Wasser geben könne, ohne dadurch das Gewicht des Pendels
und sein bewegendes Moment zu verändern, dagegen wird die
Gröfse des Wasserstofses um den auf die Kugel wirkenden Stofs
Vermehrt, und sein Moment verändert sich überdiefs mit dem
Stande der Kugel.
JEs heifse der absolute Stofs des Wassers auf die Kugel, welcher
eine Function der Geschwindigkeit ist, in der Stelle M — S ;
der Wrinkel A C M = x , unter welchem Winkel das Pendel
dem Vergröfserten Stofse das Gleichgewicht hält ; die Länge
C M = : 1, so hat man
m q + I S = a P' tang. x.
Hier ist folgendes zu bemerken, weil die Kugel einen Theil
der Pendel - Stange verdeckt, so ist der Stofs auf dieselbe eigentlich
kleiner als q , um indessen den Werth von q ungeän-
dert beybelialten zu können , denke man sich , S um so viel
verkleinert, als q verkleinert werden müfste , z. B. den Stofs
auf die Kugel dem senkrechten Stofse auf ihren gröfsten Kreise
gleich gesetzt, verkleinere man die Fläche. dieses Kreises um ein
Rechteck, dessen Höhe dem Durchmesser der Kugel, und dessen
Breite der Dicke der Pendel - Stange gleich ist. Den Stoft
auf die so verkleinerte Fläche verstehe man unter S ; S' bezeichne
den ähnlichen Stofs , wenn sich die Kugel in eine andere
Stelle, um L von C entfernt, befindet, so hat man aus gleichen
Gründen, wie oben
m q, -j- L S' = aP' tang. y.
W^enn y den Winkel bezeichnet, um welchen die Stange
bey dieser Stellung der Kugel von der verticalen Lage abweicht.
Die drey Gleichungen
m q — a P' tang. a.
m q -j- 1 S = a P' tang. X.
m q + L S ' = a P' tang. y.
gehörig durch Abziehung mit einander verbunden, geben folgendes
I S = a P' ( tang. x — tang. a ). ( I ) .
L S' = a P' (tang. y — tang. a ). ( I I ) .
und hieraus findet sich
c c _ __. tan g . x — tan g . a. tan g . y — tan g . a. Jj : S' ----- — -q : £
unmittelbar das Verhältnifs der Stöfse an der Oberfläche,
und in der Tiefe durch bekannte Gröfsen, und eine leichte
Rechnung. Da nun, unabhängig von den verschiedenen Theorien,
ob der Stofs der einfachen oder der doppelten Geschwindigkeitshöhe
proportional sey , doch immer S : S' c2 : C 2 gesetzt
werden kann, so hat man auch das Verhältnifs der Geschwindigkeiten
an der Oberfläche und in der Tiefe
9 ( tan g . x t a n gLf_) . 1/ ( tans- y tan g . et
Wären die Stöfse auf die Kugel an der Oberfläche und in
der Tiefe einander gleich, folglich auch die Geschwindigkeiten ,
so hätte man
1 : L = tang. x — tang. et : tang. y — tang. a.
Ist die Geschwindigkeit c an der Oberfläche durch unmittelbare
Erfahrungen gegeben, so ist die in der Tiefe = C durch
gegebene Gröfsen ausgedrückt; auch dient das Instrument als-
danji die Gesetze des Stofses zu finden, weil die Gleichung ( I )
c a P ' ( tan g . x — tan g . ct) 5
gibt.
Mechanische Ausführung dieses Instruments.
Ich würde statt des Quadranten einen halben Kreis wählen;
und diesen von sauberem Birnbaumholz, 1 bis 2 Fufs im Durchmesser
, nach Beschaffenheit der erforderlichen Länge des Strom-
Pendels , machen. Aus dem Mittelpuncte des Halbkreises geht
eine stählerne Schneide heraus, auf diese ruht ein doppelter Arm,
wie ein Waggericht , so dafs dieser doppelte Arm den Halbkreis
in der Mitte hat , und erst aufser der Peripherie des Halbkreises
verbunden ist, damit dieser dazwischen spielt. Die kreis