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den berührt, die Tafel d noch um die ganze Höhe des Stabes
c d über dem Boden erhaben ist, da ferner der Zielpunct der
Wasserwage, weit tiefer treffen könnte , als die Tafel d alsdann
über dem Boden erhöhet wäre, so mufs der Stab c d an seinem
untern Ende noch mit einer ähnlichen Tafel u x versehen seyn,
und dann wird man entweder die eine oder die andere Tafel-,
durch Verschiebung des Stabes c d in den Zielpunct der Wasserwege
bringen , und nun längs den Abtheilungen der Stäbe, die
Entfernung von u x, oder d r über dem Boden messen können.
Die Abtheilungen auf dem Stabe b a werden von b , wo der eiserne
Beschlag zu Ende ist, angerechnet; die Abtheilungen auf
c d werden aber zwischen u x und d r , am bequemsten so-'ge-
macht, dafs die Anzahl Fufse womit der Stab a b in a aufhört,
von d an bis herunter nach u in einem fort zählt. Ist der Stab
a b, z. B. 8 Schuh lang, so kommt einen Schuh unter d 9 ; * 2
Schuh darunter 10, u. s. w. zu stehen.
Die Abtheilung, welche bey dem Gebrauche eines solchen
Stabes neben a auf den Stab c d steht, zeigt alsdann die Höhe
des Visir-Punctes d über dem Boden.
Wäre aber der Visir-Punct auf die untere Tafel u x gefallen,
so hat man die Höhe über dem Boden so gleich längs der Abtheilung
b a.
Hat man nun die Höhe dieser Mittellinie der Platte über dem
Boden genau bemerkt, und auch die Höhe der Axe des Rohrs
gemessen; so erhält man, nachdem man diese Höhen von einander
subtrahirt, und den scheinbaren Horizont sowohl in Rük-
sicht der Krümmung der Erde , als auch , wenn die gemessene
Distanz A B (Fig. 6 . ) 'so beträchtlich ist, in Rücksicht der Re-
iraction, auf dem wahren Horizont reducirt hat, das Gefall des
einen Punctes zum andern.
Ist die Strecke, längs welcher niVellirt werden soll, für eine
Station zu grofs; so theilt man sie in mehrere, und wiederholt
auf diese Art dalselbe Verfahren so oft, bis man zu Ende ist.
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Bey diesem Verfahren ist es erstens unumgänglich nothwen-
dig, ein ganz absolut richtiges Instrument zu haben ; dann aber
macht noch immer, sowohl das Messen der Höhe der Axe des
Rohrs über dem Boden, als auch die Reduction des.scheinbar
ren Horizonts zum wahren, dasselbe gerade nicht schwierig, aber
doch etwas mühsam. Oefters ist man in dem Falle, dafs es auf keine
andere Art bewerkstelliget werden kann, und deswegen hat dieses
Verfahren hier auch beschrieben werden müssen. In den
meisten Fällen aber wird man auf folgende Art, aus der Mitte
zwischen zweyen Puncten zu nivelliren, leichter und eben so zu-
verläfsig seinen Zweck erreichen, und die immer in der Practik
angewandt werden sollte.
Es sey C Fig. 9. der Mittelpunct der Erde; A B ein Stück ihrer
Oberfläche ; A D der wahre Horizont 5 B D also das gesuchte Gefäll
von A -zu B ; I ein Punct in der Mitte zwischen A B ; da A
B so wenig von A D abweicht , So theilt die Vertical-Linie
C I K auch A D , so wie den Win ke l A C D in gleiche Hälften.
In K sey der Mittelpunct der Axe des Fernrohres; FI K E
eine Horizontal - Linie. Bey der Berichtigung, die Libelle mit
der Axe des Rohres parallel zu stellen, sey ein Fehler begangen,
so dafs, wenn dieselbe horizontal steht, die Axe des Rohres mit
dem Horizonte einen Winke l F K E mache. Bey der Umdrehung
des Instruments , nach H zu inVelliren, bleibe die Libelle
horizontal, so wird der Winkel G K H , den auch hier die
Axe des Rohres mit dem Horizonte macht = F K E; und G K C
-— - F K C, folglich A G = D F seyn. C und M seyn eigentlich
die Puncte welche das Auge in K , wegen der Strahlenbrechung
in F G sieht, so ist F L = G M : und das Gefäll
von A bis B = B F — A G erhält man also, wenn aus der
Mitte K niveljirt wird, unmittelbar.
Wenn nichts als das Gefäll von A zu B , nicht etwa auch
die Entfernung zu wissen verlangt wird , so hat diese Methode
zu nivelliren, noch die grö fs'-e Bequemlichkeit, dafs nicht einmahl
die Entfernungen A I und I B gemessen, sondern nach Schritten