einen Seite dieser gemessenen Perpendiculaire, sey gleich dem
Flächeninhalte d G an der andern Seite derselben , oder C d ein
Rectangel, wie sich aus folgender Betrachtung leicht ergibt.
Man setze in dem Flächeninhalte c G = A habe auch das
zweyte Erfordernifs Statt, so dafs die, auf die obige Weise gefundene
mittlere Geschwindigkeit = e , die wirkliche mittlere Geschwindigkeit
in c G sey; \dasselbe gelte auch von d G = n A ,
und die daselbst gefundene, und gleichfalls wirkliche mittlere
Geschwindigkeit sey = m e ; so erhält man
e (m - f 1 )
7 = 1
Die durch den Theil C c D d des Profiles abgeführte Wassermenge
würde nach dem hier oben erklärten Verfahren seyn
= A (n + 1 ) . e ( —-t-—)-
= A a ( ^ ) + A e ( ^ ) .
Sie ist aber eigentlich
= A e -)- n A. m e
' = A e ( m n + . i ) .
Soll demnach jenes richtig seyn, so erhält man
. m n j - 1 = m + n
oder n (m — 1 ) — m— 1
folglich n = l.
Also müfste cG = d G seyn. W i r wissen wohl, dafs es viel
zu viel Verlangt Wäre, wenn man in der Practik eine solche absolute
Gleichheit fordern wollte, und diese Betrachtung soll uns
nur dazu dienen^einige Bemerkungen daran zu knüpfen, die
nach den Umständen auch bey wirklich anzustellenden Messungen
, da, wo man alle mögliche Genauigkeit beobachten wollte ,
nicht ganz aufser Acht zu "lassen wären :
l. Wenn nach der vorher schon angestellten Tiefenmessung
in dem Querschnitte grofse Abwechslung in den Tiefen gefunden
wurden, so'thut man wohl, die Theile des Profiles nicht zu grofs
zu nehmen.1 Diese Vorsicht könnte um so rathsamer seyn , weil
sich annehmen läfst, dafs bey den sehr verschiedenen Tiefen auch die
Geschwindigkeiten mehr von einander abweichen werden, als in
einem regelmäfsigern , gleichförmigem Bette , wo man also die
Theile gröfser nehmen kann.
2. Es ist also begreiflich nichts weniger als nothwendig, die
Theile G B , B C , CD und D A (Fig. 2 3-, Tab; XIX.) gleich
grofs zu nehmen , oder die Breite des Flusses in gleiche Theile zu
theilen , wie Herr Professor Kosmann (s ) anräth; vielmehr würde
es rathsam seyn , die Theile an den Ufern , besonders bey sehr
flach ablaufendem Boden nicht zu grofs zu machen.
3. Wenn man die äufserste Genauigkeit beobachten wollte,
so müfste man auch dahin sehen , dafs die gröfste Geschwindigkeit
im Stromstriche nicht etwa in einer Perpendiculaire m z. B
in G fiele, worin man dievGeschwindigkeit messen wollte, da
sie vielmehr in einem der Theilungspuncte z. B. in C fallen
müfste.
W rir gestehen recht gerne , dafs die Vorsicht vielleicht in
manchen Fällen zu weit getrieben Sfeyn würde , wenn man in
der Practik jedes mahl mit Aengstlichkeit auf diese Forderungen
hinaus sehen wollte , und man kann es daher der Beurtheilung
eines jeden Practikers überlassen , in wie weit e r , bey der Kennt-
nifs von seinem Locale und bey dem Zwecke, den er durch seine
Messungen erreichen w i l l , allen diesen Forderungen glaubt ein
Genüge leisten zu müfsen. Indefs dürfte hieraus doch so viel
hervorleuchten, dafs es sehr nützlich seyn könne,; nach den vorhergegangenen
Tiefenmessungen, sich zuvor das Profil zu zeichnen,
um darnach dasselbe seinem Zwecke gemäfs ein theilen zu können
( * ).
( f ) Lehrbuch der Hydraulik. Berlin, 1797. §. 85.
) Bey den Messungen soll noch eine andere Methode, die Wassermengc
zu berechnen , gezeigt werden.