14 A r c h i t e c t u r e H y d r a u e i q u e , L i v r e I.
"o!t?d- u r ^ans toute autre où le mouvement fe communique par une répétï-
^àffmuau. tion de leviers, les bras de ces leviers font toujours en nombre
p o id s<imt les pair, 6C répondent alternativement à la puiflance & au poids. Par
Tfo"” C°m~ exemP^e » on a elitre la puiflanfce & le poids fix bras de leviers,
|§ m dont le premier G H , le troifiemé D E , 8c le cinquième A C , peuvent
être confidérés comme répondant à la puiflance; 8c le deuxieme
G D , le quatrième E A , 8c le fixieme C B , comme répondant
au poids. Or pour avoir tout d’un coup une- proportion qui marque
le rapport de la puiflance au poids, i l n’y a qu’a multiplier de
Jitite les bras de levier qui répondent au poids & ceux qui répondent à
la puijfance, & confidérer que la puijfance e jl au poids dans la raifort
réciproque de ces deux produits.
I l fera aifé de diftinguer le produit des bras qui répondent au
poids d’avec celui des bras qui répondent à la puiflance, en fai-
fant attention que le premier comprend le bras auquel eft effèéti-
vement appliqué le poids., Sc le fécond le bras où eft appliquée la
puiflance.
Analogie des - y.j. I l fuit de l’article précédent, que, lorfqu’on veut élever un
roues mtees. p0; j s ^ l’aide de plufïeurs roues dentées qui s’engrainent dans des
pignons ou lanternes, (prenant les-rayons des roues pour les bras
de levier qui répondent à la puiflance, 8c les'rayons des. pignons
pour les bras de levier qui répondent au poids ) dans l ’état d ’équilib
re, i l y aura même raifon de la puijfance au poids , que du produit 4es rayons des pipions à celui des rayons des roues.
Exammies 7 6. A B repréfente un arbre horizontal, accompagné des bras
l‘ylers . de levier C D , EF ; 8c IK un arbre vertical, accompagné des bras
'affila Vw GH SC L M , difpofés de façon que le bout F du bras E F fe trouve
fur Vautre, & derrière celui du bras H G , immédiatement appliqué l’un contre
^autre- ^ l’extrémité du bras CD , eft une puiflance P qui agit de
chanlfme des P en D félon une direction horizontale, pour faire tourner l’arbres
moulins o rü - A B fur fes tourillons ; ce qui ne peut arriver fans que l’extrémité F
t>ra5 E F , lie poufle de F en R l’extrémité du bras G , pour faire
bled, tourner l’arbre I K , qui tourneroit en effet, s?il n’en étoit empêché
par une puiflance Q , qui repouflè de Q en M , l’extrémité M du
bras LM , félon une direétion perpendiculaire.
Fia. j t . Pour fçavoir, dans l’état d’équilibre, le rapport de la puiflance P
à la réfiftance Q , que nous regarderons comme un poids, il faut
multiplier le premier bras de levier C D , par le troifiemc G H , Sc
Je fécond E F par le quatrième LM ( 74 ) ; on aura P , Q : : EF
x L M , CD x HG ; c’eft-à-dire, que la puijfance e jl au poids réciproquement
comme le produit des bras de leviers qui répondent au poids
f i
C h AP. I . DE L A M f C H A N I Q Ü Ë i M
efi à celui des bras de levier qui répondent à la puijfance.
- On peut regarder la puiflance P comme l’aétion d’un courant
qui frapperoit les aubes d’une roue; EF comme le rayon d’un rouet
FO qui agiroit contre les fufeaux d’une lanterne G T , qui auroit
pour rayon H G ; & le poids Q.exprimera, fi l’on veut, la réfiftance
que le bled oppofe a une meule de moulin SM , en fùppofant cette
réfiftance réunie à l’extrémité du rayon de la meule.
Propriétés de la roue, des poulies, du plan incliné, du coin,
& de la vis.
fourient un poids fufpendu au treuil d’une même roue ; cette puif-
fance fe trouve dans le même cas que fi elle fe fervoit d’un levier
AB du premier genre, dont le bras C A de la puiflance feroit égal au
rayon de la roue, 6c le bras CB du poids, égal au rayon du treuil ;
car le point d’appui ou les tourillons, répondant au centre C , on
aura.P, Q ; ; C B , C A , qui fait voir que dans cette machine la
puijfance e jl au poids, comme le rayon du treuil ejl au rayon de la roue,
lorfque la puiflance agit félon une diredtion tangente à la roue.
Si la direction de la puiflance n’étoit point parallèle à celle du
poids, mais qu’elle fût toujours tangente à la roue, comme D F
l’analogie feroit encore la même, puifqu’alors on auroit un levier’
coudé DCB.
78. L ’analogie dés poulies pouvant auffi fe rapporter à celle du
levier, il convient d’en faire mention, en confîdérant que quand
une poulie eft attachée à un point f ix e , fon diamètre A B eft encore
un levier du premier genre, qui a un poids Q fufpendu à une
de fes extrémités, la puiflance P appliquée à l ’autre, 8c le point
d’appui C dans le milieu, qui donne P , Q : : C A , CB,. Or comme
on a C A === CB , puifque ce font des rayons du même cercle, on
aura par conféquent P = Q , qui fait voir que les poulies fix e s ne
donnent point d'avantage à la puijfance , 8c ne font que diminuer le
flottement, qui feroit confîdérable, fi la poulie ne tournant point
avec la corde, cette corde étoit obligée de glifler deflùs, comme
lur un cylindre immobile.
.79- B n’en eft pas de même des poulies qui doivent être enle-
yees avec le poids auquel elles font attachées. Par. exemple, fi l’on
luppofe une poulie A B , au-deflous de laquelle pafîe une corde,
dont 1 un des bouts foit attaché à un endroit fixe G ; la puiflance P
appliquée a l’autre bout A E ne foutiendra que la moitié du poids;
Tome I, Part. I , D X
for t ejfieu.
Fig. 33.
U ne poulie
fix er .
foula ge
point une puifi-
fa n c e qui élevé
un po id s
p a r Jo n moyen.
Fto. 54.
Q uan d une
poulie e{l atta-, '
chée au p o id s -
qidonveut élev
e r 3 la puifi-
fa nce ne fo u- /