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se, dafs die Luftblase den halben Durchschlag , den sie bey der
Umlegung gemacht h a t, wieder zurück weicht. Ist die Libell
vollkommen, d. h. macht sie bey einer m fachen Neigung auch
die m fache Abweichung von der ersten Lage , als bey einer einfachen
Neigung gegen den Horizont, und hat man die Theilung
des Ausschlages der Luftblase so genau in zwey Hälften theilen
können ; so ist das Instrument berichtiget. Man überzeugt sich
hiervon wenn man das ganze Verfahren noch einmahl macht,
und das etwa noch fehlende nachhilft. Die Gründe dieses Verfahrens
beruhen auf folgender Betrachtung:
Es sey A B (Fig. 4- Tab. XIX.) die Lage der Axe des Rohres
; C D die Lage der Libelle, oder die Oberfläche der Flüssigkeit
in der Röhre, und also horizontal; A B und C D verlängert
schneiden sich in E ; diefs ist der Winkel um den, bey der ungefähren
Stellung der Libelle, gefehlt wurde. Bey der Umlegung
des Rohres, wobey A nach B und B nach A kommt, wird die Lage
der Libelle c d , und f d = g D , so wie g c = f C seyn.
c d verlängert, scheidet das Rohr in G , wobey der Winkel
D E f = d G f — d c C = C c F i * c d D = h d ü ist,
wenn man c F und d h parallel mit C D zieht. Der Durchschlag
der Luftblase hängt ab von der Neigung der Libelle
d c F = 2 D E f. Führt man demnach den Durchschlag
durch die Stellung der Libelle auf die Hälfte zurück ; so theilt
man dadurch auch den Neigungswinkel der Libelle gegen den
Horizont, so dals sie in die Lage C c oder auch D d kommt,
und also parallel mit der Axe des Fernrohres ist.
Dieses Verfahren ist bequem, und kann im Zimmer verrichtet
werden. Genauer aber wird die Berichtigung auf dem Felde
folgendermafsen angestellt werden können.
Man schlage in einer bestimmten Entfernung A B (Fig; 5.
Tab. X IX .) zwey Pfähle ein,, die oben eine kleine ebene Fläche
haben. Der scheinbare Horizont weiche, in der Entfernung AB,
von dem wahren Florizont um eine Gröfse = a ab. Das Instrument
stelle man in A ; die Erhebung A C der Axe des Fernm
rohres über A sey ■ = b ; das Rohr sey so gestellt, dafs die Blase
die bestimmte Lage habe; B D die Erhebung des Punctes D, dessen
Strahl in dem Schnitte der Querfäden fällt , sey = c. Setzt
man nun die wahre Erhebung des Punctes B über A = f ; so
ist, wenn C D scheinbar horizontal ist, f = b — c -j- a. Hierauf
stelle man das Instrument in B, und die Erhebung B E der
Axe des5 Rohres sey ±=L d; und die Entfernung des correspondi-
renden Punctes in F von A sey = e ; so ist aus demselben Grunde
f === e — d — a. Beyde mahl kann darin gefehlt seyn,
dafs die als horizontal angenommene Lage des Rohres es nicht
war ; was aber f hierdurch das eine mahl zu grofs angegeben i O O ö
wurde , gerade um so viel mufste es das andere mahl zu klein
werden , folglich ist eigentlich
f == b — c -j'’ a -j- e — d — a = b -j- e —- c — d. *2
2 2
Die Erhebung eines Punctes über A, der mit E in einem Niveau
liegt, ist demnach
= d f = b d j- e — c.
2
Liegt nun G in dem scheinbaren Horizont von E, so ist
A G a -| • I) f- d -t- e — c.
2
und F G == a -f- b + d — e — c.
2
G fällt unter F , wenn dieser Ausdruck positiv, und über
dasselbe , wenn er negativ ist. Diesemnach mufs also G aus
F bestimmt werden. Das Instrument wird nun auf G gerichtet,
und alsdann die Libelle so gestellt, dafs die Luftblase darin die
bestimmte Lage einnimmt.
Zur Berechnung der Abweichung des scheinbaren Horizonts
von dem wahren, stelle man sich vor; A B (Fig. 6.) sey ein
Kreisbogen, dessen Halbmesser A C der Halbmesser der Erde
sey; A D sey eine Tagente an A , so ist diefs der scheinbare
Horizont für das Auge in A , und B D die Abweichung des