Nachdem dasjenige, was wir Seite 141 u. f. von dem Pendel
am Quadranten gesagt haben, schon einige Tage abgedruckt
w a r , erhalten wir von der Güte des Herrn Professor Schmidts
in Giefsen einen Aufsatz , welcher eine Verbesserung dieses
Strom - Quadranten enthält, und den wir glauben unsern Lesern
hier noch als Nachtrag mittheilen zu müssen. W i r erlauben
uns aber auch zugleich, zuvor noch etwas über den bisherigen
Quadranten nachzuholen.
W i r haben schon S. 148 erwähnt, dafs der Winkel A C F
( Fig. 6. Tab. X V I I I ) durch die Wirkung des Wassers auf den
Faden qröfser seyn w ird , als Statt haben würde, wenn der Faden
C M eine mathematische Linie seyn, und das Wasser allein
auf die Kugel M wirken könnte. Nähme inan auch an, dafs
sich die Gröfse dieser XVirkung Näherungsweise bestimmen liefse,
wenn dieser Faden nur gerade, wie C F M bliebe, so würde
auch diefs noch wenig nützen, da derselbe, wie sich leicht erweisen
läfst, eine krumme Linie F G bilden mufs , die gegen
die Vertical - Linie C P hohl ist. Nun aber kommt es bey der
Wirkung des Wassers auf die.Kugel, als auch bey der Gegenwirkung
der Kugel durch ihr Gewicht darauf an, welchen W in kel
die Tangente der krummem Linie in G mit der Vertical-
Linie macht. Es würde also nicht einmahl hinreichend seyn,
wenn man auch den Ort der Kugel in G sehen, und hiernach ferner
genau den Winkel bestimmen könnte, den eine gerade Linie
G C mit C P macht. Es wäre also erforderlich die Natur der
krummen Linie selbst zu kennen, diefs setzt aber voraus, die
Geschwindigkeiten schon zu kennen , die man doch erst messen
will. Am besten würde es also seyn, anstatt des biegsamen Fadens
eine unbiegsame Stange zu wählen. W i r theilen jetzt den
erwähnten Aufsatz wörtlich mit.
Vorschlag zu einer Verbesserung des von Guglielmini empfohlenen
Strom - Quadranten, denselben sowohl zum Geschwin-
digkeits - als Stofs-Messer zu gebrauchen , von dem Herrn
Schmidt, Professor der Mathematik in Giefsen.
Die bisher gegen dieses Instrument gemachten Einwürfe lehren,
dafs der Faden nichts taugt. Man lasse ihn weg, und nehme
dafür eine unbiegsame Pendel-Stange. Diese wird nun einen
Stofs vom Wasser erleiden , welcher in Rechnung gebracht
werden mufs, und es auch leicht werden kann, wie das Folgende
beweiset.
. A B C (Fig. 6. Tab. X V I I I ) sey ein in Grade eingetheilter
Quadrant, in dessen Mittelpuncte C sich eine metallene Pendel-
Stange C m um eine stählerne Schneide bewege. Das absolute
Gewicht dieser Stange nenne man P ; ihr Gewicht, wenn sie
auf eine gewisse Tiefe unter Wasser getaucht ist, P' (das läfst
sich bekanntlich aus dem andern herleiten , wenn das specifische
Gewicht der Stange gegeben ist ) ; die Entfernung ihres Schwer-
punctes von dem Aufhängepuncte a; die Entfernung des Mittel-
pünetes des Wasserstofses auf die Stange setze man = m; und
den Win ke l, um welchen die Stange (noch immer ohne die in
der Figur bemerkte Ku g el) , durch diesen Stofs des Wassers von
der senkrechten Lage C A abweichen wird, nenne man a ; so
gibt diefs, die Gröfse des horizontalen Wasserstohes in m = q
gesetzt,
m q cosin. a a P' sin. a.
oder m q == a P' tang. a.
Der Winke l a wird durch Versuche gefunden.
Nun nehme ich an , an der Pendel-Stange lasse sich eine hohle
Kugel schieben, welche an sich specifisch leichter als Wasser
sey , aber der man durch eingefüllte Gewichte von Sand oder
Schrot genau einerley specifisches Gewicht mit dem Wasser gegeben
hat. Unter dieser Voraussetzung erhellet, dafs man der
Kugel an der Pendel - Stange jeden beliebigen Stand unter dem.