3 io A r c h i t e c t u r e H yb r a-ut-i q u e , L i v . I L
recevra la partie FE ; mais comme elle eft oblique au courant,
elle fera moindre que celle que recevroit C D , ou F G , dans la rair
Fig. fi. fon réciproque de FG à FE (383) , ou de AD à A E , c’eft-à-dire,
du iînus de l’angle AED , complément de l’angle E À D , au finus
total. Il faut donc, pour bien faire, que la bafe E de l’aube LE ne
falfo que rencontrer la furface du courant H I , au moment que
l’aube CB ceffe d’être verticale ; alors la hauteur CB de chaque
aube pourra être exprimée par le finus verfe de l’angle EA B que
doivent former entr’eux les rayons de la roue.
Préfentement il fera aifé, lorfqu’on connoîtra le rayon d’une
roue fie la hauteur qu’on voudra donner aux aubes , de déterminer
le nombre des mêmes aubes ; ou bien le nombre des aubes étant
donné, avec leur largeur, de trouver le diamètre de la roue; ou encore
le diamètre de la roue étant donné 8c le nombre des aubes ,
de trouver leur hauteur, puifque ces trois cas fe réduifent à des Amples
calculs de Trigonométrie : cependant, pour plus de commodité
, voici une petite Table qu’a donné M. P ito t, qui eft le premier
que je fçache qui ait traité ce fujet exactement.
Nombre des Aubes.
"4. [ 5.. | fi. | 7. | S. | y. | ia.[ n . | i l . | ij . |i4 .|l5.1ifi.[i7.[i8.|i5).|îôr
Largeur des Aubes.
Iooo.|fiÿi.|5.oo.|?77.|2.ÿ;.h54.[iai.|i59.|i34.|ii4-l39-i8l?-l7^'l67-rg<>'ls4-l49-
675. Pour faire ufage de cette T able, il faut être prévenu qu’elle
a été calculée pour un rayon divifé en 1000 parties égales, 8c que
les chiffres qui font dans la féconde ligne , comprennent le nombre
des parties du rayon qu’il faudra donner à la hauteur des aubes.
Voulant fçavoir combien il en faudra employer de z pieds de
hauteur à une roue qui auroit 1 o pieds de rayon, il faut faire cette
réglé de proportion : Si 10 pieds, rayon de la roue propofoe , donnent
mille pour le rayon de la Table , combien donneront z pieds,
hauteur des aubes propofées , pour le nombre des parties des aubes
delà même Table; on trouvera zoo pour le terme que l’on demande
; on cherchera le nombre le plus approchant dans la fécondé
ligne de la Table ; on trouvera 1 9 1 , 8c le nombre 10 qui répond
au-deflus marquera la quantité d’aubes qu’il faut donner à la roue.
Si l’on vouloir réfoudre la même queftion fans le fecours de la
C h â p . I. b es M o u l i n s a ea u . 311
Table, confidérez qu’ayant le rayon A B de la roue, 8c la hauteur
CB des aubes, on connoîtra dans le triangle reétangle AEC
les côtés AE Sc A C ; par conféquent la valeur de l’angle EA C formé
par deux rayons. Si l’on divife 3 60 par le nombre de degrés
que comprendra cet angle, il viendra au quotient le nombre des
aubes qu’il faudra donner à la roue ; les autres queftions que l’on
peut faire fur ce fujet font fi aifées à réfoudre, que je ne crois pas
devoir m’y arrêter.
Je ne dis rien ici de la largeur qu’on peut donner aux aubes en général
, parce qu’elle eft arbitraire, SC qu’elle dépend de la force que
l ’on veut emprunter du courant, puifque cette force fora toujours
proportionnée à la fuperficie des aubes : quant'à leur hauteur, il n’en
eft pas de même, étant le plus fouvent afliijettie à la profondeur de
l ’eau où elles doivent tremper. Je ne dis rien non plus de la grandeur
du rayon de la roue ; elle dépend du bras de levier dont on a be-
foin, ou de la fituation de la machine au-deflùs du niveau de l’eau.
676. Les aubes formant à chaque inftant des angles différens
avec la verticale, l’impulfion qu’elles reçoivent du courant varie
continuellement; 8c comme la fituation verticale eft la plus avan-
tageufe de toutes, il y en a aufll une autre qui répond a la plus
défavantageufe, laquelle fe rencontre lorfqu’une aube eft entièrement
couverte par celle qui la fuit immédiatement ; ce qui arrive
toutes les fois que l’angle B A L que forment leurs rayons eft divifé
en deux également par la verticale A G , parce que l’eau ne frappe
que la première CB obliquement, 8ç ne s’étend que fur la partie
D B , y en ayant toujours une autre D C hors de l’eau ; ainfi on
pourra comparer la plus grande impreffion avec la moindre , en
fuppofant l’aube verticale F G , 8c en abaiflant la perpendiculaire
BE pour avoir le triangle rectangle B E D , afin de faire le même
raifopnement que dans l’article 674.
677. Ayant promis fur la fin du Chapitre onzième du quatrième
Livre de la Science des Ingénieurs , la defeription de quelques moulins
à bras 8c à cheval, pour entretenir de farine, en tems de fiege,
la garnifon d’une forterelfo : voici l’occafion de fatisfaire à mes
engagemens.
La première figure repréfente le profil d’un moulin à bras ; deux
hommes le font aller avec allez d’aifance avec des efpéces de béquilles
attachées à la manivelle B , qui a z pieds de coude : cette
manivelle donne le mouvement à la lanterne C , qui a 15 pouces
de diamètre fie 15 fufeaux qui s’engrainent dans la roue D de 18
pouces de diamètre fie de 16 dents : cette roue fait tourner la lan-
R r ij
Plan. 7.
Fig. 6 ,
Plan. 7.
Fig. 7.
Defeription d'un moulin à bras.
Plan. 9.