Quan d deux
•vaijfeaux f e
communiquent
j - i l fa u t
le double du
tems au premier,
pour rem-
p l i r le fé c o n d ,
que f i celui-ci
étoit au-def-
fo u s de t a u tre.
Conclufion
p o u r fa ire voir
la conformité
des réglés du
mouvement
des eaux avec
la doElrine de
Galilée f u r la
chute des
Corps,
174 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v . I.
contenu de fois dans la bafe du vaiflèau, l’on verra que le tems
de l’écoulement doit être proportionné au nombre des colonnes.
^Cependant, comme dans l’expérience, l’écoulement ne fera pas
auiîî régulier lur la fin qu’au commencement, il faut, pour plus
de précifion, obferver le tems que le vaiflèau employera à fe vui-
der feulement jufqu’au quart, ou au tiers de fa hauteur, enfuite
fouftraire de la première hauteur de l’eau, celle où elle fe trouvera
après l’obfervation, Sc dire, comme la racine de la différence de ces
deux hauteurs e jl à la racine de la plus grande, ainji le tems qu’on aura
trouvé e jl au tems que l ’on cherche.
On pourra donc connoître le tems qu’il faudroit à un corps pour
tomber de la hauteur du vailTeau, par celui que ce vaiflèau mettra
à fe vuider totalement, en difant : comme fa bafe e jl au tems de l ’écoulement
, ainfi la fupetjicie de l ’orifice e jl au tems que le tuyau mettra à
Je vuider, qu’il eft le même que celui que le corps employera pour
fa chute.
443. Ayant deux vaiffèaux prifmatiques, pofés fur un même
plan horizontal, unis par un tuyau de communication, fi on entretient
le premier plein d’eau, en remplaçant celle qu’il dépend
r a , Sc qu’on lui laiflè tout-à-coup la liberté de s’écouler dans le
fécond, i l fau dra à ce dernier, pourfe remplir, le double du tems qu’i l
lu i auroitfallu s’i l avoit été placé immédiatement au-deffous du premier,
parce que fa vîteflè diminuera à mefure que la furface de l’eau approchera
de fon niveau, dans le même ordre que diminue celle
d’un corps qui remonte vers le point d’où il eft defcendu ; ou comme
diminucroit celle de l’eau d’un même vaiflèau, fi après en avoir
été rempli on la laiffoit couler par le fond; ce qui montre qu’il faudra
autant de tems pour le remplir'que pour le vuider. (441) Cet
article nous fervira dans la fuite pour connoître le tems qu’il faut
pour remplir les fas des éclufes des canaux.
444. Ces exemples font voir la parfaite conformité qui fe rencontre
entre le mouvement des eaux 8c celui des corps graves,
ce qui procédé de ce principe fi fimple, que les effets font toujours
proportionnés à leurs caufes. ( 11 ) Car toute la dodtrine de Galilée
roule fur ce que- les efpaces parcourus font entr’eux comme la fomme
des vitejfes aCquifes depuis le repos, 8c toute la théorie du mouvement
des eaux, fur ce que leur dépenje par des orifices égaux, ejl
comme les fiommes de leurs vitejfes. Ainfi dans le fécond objet les
quantités d’eau écoulées tiennent lieu des efpaces parcourus dans
le premier, par conféquent les mêmes réglés doivent leur être
communes en tout point.
Chap. III. des Réglés de l’Hydraulique. 175
445. Lorfqu’à deux réfervoirs de differente hauteur, les orifices
© , o font inégaux en fuperficie, les petits prifmes d’eau qui en
fortent dans un mêmeinflant peuvent être exprimés par © V Sc o u ,
parce qu’ils ne peuvent avoir pour bafe que celle des colonnes
qui les chaflènt, Sc pour hauteur l’efpace qu’une lame détachée
des mêmes colonnes peut parcourir d’un' mouvement uniforme
dans cet inftant. Or comme ces efpaces feront dans la raifon des
vîteflès exercées dans le même inftant, (147) les vîteffès pourront
tenir lieu des efpaces, puifqu’il ne s’agit ici que du rapport de ces
prifines.
446. Comme les colonnes, ou maffes d’eau que les orifices dé-
penferont en deux tems différens T , t , contiendront autant de fois
leurs petits prifmes © V , o u , qu’il fe fera écoulé d’inftans dans la
durée des tems T , 1 , on aura ~ = © V , 8c — = o u , d’où l’on
tire y , y : : © V , o u ; qui donne = m ® V^ oll M o tu
= 772© T V , qui eft une formule générale qui comprend les maffes,
ou quantités d'eau , leurs vitejfes, les tems de leur écoulement, Sc
la grandeur, des orifices, c’eft-à-dire, toutes les circonftances qui
entrent dans la mefure des eaux, de laquelle on pourra tirer autant
d’analogies qu’elle comprend de racines, Sc autant de confé-
quences particulières qu’on pourra faire defuppofitions differentes;
par exemple, les analogies générales font,
i p.’ M , m © T V , otu. 1°. T , t M o u , m ® \ .
<S,o :: M ru , m T V . 40. V , M o t , m ® T .
447. La première montre que les maffes, ou quantités d ’eau font
entr’elles dans la raifon compofée des orifices des tems Sc des
viteilts.. .4
448. La fécondé, que les tems font dans la raifon compofee des
quantités , ou maflès d’eau prifes direètement, des orifices, Sc des
v'iteffes réciproquement.
449. La troifieme, que les orifices font dans la raifon compofée
des quantités d’eau prifes directement, des tems Sc des vîteflès réciproquement.
450. La quatrième, que les vitejfes font dans la raifon compofée
des quantités d’eau prifes directement, des orifices, Sc des tems
réciproquement.
451 . Quant aux analogies, ou réglés particulières , fi l’on fup-
pofe Y = u , Sc qu’on fupprime ces lettres de la formule , on en tirera
M , m : : © T , o t , qui montre que lorfque les vitejfes, ou les
Z ij
Formule générale
d'où
L'on peut tirer,
toutes les re-.
gles pou r la
.mefure des
eaux.
Fig. 56" fe
S i'
Réglés gêné-,
raies tirées de
la formule précédente,
p 01 r,
la m e f \ire des.
eaux»
Analogies
particulières
felon les différent
é s h y p o -