mimé cas que
f i elle étoit
mue dans une
eau dormante
avec l ’excès de
f a vîtejfe fu r
celle d u courant.
I l n 'y a point
de courant
dont la vîtejfe
uniforme ne
pu ijfe être regardée
comme
a yan t été acquife
p a r une
chute*
On aura toujo
u r s la hauteur
du prifme
d'eau qui exprime
la force
abfolue d ’ un
courant3en d i -
v ifan t f a v î tejfe
entière
p a r 69.
■ Application
du principe
précédent au x
différentes vU
t f f e s & dire Criions
d ’une
fu r fa çe p a r
rapport à celle
du courant.
1 5 1 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i y . I.
le courant, lorfque la furface tend à fe dérober à Ton impreffioll.
do 1. On ignoroit encore la maniéré de mefurer la force dont
pouvoient être capables les rivières, ou ruiffeaux, dans les cas précédais,
lorfqu’il vint en penfée.i M. de la H ire , qu’on pouvoit regarder
la vîtejfe uniforme d ’une eau courante, comme ayant été acquife
par une chute, par conféquent comme la vîteffe moyenne que pren-
droit à la fortie d’un permis vertical, l’eau d’un réfervoir, dont la
hauteur feroit égale à cette chute ; d’où il conclut que l'imprefjion
directe d'un courant contre une furface verticale, devoit être mejurée par
le poids d ’un prifme d'eau qui aurait pour bafe la furface choquée , &
pour hauteur la chûte relative à la viteffe du courant.
Suppofant donc une furface immobile & verticale de 10 pieds
quarrés, recevant directement l’imprelîïon d’un courant qui au-
roit 4 pieds de vîteffe par fécondé , il faudra chercher la chûte qui
répond à cette vîteffe, (177) en difant, comme 30 eft à \ / i 5, ainft
4 eft à \ x ; ou comme 900 eft à 15 , ainli 1 6 eft à x = f ; qui
montre que la hauteur que l’on cherche doit être les f d’un pied
qu’il faut multiplier par 10 , fuperficie de la furface, 6C le produit
par 7 0 , pour avoir 18 6 | livres, force abfolue du courant.
6 o i. Nommant a , la vîteffe du courant, ôc x , la chûte, on aura
900., 15 :: a a , x-; d’où l’on tire ycù ÿx— iqaa, ou # =
ou après la réduûion. x = ^ , qui montre en général que pour
avoir la chûte qui doit répondre à la vîteffe de l’eau, ou la hauteur
de la colonne qui exprime la force du choc, i l fu jjit de divifer le
quarré de la viteffe de l’eau par 60, '
<303. Si la furface fe déroboit au courant, on aura de même
l’impulfion qu’elle foutiendra, en fouftrayant fa vîteffe de celle du
courant, fi la première eft moindre que la fécondé ; ou en fouftrayant
la vîteffe du courant de celle de la furface, fi c’eft le contraire,
8c en divifant le quarré de la différence par <30, pour avoir
la hauteur du prifme d’eau.
<304, Quand la furface ira à la rencontre du courant, il faudra
au contraire ajouter leurs vîteflès enfemble, 8c divifer encore le
quarré de la fomme par 60.
605. Quand la force qui doit mouvoir la furface dans une eau
dormante fera donnée, 8c qu’on voudra connoître avec quelle
vîteffe une furface doit être mue, il faudra trouver quelle eft la
hauteur
Chap. III. des Réglés de l’Hydraulique. 153
hauteur du prifme d’eau qui auroit pour bafe la même furface, 8c
dont le poids feroit égal à la force donnée, enfuite chercher la vî-
tefle relative à une chûte égale à la hauteur du prifme, elle fera
celle que l’on demande.
606. Si l’objet de la force donnée étoit de mouvoir une furface
contre un courant, il faudra chercher, comme dans le cas précédent,
la vîteffe qui répond à la hauteur du prifme d’eau, la regarder
comme.la fomme des vîteflès du courant 8c de la furface ;
d’où retranchant celle du courant, la différence fera la vîteffe avec
laquelle la furface remontera. •
607. Les principes que l’on vient d’établir nous ferviront dans
la fuite à calculer les machines mues par le courant des rivières,
ou ruiffeaux ; pour fçavoir auflî avec quelle vîteffe un bateau pourra
être mu avec une force donnée, ou quelle eft la force qu’il faudra
pour le mouvoir avec une vîteffe donnée, foit en remontant, ou
en defeendant une riviere, ou dans une eau dormante, comme
fur les canaux de navigation, foit que l’on fe ferve de la force des
hommes, des chevaux, ou du vent, relativement à la charge du bateau;
c’eft-à-dire, à fon enfoncement dans l’eau, d’où dépend la
grandeur de la furface qui doit la fendre ; c’eft ce que l’on trouvera
détaillé dans la fécondé partie de cet Ouvrage, ne s’agiffant ici que
des principes généraux.
608. N ’ayant rien voulu négliger de tout ce qui pouvoit faciliter
le calcul des machines , j’ai cru devoir accompagner cette Sedtion
d’une Table dans laquelle on pût trouver toutes les chûtes relatives
aux vîteflès uniformes par fécondé, que l’on peut propofer, avec la
force du choc dont les courans qui auroient ces vîteflès feroient
capables fur une furface donnée. >
Dans la première colonne on voit que les viteffes uniformes par
fécondé vont en progreffion arithmétique, en ne fe furpaflànt que
d’un demi-pouce; ainfi on trouvera toujours, a peu de chofe près,
telle vîteffe que l’on peut propofer, depuis la plus petite, d’un pouce,
julqu’à la plus grande, qui fe termine à 30 pieds ; c’eft-à-dire,
à celle qui peut être acquife dans le tems d’une fécondé par une
chûte de 15 piedsù:(Ù7t),
La fécondé colonne comprend les chûtes relatives aux vîteflès,-
8c la troifieme, le choc exprimé en livres, dont l’ eau qui auroit les
-mêmes vîteflès, peut être capable fur une furface d'un pied quarré ;
ou, ce qui revient au même, le poids des colonnes d’eau qui au-
>roient cette furface pour bafe , 8c pour hauteur , les chûtes qui repondent
aux chocs.
P a n . I . Tome I . K k
Vfage dune
. Table qui donne
les chûtes
dont on a les
vîteffes & les
chocs de l ’eau
relativement
a u x vîteffes.