5>S A h c h i t e c t u e .1 H y d r a u l i q u e , L i v r e I.
Quant à l’autre puiffance D T , étant directement oppofée au point
d’appui H , elle n’a aucune relation avec la puiffance P.
%-jz. I l fuit de-là qu’il y aura même raifon de la corde ND à la
corde M T , ou du finus de l’angle NMD à 'celui de l’angle M D T ,
que du poids à la réfiftance relative du poids 8c du frottement que
la puiffance P aura à furmonter. Mais l’angle NMD , ou fon égal
M D L eft donné, puifqu’il eft le complément de l’angle du plus
grand effet ; de même, quand on connoîtra l’angle AD H forme par
le levier du poids 8c de la puiffance P , on n’aura qu’à retrancher
l'angle MDH de deux droits pour avoir auffi l’angle M D T , 8c à
l ’aide des Tables des finus , on aura toujours trois termes de connus
, avec lefquels on connoîtra la réfiftance que la puiffance P
doit furmonter.
Autre fuit' Quand les leviers de la puiffance & du poids font un angle
Jorfyue AD F au-deffous de 1 8 degrés z6 minutes, fi l’on mene du point
ï angle des Le- M au levier FC la parallèle M O , & qu’on faffe le parallélogram-
u ^ 'u t I*le S O , la puiflànce M D fera divifée en deux autres OD 8c DS
fonte o moins dont la première, qui eft perpendiculaire fur l’extrémité C du le-
de iS depis v iel- JC s exprimera encore la réfiftance relative du poids 8c du
uâminuits, frottement; car pour la fécondé D S , fon effet ne tombe que fur
le point d’appui F qu’elle pouffe de F en C. Ainfi, l’on aura toujours
cette proportion, que le finus de l’angle NMD eft au finus
de l’angle O M D , ou MDS , comme le poids eft à la réfiftance
que la puiffance P doit furmonter. On remarquera que quand l’angle
A C F eft au-deffous de 18 degrés z6 minutes, on n’aura qu’à
l ’ajouter à l’angle M D L , qui eft toujours de 7 1 degrés 34 minutes,
pour avoir l’angle MCF,
Nous venons de fuppofer le levier du poids immobile, 8c que le
point d’appui de celui de la puiffance pouvoit changer de fituation ;
ce qui ne le rencontre pas dans les machines, ou les points d’appui
font toujours fixes, auffi n’en avons-nous ufé de la forte que
pour arriver par degrés au but que nous nous fommes propofés : il
eft tems d’envifager les chofes fous une autre face.
E x am en 274- ne confidérer que le feul levier K E C , il eft certain que
4e lunion fi la puiffance P agit avec une force toujours au-deffus de la réfif-
4» poids & rance qui lui eft oppofée pour faire monter le poids, toutes les lignes
4 L S& B Ë vont changer de fituation, comme on le voit dans lafig. z8e.Car j’ex-
quclcspoints trémité C du levier KC décrira l’arc HÇ , 8c l’extrémité A de ce-
tappui der j j j poids l’arc A F , ce qui ne pourra arriver fans que le point D
mêmes, les ne s éloigne du point fixe B , 8c ians que 1 action du poids, qu on
M m fhw- juppofe d’abord avoir été réduite au point H , nç diminue de plus
en
C h a i . I L dû F r o t t e m e n t , 97
en plus, tant par l’augmentation de fon bras de levier B C ", que par gent de fitua-
l ’angle aigu que fera fa direction avec le même bras de levier,
Nommant donc BH , a ; B C , x 8c q , le poids réduit au point H , ^IGl 17 &
on aura aq, pour le produit du poids par la perpendiculaire B H , l8 ‘
qui étant divifé par * , il vient ^ pour l’adion relative du poids félon
la perpendiculaire N C , que nous prendrons, comme ci-devant,
pour le poids même. Faifant donc C L égale au tiers de C N , 8c,
achevant le parallélogramme LN , la puiffance qui agirait félon la
diagonale MC, 8c qui marque le concours de la réfiftance caufée par
le poids 8c le frottement, fera exprimée par 1 0 , qui eft le plus
grand effort que la puiffance P aura à furmonter, lorfque l ’angle
FC K fera de 18 degrés 16 minutes, c’eft-à-dire, quand la diagonale
MC fera perpendiculaire fur l’extrémité C du levier KC 3 ce
qui retombe dans le cas des articles ‘z jo Sc luivans.
275» Quand le levier du poids 8c de la puiflànce feront enfém- Suite de tors
ble un angle quelconque plus ou moins ouvert que le précédent, on ucle Précé~
n’aura qu’à prolonger le levier K C , 8c faire le redangle R T ; la tesUvuZZt
puiff ance exprimée par la diagonale MC fera divifée en deux au- un angle sud-
très C R 8c C T , dont la première, étant perpendiculaire au point C coniuc‘
du levier C K , exprimera l’aéHon relative du poids 8c du frottement
que la puiffance P doit furmonter : pour la fécondé C T ,
étant directement oppofée au point d’appui E , on ne doit pas en
tenir compte. Or fi l’on nomme b , le finus de l’angle confiant LCM ,
Sc y le finus de l’angle M C T , on aura, (z7 z) comme le finus b ,
eft au finus y , ainfi l’adtion du poids exprimée pat la ligne CN
a l’action du poids 8c du frottement exprimée par
~ TJ" j nommant donc E K , c ; Sc E C , d ; jl viendra enfin
“ dqy D
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J ---- --—» * i c rL , ou aura aum î angle ML, I ; alors y
deviendra une quantité connue ; mais remarquez que l’angle FCK
donne Ion fupplément, 8c qu’ayant les lignes EB 8c EC de con-
nues, on aura dans le triangle CEB deux cotés 8c un angle, pat
conféquent le coté C B , c’eft-à-dire, la valeur de x
27^- Comme laétion du poids diminue à mefure que le côté
z^S'n/-tnari C augmente, on fent bien que lorfque l’angle
KCF lera de 18 degrés 16 minutes, l’effort exprimé par la dia-
ra rt, I , Tome T, N
Remarques
fu r les différentes
longueurs
des
bras de levier,