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hohen abbrüchigen Ufer, nicht thunlich feyn möchte, da mufs blofs
die Höhe des Pfahls nach dem fest bestimmten Pegel bemerkt werden.
Diese Pfähle werden noch ohnedem diefen Vortheil gewähren
, dafs man versichert feyn kann, die Messungen immer in denselben
Profilen vorzunehmen, welches doch abfolut nothwendig
ist, um irgend einige genaue Vergleichungen anstellen zu können.
W en n diefe Vorkehrungen getroffen sind, und die Tiefen des
Flusses bey einem niedrigeren Wasserstande als 8 Fufs am Pegel
(* ) , gemessen werden sollen ( es wäre freylich besser dieses immer
bey einem \Vasserstande von 8 Fufs am Pegel zu verrichten ;
indessen ist man hiervon aus mehrere Gründen oft nicht Meister);
so mufs das Profil des Flusses , so wie es bey einem Wasserstande
von 8 Fufs Pegelhöhe gewesen seyn würde, gesucht werden. Dieses
Profil durch diejenige Breite des Flusses, die bey 8 Fufs Pegelhöhe
Statt hat, dividirt , gibt alsdann die wahre mittlere Tiefe.
Ein solches Profil kann auf folgende Weise bequem gefunden
werden : Man fuche die mittlere Tiefe Von dem Profile e d c b
(Fig. 2 ) und hernach, durch die Multiplication dieser Tiefe mit
der Breite e b , das Profil e d c b selbst. Hierzu addire man den
Flächen-Inhalt des Raumes a e f , den man in der Practik, ohne
grofsen Irrthum , als ein Dreyeck ansehen , und folglich denselben
durch die Multiplication der halben Entfernung a f mit
dem Unterschiede der WAsserhöhe , finden kann; ferner addire
man hierzu den Inhalt des Rectangels f B b e , welcher das Product
des Unterschiedes der Wasserhöhe mit der Breite e b ist (**).
Die Summe dieser drey Flächen gibt das Profil a e d c b, und
dieses mit der Breite a B dividirt, die wahre mittlere Tiefe,
Welcher nachSeite 35 und 36 ungefähr der mittlere Wasserstand ist.
( ** ) Wenn das Ufer bey B auch schräg hinunter geht, wie bey a , so versteht
es sich von selbst, dafs man auch an dieser Seite noch ein Dreyeck
berechnen mufs. Auch würde man die Rechnung noch abkürzen können
, wenn man nähmlich, anstatt das Rechteck f ß b e besonders
zu berechnen , den Unterschied der Wasserhöhe zu der gefundenen
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Den Vorzug, den diese Methode vor der bisher gebräuchlichen
hat, werde ich nicht erst nöthig haben , weitläuftig auseinander
zu setzen , indem die blofse Figur schon anzeigt, dafs man
bey dieser Art die Tiefen zu messen nichts anders thut, als den
ganzen Durchschnitt des Flusses auf denjenigen zu reduciren, welcher
bey der einmahl festgesetzten Pegelhöhe wirklich würde
Statt gehabt haben , da man im Gegentheil , bey der bisherigen
Methode, blofs die Tiefe zu der bestimmten Pegelhöhe reducirte
und die Breite aufser Acht liefs.
Indefs wird] es vielleicht nicht undienlich seyn , noch durch
ein Beyspiel zu zeigen, wie man, nach der beschriebenen Methode,
verfahre mufs, wenn das Wasser so niedrig ist, dafs in der
L in ie , in welcher die Messungen vorgenommen werden , eine
mittlem Tiefe des Profiles e d c b addirt. Die eben beschriebene Methode
is t , nach meiner Meinung, die genaueste. Wenn man sich aber
mit etwas wenigerer Genauigkeit begnügen wollte, so würde man auf
folgende Weise verfahren können: Man berechnet das Profil des Flusses
, wie es zur Zeit der Tiefenmessung .gefunden; is t ; dieses Profil
theilt man durch die Breite des Flusses , die bey 8 Fufs Pegelhöhe wirklich
Statt hat. Addirt man nun zu dem Quotienten den Unterschied der
Wasserhöhe, so wird man ziemlich genau , und selbst die.mittlere Tiefe
erhalten. Es habe z. B. ein Querschnitt des Flusses ( Fig. 3.) bey
5 Fufs Pegelhöhe , ' eine mittlere Tiefe von 8,4 Fufs; die Breite e b sey
64 Ruthen , so hat man ein Profil von 6451,2 Quadrat Fufs. Dieses
durch a B = 1104 Fufs dividirt, gibt 5,844 Fufs. Hierzu den Unterschied
der Wasserhöhe = - 3 Fufs addirt, so erhält man für die mittlere:
Tiefe des Flusses, bey 5 Fufs Pegelhöhe , 8,844 Puls. Wenn man nun
diese Berechnung nach der genaueren Methode anstellt, so erhält man
folgendesdas
Profil des Flusses bey 5 Fufs Pegelhöhe ,
ist = 6451, 2 Quadrat-Fufs.
Das Dreyeck a f e . .' . . — 504, o — __ __
Das Rechteck f e B b . . . = 3304, o __ — __
, , 92 5 g, 2 Quadrat-Fufs.
• Dieses durch a B = 1104 Fufs dividirt, gibt die wahre mittlere Tiefe
= 8;3S6 Fufs , welche also nicht viel von derjenigen abweicht, die
bey der abgekürzten Methode gefunden wurde.