furfaees verticales, fût rempli d?eau,
il arriveront encore que le fond BE feroit chargé d’un ppids égal
a celui d une colonne d’eau BKOE , qui auroit pour bafe le même
fond, Sc pour hauteur la ligne BK qui exprime l’élévation du
niveau HQ de 1 eau au-defïiis de fa bafe BE. Regardant la ligne
FG comme le fond du tuyau FQ , l’eau de ce tuyau chargera autant
ce fond que celle que contiendroit la colonne droite F L IG ;
(358) lùpprimant le diaphragme F G , la colonne L G n’ayant d’autre
appui que la lame F G , augmentera de tout fon poids celui de
la colonne FD, Sc le fond CD fera chargé d’un poids égal à celui
Chap. III. des R églés de l’Hydraulique. 145
de la colonne CMND. Par un raifonnement femblable, on verra cd.U du niveau
que la bafe BE étant chargée du poids des colonnes droites 8c in- dl i “111 au~
clinées MD Sc D B , fera dans le même cas que fi elle fervoit de mtmti/e!“
fond à la colonne BKOE.
Si le tuyau au lieu d’être.en zig-zag alloit en ferpentant, le même
principe fubfifleroit encore ; car en divifant l’eau de ce tuyau
par tranches horizontales, (318) on en compofera de petits cylindres
droits, ou inclinés, qui étant contigus, pourront être regardés
comme les parties d’un tuyau tel que le précédent. pIG.
■ 360,-On peut conclure en général des articles 356 , 3 5 7 , 3 58 , Condufion
359, que quelque grofjeur qu’ait un tuyau, uniforme ou non fu r fon
étendue , dans quelques difpofitions que foient fes parties , pofées contré générale pour
un plan vertical, ou fu r un plan incliné , la puijfance appliquée au l’cff°g
pifton d ’un diamètre ég a l, plus grand, ou plus p e tit, que le fo n d du
tuyau, fera toujours-chargée du poids d ’une colonne qui auroit pour pliquic à un
bafe le cercle du piflon & pour hauteur celui du niveau de l ’eau au- pjftyfiy“™
dHeHjju s dju me*m e pif-tao n. 1 dteuf yoanud. a un
S e c t i o n I I I .
D e 1’action de l ’eau contre les furfaees verticales & rectangulaires.
Après avoir montré la maniéré dont l’eau agit pour furmonter
la réfiftance des furfaees qui l’empêchent de defeendre vers le
centre de la terre, ou de s’élever à fon niveau , il nous relie à in-
finuer félon quelle loi elle pouflè de côté les parois des v ai fléaux
qui la foutiennent, mais auparavant il faut être prévenu que cette
pouffée fe fait toujours félon une direction horizontale.
361. Imaginons un cylindre d’eau fufpendu en l’air,fans être Raifatutcnum
renfermé dans un tuyau, compofé d’un grand nombre de cercles Pal‘rf f uv".
d’une égale.épaiffeur, le cercle le plus haut pouffant le fécond, s’il ffu far unr
venoit a fe confondre avec lui, que le fécond eonfervât toujours/1"'/3« verti-
fa figure circulaire Sc la même épaiflèur, cela ne pourroit arriver
fans que toutes les parcelles d’eau ne fuflent pouflees en avant fe- reP.ums hori-
lon la direction des rayons, pour occuper une circonférence plus ioat‘éeSt
grande. Si ce dernier , ainfi augmenté , fe confondoit de meme
avec le troifieme, les parcelles d’eau feroient encore pouffées en
avant félon la direction des rayons pour occuper une circonférence
plus grande que celle du fécond. Faifant le même raifonnement
pour la fuite de tous les cercles d’eau dont le cylindre efl
compofé, la circonférence du dernier feroit d’autant plus augmentée
, que le nombre de cercles feroit plus grand, ou que le cylindre
auroit plus de hauteur.