F is; 25.
E x am en de la
preßion caufêe
p a r un levier
f i tué verticalement.
Planch. 3.
Fig. 2p.
ao A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v r e I.
félon des directions perpendiculaires au même plan ; dans ce cas, la
preffion que foutiendront les appuis fe fera félon une direction ho- .
rizontale.
67. On fera attention qu’un levier compofé, renfermé dans un
plan horizontal, ou vertical, pouvant toujours fe réduire à un levier
lîmple C D , on peut fiippofer que ce dernier, au lieu d’être oblique
à l’axe A B , le coupe à angles droits , comme fait OX. Cat pourvu
que les bras EO 8C E X foient dans le rapport de A C 8c de BD , fiC
que les puiflances qui font appliquées aux extrémités O 8c X foient
les mêmes que P ôc Q , elles feront encore en équilibre autour du
point E , parce qu’il eft indifférent quelles agiflent fur un levier ,
dont les bras foient féparés, ou placés fur un même alignement.
C ’eft pourquoi, dans le calcul des machines, on pourra toujours regarder
un levier compofé comme s’il étoit fimple ; alors, au lieu de
deux appuis, on n’en fuppofera qu’un, où feroit reunie la preffion
que caufe la fomme des puiflances.
68. Par ex. je fuppofe que M CD N repréfente le profil d’ut), palier,
ou d’une boîte dans laquelle tourne un tourillon appartenant a un
levier A B fitué verticalement, dont les bras, qui pourroient être fé-
.parés 8c répondre à un axe , font confidérés lur un même aligner--
ment. Il eft . confiant que fi ce levier étoit pouffé par deux puiffan-
ces P 8c Q , en équilibre entr’elles, 8c qui agifîènt félon des directions
perpendiculaires, leur appui commun fera au point C ; c’eft-a-
dire, que le palier fera preffé félon une direétion horizontale D C ,
par une force égale à la fomme des deux puiflances. D ’autre part,
cette boëte fera auffi preffée de haut en bas félon une direction verticale
, par la pefanteur propre du levier 8c de tout ce que porte
le palier. On fera attention que cette fécondé preffion n’eft point
diminuée par la première, parce que l’aétion des puiflances P 8c Q
ne détruit en rien celle du poids du levier. Pour en être convaincu
, remarquez que fi un corps dur 8c inflexible eft preflè entre
deux furfaces verticales fort polies, 8c que cette preffion fe faflè
félon une direction horizontale paflknt par le centre de gravité du
corps, il n’eft pas poffible d’empêcher que ce corps ne tombe,
quand même la preffion feroit infinie ; car l’aétion étant égale à la
réaction ( 7 ) , ces deux furfaces fe repoufferont mutuellement avec
des forces égales qui fe détruiront ; 8c la pefanteur du corps ne
rencontrant rien qui lui foit oppofé, il defeendra avec la meme liberté
que s’il étoit ifolé.
Ce que l’on vient de voir s’applique de foi-même aux roues verticales
qui donnent le mouvement aux machines, lorfque l’arbre
CHAP . I. DE LA M É c H A N IQ U E . 2.Î
de ces fortes de roues fert d’efîieu à un roua ; alors le courant peut
être pris pour la puiffance Q , 8c le rayon de la roue pour fon bras
de levier. De même, l'effort que les dents du rouet font contre les
fufeaux de la lanterne, pourra être pris pour la puiffance P , 8c le
rayon du rouet pour fon bras de levier ; pour cela il faut que la lan-
terne réponde au fommet du rouet, afin que les deux puiflances
foient dans un même plan. Ain fi, l’on voit que la puiffance Q aura
non-feulement à furmonter la réfiftance que lui oppofent les fufeaux
de la lanterne, mais encore le frottement qui naîtra de la preffion
qui fe fera aux points C 8c E ; auffi je ne parle préfentement de
ces fortes de preffions, que pour mettre le leébeur en état d’entendre
ce que j’enfeignerai dans le fécond Chapitre fur la maniéré de
calculer les frottemens.
69. Lorfque le cercle d’un rouet, ou d’une lanterne, eft fitué horizontalement,
il faut de néceffité que l’arbre LN qui lui fert d’effieu
foit vertical, 8c qu’il y ait deux pivots, l’un qui tourne en bas dans
une crapaudine N , 8c l’autre en haut dans un colier K. Le premier
a deux preffions qui agifîènt à la fois ; l’une, qui eft caufée pat le
poids de l’arbre, fe fait au fond de la crapaudine, 8c l’autre vient
de ce que la puiffance motrice 8c celle qui réfifte tendent à écarter
de la verticale l’arbre qui fert d’effieu, 8c l’écarteroient en effet, fi
Je bord de la crapaudine 8c celui du colier ne retenoient les pivots.
Si l’on fuppofe l’arbre LM croifé par un levier A B , pouffe à fe s
extrémités par deux puiflances P 8c Q , félon des directions perpendiculaires
8c horizontales, ou par une feule puiffance R qui les
vaudrait toutes deux ; les appuis de l’arbre feront preffés félon une
direction horizontale R C , avec toute la force dont la puiffance R
fera capable. On pourra regarder cette preffion comme étant réunie
contre le bord de la crapaudine, pour n’en confidérer qu’une feule
qui fera toujours la m ême, foit que le bras de levier de la puiffance
P fe rencontre fur l’alignement de la puiflance Q , ou plus haut,
ou plus bas, comme eft ici G D , pourvu qu’il foit dans le même
plan vertical. (67;
Prenant le bras de levier G D pour le rayon d’une roue, à la circonférence
de laquelle feroit appliquée la puiflance P , qu’on fuppofe
agir fans bouger de fa place, pour faire, tourner cette roue,
on pourra regarder le bras de levier CB comme le rayon d’un rouet
dont les dents s’engrainént, au point B , avec les fufeaux d’une.lanterne
; alors la puiflance Q exprimera la réfiftance que les fufeaux
de la lanterne oppoferont aux dents du rouet.
70. Si l’on avoir un autre levier EF pouffé à fon extrémité F, par
Maniéré de
confidérer les
leviers cornpo-
fé s , pou r les
rapporter au
calcu l des machines.
Planch. 3,
Fig. 28.