Il8 A r CHï TECTU RE HYDRAULIQUE , L l V . I.
la poulie, il viendra 37 liv. i. A l’égard de la troifieme, confidérez
que le boulon fe trouvera, chargé de .deux poids de S00 liv. plus
de 37 I liv. qui font enfemble 1637 | liv. dont il faut prendre la
moitié, qui eft 819 , pour l’expreflîon du frottement de la poulie
contre le boulon, qu’il faut multiplier par le rayon du boulon,
& diviler par celui de la poulie; il viendra 34 liv. pour le frottement
réduit à l’extrémité du bras de levier..(253) Ainll ajoutant
ces termes enfemble , on aura 8<oo Hh 37 7 -t- 34 = 871 liv. - ,
pour la puiffance capable de faire monter le poids , pour peu
qu’on l’augmente, au lieu de 845 livres, qu’a trouvé M .Amontons,
page 12.6.
flrfyoi/u- ■ 3 1 5- H2 fréquent ulàge que l’on fait des poulies m’engage à faire
vantage des voir qu’il n’eft pas auflî indifférent que le penfent la plupart de
grandes pou- ceux qui ignorent la théorie des machines, d’en employer dè pcti-
dTs pethefUS tes au ^eu grandes, on en va juger.
Je fuppofe qu’il s’agit encore d’élever un poids de 8pp liv. avec
une corde de 18 lignes de diamètre , à l’aide d’une poulie fixe dont
le boulon fera auffi d un pouce de diamètre, afin qu’il ait au moins
la même force que le précédent : la feule différence eft que nous
fuppoferons le diamètre de la poulie de 4 pouces au lieu de 24.
Ainfi on divifera le poids par 3 2 , on en multipliera le quotient par
le diamètre de la corde, pour avoir 450 liv. qui étant divifés parle
rayon de la poulie, c’eft-à-dire par deux pouces, il viendra 225 liv.
pour l’expreffion de la puiflànce qui doit furmonter la roideur de
la corde, qu’il faut ajouter avec le double du poids, pour avoir
1825 livres, qui eftle poids dont la poulie fera chargée. I l en faut
prendre la moitié, qui eft 912 liv. j , pour le frottement de la poulie
contre le boulon, qui étant multiplié par le diamerre du boulon,
SC le produit divifé par celui de la poulie , il viendra environ
228 liv, pour l’expreffion de la puiffance appliquée à l’extrémité du
rayon pour furmonter le frottement. Or ajoutant ce nombre avec
2 2 5 , il vient 453 liv, pour ce qu’il faut ajouter à la puifTance dans
l ’état d’équilibre, afin d’être capable d’enlever le poids ; ainfi cette
puilïance doit être de 1253 , au lieu que nous ne l’avons trouvé
ci-devant que de 871 , ce qui fait une différence de 382 liv. quoique
toutes chofes foient égales, excepté le diamètre des poulies ;
ce qui fait voir combien il importe de préférer les grandes aux
petites,
3 1 6, J ’a joutera i ic i quelques remarques auxquelles il convient a v o ir ég a rd dans la pratique,
C h a p . I I . du F r o t t e m e n t . 119
i°. La roideur des cordes fera d’autant plus grande, qu’elles feront
obligé de plier plus vite : c’eft pourquoi il faudra y faire attention
, lorfque dans le calcul d’une machine, il fè trouvera des cordes
qui fe plieront avec différentes vitefles.
20. Suppofé que l’on connoiffe les forces des cordes d’une certaine
groffeur, ou les poids qu’elles peuvent foutenir, il ne faut pas
en employer de plus groflès qu’il n’eft néceflaire.
Obfervations
auxquelles i l
fa u t avoir
égard dans l 'u -
fa ge qu'on fa i t
des cordes.
30. Que les cordes neuves réfiftent plus à fe courber fur une poulie,
ou fur un treuil, que ne font les vieilles ; ce qui fait qu’elles éloi-s
gnent la direction du poids du diamètre horizontal de la poulie,
alongent le bras de levier, 8c obligent la puiffance oppofée à
un plus grand effort. D ’autre part, les cordes neuves, chargées
de tout ïe poids qu’elles peuvent porter, font plus fujettes à fe
rompre que lorfqu’on les charge fucceffivement pour les rendre
fouples.
4°. Aux cordes qui tournent autour d’un treuil, il n’y a que l’axe
qui ne varie point, au lieu que la circonférence du treuil augmente
félon la grofleur de la corde ; ainfi quand elle ne fait qu’un
tour, il faut, dans le calcul des. machines, ajouter le demi-diametre
de la corde au rayon du treuil pour former le bras de levier. Si,
la corde doit faire plufieurs tours les uns fur les autres, il faudra
faire l’eftimation de la puiffance réfiftante dans le cas où le bras
du levier qui lui répond fera le plus alongé par la groffeur de la
corde. Voici encore quelques obfervations fur la conftrudtion des
machines en.général.
317. Je laiffè à la capacité de ceux qui ont à conftruire une machine
de chercher les moyens de la rendre la plus fimple qu’il fera
poffible, en ne fe fervant que des pièces abfolument néceflàires,
ayant égard à toutes les maximes que nous venons d’infinuer.
Comme il n’y a point d’ouvrage, de quelque nature qu’il fo it,
où l’on ne découvre des imperfections après l’avoir achevé, il
faut, pour n’avoir point de regret, faire plufieurs projets différons
pour combiner toutes les façons dont une même chofe peut être
exécutée, méditer férieufement les avantages &c les défauts dont
chaque projet fera fufçeptible, en faire les développemens par des
Plans, Profils & Mémoires, comprenant une analyfe exa£te de ce
qu’on aura remarqué pour Se contre ; enfuite comparer entr’eux
ces différais projets, afin de choifir le meilleur, autrement l’on fe
reproche d’avoir faifi avec trop de précipitation les premières idées.
Ne vaut-il pas mieux employer du papier pendant quelque tems,
que d’être réduit à la difgracieufe néceflité de conftruire & de dé-
Ma xime s générales
qu’il
fa u t fu iv r e
quand on fa i t
le projet d ’une
machine.