a y i A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v . I.
d’artillerie eft compofé de rofette, que l’on nomme communément
enivre rouge, & & étain fin d’Angleterre ; que la proportion que
l ’on obiervc ordinairement pour la quantité de ces deux métaux eft
de 1 5 livres de rofette fur 3 livres d’étain.
' Comme il arrive fréquemment de fondre d’anciennes pièces qui
font hors d’état de fervir, pour en faire de nouvelles, & que fou-
vent les Fondeurs font embarralfés pour fçavoir file métal eft conforme
à l’alliage qu’ils ont coutume de fuivre, pour qu’il ne foit
ni trop aigre ni trop doux : voici comme on en pourra juger en
fe rappe liant que l’étain perd dans l’eau la feptieme partie de fon
poids, & la rofette la neuvième partie. ■ (6z'])
Pour connoître la quantité de rofette Sc d’étain qui fe trouve
dans une pieçe de 1 4 , du poids de 5100 livres, il faut pefer bien
exactement un de fes tronçons, que nous fuppoferons avoir été
trouvé de 163 livres, le pefer enfuite dans l’eau, pour voir quelle eft
fa perte, que nous fuppoferons de 19 liv. Préfentement, il faut con-
fidérer ce morceau comme étant tout rojette, alors fa perte dans
l ’eau fera & le confidérant aulfi comme étant tout d'étain,
fa perte fera ~ ; nommant x la quantité de rofette, & y la quantité
d’étain que l’on cherche, nous fuppoferons a = 163 , éHp‘| 9,
ç==— , d=± f . Pour parvenir à la connoillance de x & de y ,
il faut dire comme le poids du métal, confidéré comme rofette,
eft à la perte du même , ainfi la quantité de rofette inconnue eft a
la perte de la même, qui donne a , c : : x , ~ ; enfuite comme le
poids du métal, eonfidéré comme étain,eft à la perte du meme,
ainfi l’étain que l’on cherche eft à fa perte, d’où l’on tire encore a ,
d : iy ^ è , qui donnent f j -4- - f— b ; comme x &C y repréfentent
la rofette & l’étain qui compofent le métal, on aura encore x
« + - y = a , ou x = a —-y ; fubftituant la valeur de x dans l’équation
précédente, il viendra * . yc r —.A — b , ou dy—y c = a b—ac, ou
y c= Qui étant fubftitué dans x — a — y , donne x — a
'4- aCj' ^ , faifant les opérations indiquées par les lettres, on trouvera
x = = 135 , S c y= ï?z 8 .
Préfentement il faut dire, fi dans 163 liv. de métal, il y a 18 liv.
d’étain , combien y en aura-t’il' dans 5200 liv. poids de la piece?
Chap. III. des Réglés de l’Hydraulique. 173
on en trouvera environ 894 livres, & par conféquent 4306 livres
de rofette. v 1, , >
Mais comme la raifon de 4306 a 894 n’eft pas celle de 25 a 3 ,
parce que nous avons fuppofe quil y avoit dans le métal beaucoup
plus d’étain qu’il n’en fa floit, il fera facile de fçavoir combien il
faut ajouter de rofette, pour que 1 alliage foit bien fa it, en difant:
Si pour 3 liv. d’étain il faut 25 liv. de rofette, combien en faudra-
t’il pour 894 , on trouvera qu’il en faut 7450 livres, &C comme il
y en a déjà 4306 livres, il faudra n’en ajouter que 3144 livres.
L ’Hiftoire rapporte que Hieron, Roi de Syracufe, ayant donné
18 livres d’or a un Orfevre pour lui faire une couronne, voulut
fçavoir, quand elle fut achevée, fi elle etoit d or pur, foupçonnant
que l’Orfevre pouvoir y avoir mêlé beaucoup d’argent; il propofa
fa difficulté au fameux Archimede, qui n’apperçut pas d’abord de
quelle maniéré il pourroit fatisfaire le Prince. Un jour qu il etoit
dans le bain , l’efprit occupé du problème qu’il cherchoit, il ap-
percut tout d’un coup la voie pour le refoudre, ôe en fut fi charmé
, qu’il fortit du bain, courut tout nud chez lui pour faire 1 expérience
qu’il avoit médité, fans s appercevoir qu il avoit oublie
de prendre fes vêtemens, &c criant en chemin, je la i trouve, je la i
• t r o u v é . *. ' > 1 < ^
Quoique les métaux foient plus pefans que 1 eau, cela n empe-
che pas qu’une boule creufe d’etain, ou de cuivre ne lurnage,
fi elle eft plus légère que le poids d’un volume d eau égal au lien,
puifqu’elle ne peut être en équilibre qu’avec celui dune quantité
d’eau égale à fa pefanteur propre.
6 2 9. Il peut aufli arriver qu’un corps maffif dont la pefanteur
fpécifique feroit plus grande que celle de 1 eau , furnage ou fe
maintienne en équilibre entre deux eaux , s’il eft attache a un autre
corps d’une pefanteur fpécifique beaucoup moindre que celle de
l’eau. Par exemple, fi le prifme CEDH n eft enfonce dans 1 eau
que fur la hauteur C F , on pourra fuppofer que tout fon poids eft
réuni dans la partie C F G H , & confiderer 1 autre F E D G , comme
n’ayant aucune pefanteur. Or fi au centre de gravite de ce prifme
on fufpend un corps P d’une pefanteur fpécifique double de celle
de l’eau-, & qu’on fuppofe , pour plus d’intelligence, le volume de
ce corps égal à C FG H , il fera defcendre le prifme fur la profondeur
C K , double de C F , après quoi ils fe maintiendront lun Si
l’autre en repos, parce que le corps P ne pelant plus que la moitié
de ce qu’il pefoit dans l’a ir , fera en équilibre avec le poids du
volume d’eau qu’occupe la partie F K M G , qui n’eft maintenue dans
Fig. Sg &
81. ,
Un corps
dune pefanteur
fpécifique.
plus grande
que celle de
l’eau y peut
être foutenu
lorfqu’il efl attaché
à un autre
d’une pefanteur
fpécifique
moindre.