bey zu behalten. So muß z. B. die Länge der Ruthen , .und also
auch die GrOfse der Flügelplatten nach der Absicht des Gebrauchs
proportiohirt werden. Für seichte Ströme, Mühlgerinne und dergleichen
mufs das Instrument kleiner, oder die Ruthen kürzer
seyn, als für grofse und tiefe Ströme nöthig ist. Indefs haben
wir es für nöthig gehalten , bey allen Instrumenten die Maßen
so zu beschreiben ,, wie die Erfinder sie angegeben haben, um wenigstens
daraus ungefähr das Verhältnifs- der Theile zu einander
kennen zu lernen , 'welches die Erfinder meisten Theils aus Erfahrung
für das Zuträglichste glauben gefunden zu haben.
letzt wirdes nöthig seyn-;' die Theorie dieses hydrometrischen
Flügels, worauf eigentlich dessen Gebrauch zwar noch nicht;
so absolut beruhet, wie wir weiter unten sehen- werden , den-*
noch hier so kurz als möglich zu erklären, um eine deutliche
Vorstellung von der Art zu geben , wie er wirkt.
Es sey. a b c d (Fig. l'a. Tab. XIX.) eine undurchdringliche
rectanguläire Ebene , c sey die Geschwindigkeit des Stromes des-,
sen Richtung fe mit der Ebene den sehiefen Winkel f e a — a
macht. Die Ebene sey durch irgend eine Vorkehrung verhindert,
nach der Richtung fe aüszuweichen , sie könne dieses aber:
nach einer Richtung bB,' die erstens mit der Ebene*a b.c d den
W in k e l-ab B — 9 0 °— a einschliefst, und zweytens in der Erweiterung
a B b der Ebene f e a ist. Die Vorstellung zu erleichtern
sey a b, so wie f e horizontal, und a d oder b c vertical.
Der Stofs , den die Ebene empfangt, Wird sich zerlegen lassen,
erstens in einen , -senkrecht auf die Richtung der Fläche a b c d
und in einen parallel mit der Fläche ; dieser geht uns nichts an,
jener aber läfst sich von neuem zerlegen , wovon der erste nach
fe gerichtet ist, und von der Vorkehrung, die getroffenen seyn
soll; gänzlich aufgehälten wird , der andere Stofs wird alsdann
in der eben beschriebenen , und , für den hier angenommenen
F a ll, horizontalen Richtung b B seyn. Da nun der Fläche nach
dieser Richtung gar kein Tlinderriifs entgegen stehen soll, so wird
sie dem Stofse nachgeben, der zwar immer schwächer werden
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wird, jemehr die Ebene ausweicht, diese aber doch so lange beschleunigen
mufs, bis sie nach der Richtung b B eine Geschwindigkeit
— V erhalten hat; bey welcher sie von dem Wasser gar
nicht mehr gestoßen werden kann. Es ist demnach nöthig diese
Geschwindigkeit v kennen zu lernen.
In a sey ein Partikelchen Wasser., das , wenn es ungestört
fortfliefsen kann,, in. der Zeit — t von a in B kommen w ürde ,
soll dieses Partikelchen die Ebene b d nicht treffen, so ist es klar,
daß alsdann die Ebene in eben dieser Zeit in B E (Fig. i 3.
Tab. X IX .) kommen müsse.. .Gesetzt sie käme nur bis ß a , so
Würde das Wasser sie noch immer mit der Geschwindigkeit h B
erreichen und stofsen. Aber auch in keiner kürzern Zeit als t ,
darf sie in B E anlangen Ändern ein Partikelchen das z. B. bey
a hinter der Ebene liegt, und auch èrst in t von a bis B kommt,
sonst von der Ebene gestbfsen und beschleunigt würde. Käme
die Ebene z. B. bis^D F , so müßte das Wasser diè Geschwindigkeit
A D gehabt haben , wenn es nicht gestoßen werden sollte.
Es hat aber nur die Geschwindigkeit a B “ = d D , folglich stößt
die Ebene des Wassers mit einer Geschwindigkeit“ A d , wenn
a d mit b D parallel ist. Wegen der Aehnlichkeit der Triangeln
ß B h und a d A verhält sich B h : A d “ B ß : d a , d, h. die
Geschwindigkeit mit dér das Wasser die. Ebene Stöfst, verhält sich
zu der Geschwindigkeit mit der die Ebene das Wasser .'stöfst,
wie- Sich die Geschwindigkeit ß B mit der die Ebene zu langsam
geht, sich zu der Geschwindigkeit B D verhält, mit der die Ebene
zu geschwind geht. Zu einem solchen Stofse, den die Ebene
auf das Wasser ausüben sollte , ist aber keine Kraft vorhanden ;
oder wäre eine solche Geschwindigkeit etwa Anfangs durch eine
äußere, von dem Wasser unabhängige Kraft bewirkt, so würde
sie, wegen des Widerstandes, welchen alsdann das Wasser
verursachen würde, bald aufhören,- und sich ein gewisses V erbal
tnifs unter der Geschwindigkeit des AVassers und der der Ebene
herstellen müssen. Es wird nähmlich :