L ’eau dirigée
d a n s u n tu y a u
v e rtic a l r ia u g m
e n te p o in t la
fo rc e d u choc.
Fig. 8j .
Fig. 84.
L e choc d ’u n
e ea u q u i a ccéléré
f a v îte f-
f e ejl égal a u
p o id s d ’u ne
ço lon n e q u i
a u ra it p o u r
b afe la f u r fa c e
choquée t &
p o u r h a u te u r
lin e m oyenne
p ro p ortio nn elle
e n tre lu
h a u te u r d e
l ’e a u d a n s le
réfervo ir 3 &
la ligne q u i e x p
rim e l ’éléva tio
n d e fo n n iv
ea u a u -d e f-
f is de la f u r -
fa c e choquée,
Fig. 86.
L e choc de
l’ eau qui fo r t
d u n pertuis
141 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v . I.
l ’élévation de fon niveau an-deflùs de la furface fans faire attention
(comme l’a remarqué M. Pitot avant moi) que la vîteffe de
l’eau augmentoit à la vérité, mais que la quantité qui en fortoit
du réfervoir étoit toujours la même, à quelque diftance que fût
iîtuée la furface; ainfi ils comptoient fur une force plus grande que
celle dont ils pouvoient difpofer pour faire tourner la roue d’une
machine, ou pour quelqu’autre ufage.
573- D' autres fc font imaginé que quand l’eau feroit dirigée par
un tuyau IE F L , c’étoit alors que fon choc pouvoit être exprimé
par le poids de la colonne IK P L , fans conlidérer qu’il n’étoit
pas poflible que ce tuyau fe rempliffe jamais parfaitement, puif-
que, quelle qu’en foit la longueur, la vîteflè de l’eau à la fortie
fera toujours plus grande que celle qu’elle aura en y entrant. (419)
I l eft donc impolîible qu’il s’y forme jamais une colonne, à moins
qu’il ne foit allez étroit pour que la vîteffe de l’eau foit plus retardée
par les frottemens, qu’elle ne peut être augmentée par l’accélération;
car n’y ayant que l’eau du réfervoir ( qui q’a rien de
commun avec le tuyau) qui puifïè entretenir la colonne E K P F ,
( 4 1 5 , 4 1 6 , 4 18 ) celle du tuyau ne p'ouvant être remplacée par
les côtés, fa dépenfe ne peut être plus grande que celle de l’orifice
qui le nourrit.
574. Pour déterminer exactement le choc d’une eau qui île
peut être mefurée par fa pouflee, confidérez qu’en nommant © ,
l’orifice , on aura 0 \/ F E pour l’exprelîion de la quantité qui en
fortira à chaque inftant, (445) qui étant multiplié par la vîteflè
y F I , qu’elle aura acquife à l’inftant qu’elle rencontrera le plan GH ,
on aura © \ /F E x \/F I = © \/FE x F I pour fa quantité de mouvement,
ou pour l’expreffion du choc, qui montre qui f i Ton fait
FK moyenne proportionnelle entre FE & F I, on aura © x F K pour
çolonne <Teau dont le poids fera égal au choc ; par conféquent plus il
y aura d’intervalle entre la furface Si le fond du réfervoir , & plus
on gagnera de force pour faire agir quelque machine ; ce qui montre
que le feul avantage que l’on peut tirer du tuyau E L , eft de di-
riger toute l’eau vers la furface, & d’empêcher qu’en fendant l’a ir,
la plus grande partie ne fe diffipe ailleurs.
575- Ayant un réfervoir prifmatique A B CD continuellement
plein d’eau ; fi l’on pratique un pertuis rectangulaire FGH I dans
l’une de fes faces E C , fervant d’entrée à un canal dont le fond
&-les côtés foient compofés des rcûangles F IX S , IH V X , FG T S ,
Sc qu’une puiffance R foutienpe une furface verticale NOMQ
C hap. III. des Réglés de l’Hydraulique. 143
égale au pertuis. Je dis que fi tout-à-coup on ouvre le pertuis, que ver tical, &
jefuppofe fermé par une vanne, l’eau viendra choquer la furface g jl| | |H
immobile qui lui eft directement oppofée, avec une force qui fera horizontal,
égale à la poujfée que foutenoit la vanne, lorfque lepertuis étoit fermé, jif fuJ [oid5c
c’èfl-à-dire, que le choc fera égal au poids d'un prifme d’eau qui auroit
pour bafe la furface choquée, & pour hauteur, la hauteur moyenne p ou r bafe U
arithmétique L K , entre La & L b. Ceci eft bien évident, car
vîteflè de l’eau dans le canal, que l’on nomme auffi courfier, étant hau teur, U
uniforme & exprimée par la racine de la hauteur moyenne L K , le h“utem
T 1 , / -------- m o yen ne de
choc fera égal au produit de cette furface par le quarré de y L K , l’eau.
qui n’eft autre choie que LK même. (568) Par conféquent fi la fur-
face oppofée étoit de 4 pieds quarrés, &c la moyenne L K de 10
pieds, le choc fera équivalent au poids de 40 pieds cubes d’eau, ou
à 2800 liv. qui eft la force qu’il faudra à la puiiFance R pour foute-
nir en équilibre l’impulfion d’un courant dont la vîteflè moyenne
& uniforme par fécondé fera égale à celle qu’un corps peut acquérir
en tombant de la hauteur LK.
576 . Comme les lames d’eau du courant auront d’autant plus de L e s centres
vîteffe qu’elles feront plus près du fond du courfier, leur impref- *™prf f f £ nt
fion contre la furface ira en diminuant à mefure qu’elles appro- au choc de
cheront du fommet O M , félon l’ordre des termes d’une progref- re a u , fo n t les
fion arithmétique, puifque ces impreffions feront les mêmes que c ffifiTap-
celles de la pouffée que foutient la vanne du pertuis quand elle eft paniennent à
fermée. (361) D ’où il fuit que la puiffance R , pour être en équili- P P ouIfK-
bre avec l’impulfion, doit être appliquée au centre d ’imprefjîon Y Fig. SS.
de la furface, qu’on trouvera de la meme maniéré que celui d’une
vanne., ( 4 15 ) :
Si la furface dont nous parlons repréfentoit l’une des aubes d’une
roue, il faudroit néceflairement en connoître le centre d’impref
fion,
Fig. 5)0.
L a fo rc e que
parce que le bras de levier qui répond au moteur, doit tou- l’eau acquiert
xprimé par la diftance de ce centre à l’axe de la roue. . “
577. Prévenu qu’un corps qui roule, ou qui glifle le long d’un^k/z incliné
plan incliné fort poli B C D E , acquiert en descendant depuis le ‘T fi meme que
lommet jufqu en bas la meme vitefle qu il eut acquis en tombant acquèremiten
de la hauteur BA du même plan. (188) Ilfuit qu’une eau dormante parcourant f i
qui viendroit à couler le long F un plan incliné, acquérera une viteffe um°"
qui pourra être exprimée par la racine de la hauteur du plan.
378. Si un réfervoir eft placé au fommet d’un plan incliné, l’eau M a m e r c ie x .
qui fortira par le pertuis FG H I ayant déjà une viteiie exprimée de i-eauqu;
par la racine de la hauteur moyenne L K , ou fon égale M N , en coule U long
1 J ----- d'un plan «iacquérera
une plus grande qui le fera par \/MA , après avoir par- clin è.