i§6 A r chit e c tur e H ydraul ique , Liv. I.
puiffance oàl'on a élevé le premier a d ’unités. Ainfî le terme que nous
cherchons dépend de Pexpofant de la puiffance où il faudra élever
le premier Si le fécond terme; cet expofant n’étant point connu,
nous le nommerons x , alors nous aurons ax , bx :: ta , ia , qui
donne “ === l a , ou bien ™ =s= 2 ; nommant m le logarithme de
b -, n y celui de ce; St p , celui du nombre 2 , l’expofant x deviendra
le coefficient des logarithmes de a St de b ; ainfî au lieu de
s = 2 , on aura xm— xn— p , ou x s=± Prenant, dans les
Tables ordinaires , les logarithmes exprimés ici par les lettres
m, n, p , C’eft-à-dire, ceux des nombres ioo , 9 9 , 1 , on aura
X m ------ J O,CS°° , r I o u ï = , qui donne * = 6 8 g ce flà
-d ire , que quand on aura mis dans le tonneau environ 68 pintes
d ’eau , elle fera mêlée p a r moitié avec le vin.
Nous n’avons confidéré jufqu’ici que l'action de l’eau , fans
parler de celle des autres liqueurs , parce qu’elle fait l’unique objet
de ce Chapitre; cependant je ne laiflerai pas de montrer ce qui
doit leur arriver lorfqüe leur pefanteur fpécifique eft différente,
c’e jl-à -d ir e , lorfqu’une certaine mefure de liqueurpefe plus ou moins
que la même mefure dune autre.
nùrs iffdûts 486. Pour peu qu’on y faffe attention, on concevra que les pe-
de deux li- fauteurs abfolues de deux liqueurs font dans la raifon compofée de leur
ftSSh fnf*' volume %& de le ur pefanteur fpécifique ; par exemple , fi le volume
ren te s, Jo n t * . r J s \ J y r v \ L n.' o
dans la raifon ae la première ecoit a celui de la leconde , comme i eût a 2 , oc
compofée de [eur pefanteur fpécifique, comme i à 3 , la pefanteur abfolue de
fdcùmTpl- la première fera à la pefanteur abfolue de la fécondé, comme 1 eft
fa n teu rs Jpé c i- à 6 ; ainfî il faudroit que le volume de la première fût triple de
films, ' ce-l ui d- e -l a f-é condé , pour que les pefanteurs a’b f-o l' ues d' e ces l' i’queurs
fulfent égales, parce qu alors leur volume & leur pefanteur
fpécifiques feront en raifon réciproque.
487. Ayant deux colonnes de liqueurs differentes BA St DC ,
répondantes à des orifices égaux , les volumes de ces colonnes feront
dans la raifon de leur hauteur EB ( H ) St FD ( f ) , puift
L e s viteffes
de deux liqueurs
différentes
, fo n t
cù™quJ!ées qu’elles ont la même bafe; fi la pefanteur fpécifique de la premiere
d a produits eft a l a pefanteur fpécifique de la fécondé comme p eft a q , celui
* lf l i f f " des pefanteurs abfolues de ces colonnes, ou des forces dont elles
‘quépar leur font capables, fera comme H y eft à h q , d’où l’on tire F, ƒ : : Hp ,
hauteur. p I comme d’autre part on a F, f ; : W > uu (431 ) ? 011 aura Fig. ƒ 6 & 3 t r j
donc VV, uu : : Hy, hq ; par confequent Yr, u. : : 3/Hp , \/h q , qui
montre que quelles que Joient les liqueurs qui coulent du fo n d des
tuyaux, ou réfervoirs, leurs viteffesfont comme les racines quarrées des
produits des pefanteurs fpecifiques de ces liqueurs, multipliées par leur
hauteur.
488. Il fuit, i°. Que lorfque les hauteurs St les pefanteurs fpécifiques
des liqueurs font égales, les viteffes, a la fortie des orifices,
le font auffî.
489. 20. Que lorfque les.hauteurs font égales, les vîteflès feront
comme les racines des pefanteurs fpecifiques. ^
M M | Lorfque les pefanteurs fpécifiques feront égales, les
viteffes feront comme les racines des hauteurs, ee qui retombe
dans le principe généra 1 :> (431)
Si la liqueur G L étoit de l’eau , 8t l’autre G P du mercure, que
la hauteur EB fût à la hauteur FD comme 7 eft à 4 , le rapport de
la pefanteur fpécifique de ces deux liqueurs étant comme 2 eft
à 27, (343) celui de leur vîteffe fera comme 3/7 eft à 3/54- Si
ces deux colonnes avoient la même hauteur, (489) la vîteffe de
l’eau fera à celle du mercure, comme 3/2 eft à 3/27 , ou comme
7 eft à 26 ; par conféquent, fi les orifices font égaux, St que celui
par où coule l’eau en dépenfe 7 pintes dans une fécondé, celui par
où coule le mercure en dépenfera 26 dans le même tems. Au refte
je ne m’arrêterai point à rapporter d’autres exemples , ce principe
étant plus curieux qu’u tile, puifque dans l’ufage il n’eft queftion
que de la connoiffance du mouvement des eaux.
Confèquences
tirées du pr incipe
précédent,