hauteur oh
l ’on veut élever
Veau.
Maniéré de
calculer le pro-
duit de cette
machine , relativement
à
la grojfcur des
corps de pom-
Ve'.
L otfque les
piflons refoulent
de bas en
haut j il faut
que les roulettes
f oient po-
fées au - def-
fous des ellip-
fis.
L e bras de
levier qui répond
à VaSion
1 4 8 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v r e I I I .
teur où l’on veut élever l’eau , fie extraire la racine quarrée du-
quotient, elle donnera le diamètre que l’on cherche. Par exemple, li
l’on vouloit élever l’eau à 60 pieds, il faudroit divifer 1000 par 60,
le quotient donnera 1 6 f pour le quarré du diamètre , dont la racine
eft 4 pouces 1 ligne.
1003. Pour favoir la quantité d’eau que les nouvelles pompes
fourniraient par heure , en fuppofant toujours leurs piftons de 8'
pouces de levée, on dira : fi 6 , quarré du diamètre des piftons du
Val-Saint-Pierre, donnent 1 o muids d’eau pour le produit de là machine
par heure, combien donnera 1 6 | , quarré du diamètre dess
nouveaux piftons pour leur produit ? Il viendra 16 y muids.
S’il arrivoit que le terrein ne permît pas de placer les corps-de
pompe dans l’eau comme au Val-Saint-Pierre,on pourra les fîtuer
au-deflùs à la hauteur qu’on jugera la plus convenable , en y fai-
fant des tuyaux d’afpiration , pour pouvoir élever l’eau d’un
ruifleau ou d’une rivière ; alors pn obfervera de divifer le nombre
1000 , non par la hauteur du réfervoir , au-delïùs de l’endroit ou>
feront placées les pompes, mais bien par la hauteur qui marquera
l’élévation de ce réfervoir au-dclfus du niveau des plus baffes eaux-
1004. Si l’on avoit quelque raifon pour faire des pompes dont
les piftons refoulent de bas en haut plutôt que de haut en bas, on
pourroit encore fe fervir des ellipfes pour donner le mouvement
aux balanciers , en faifant enforte quelles prennent les roulettes-
en deflùs , au lieu de les prendre en deffous. En ce cas il faudra
que le cheval tourne d’un fens oppofé à celui où- nous l’avons1
confideré , &c que le rouet , l’elîieu de la lanterne, St les balanciers
foient placés à une hauteur convenable ,. pour qu’il ne rencontre
point d’obftacles en fon chemin ; c’eft à quoi i l convient de
penferlérieufement avant que d’affembler les pièces de la machine-
De toutes les machines qui font venues à ma connoilîance, je
n’en ai point rencontré de plus difficile à calculer que celle que je
viens de décrire , parce qu’on ne peut parvenir à déterminer le;
rapport de la puiflance au poids, qu’avec: le fecours d’une théorie
fort fubtile ; St comme elle ne pourroit être entendue que de peu
de perfonnes , je me contenterai d’en déduire quelques réglés de
pratique, dont on trouvera l’origine dans les recherches que j ai
faites au fujet des elliplès qui tournent fur leur centre, pour
élever un poids, que je donnerai dans un difeours féparé, m ayant
paru digne de la curiofité des Sçavans.
1003. Pour peu qu’on y fafîè attention , on verra que lorf-
qu’une ellipfe en tournant fur fon centre, éleve un poids, le bras
C hAP.' IV- DE L A T H É O R IE DES PoMPES. J 1-49
«fe levier qui répond à ce poids ,- varie fans ceftè , ceft-a-dùe ,
qu’il paffe du plus petit au plus grand , St enfuite du plus grand au
plus petit { iotS ). Or il faut être prévenu que le plus grand je trouve
égal à la différence des deux demi-axes de lUltipfe, ( ro 14 ) fit que c elt
celui qui doit entrer dans le calcul de la machine , lorfqu elle eft
■ par un animal, dont la.force étant fenfée limitée , ne doit
point être'inférieùre 1 la plus grande réfiftance que le poids peut
oppofer : au lieu-que quand elle eft mue par un courant, on peut
prendre un bras de levier moyen , félon ce qui a ete dit au lujet
de la manivelle fimple (109..) ; H confisquent le bras de levier ,
qui doit fuivre immédiatement le rayon de la lanterne,. eft ici de
Comme l’ellipfe en tournant pouffe la.roulette félon uhe
direftion oblique I qui eft caufe que l’aûion du poids eft compo-
fée de celle de fa pelanteur propre, fit de la réfiftance honlontale,
qui naît de la part de l’eflîeu des balanciers , ( 1-018 ) on faura que
la pé/anteur abjolue du poids que l’ellipfe doit furmomer, eflajaplus
grande ré(î(tance , comme U produit de ces deux axes ejt a: la différence
des'quarrés des mimes axes , c’eft-à-dirc f 993 ) «>mme 5 *3 *
«X j— 3 x 3 , ou comme i-5. eft à 16 ( i-oi6-ffi- j ■ ‘
1007. Pour bien entendre ce que je cherche a mfinuer, îiftaut
s’imaginer que la réfiftance qu’oppoie la roulette d’un balancier,-
tient lieu d’un poids pofé fur un plan incline , retenu par une direction
parallèle à fabafc; alors ( félon l’art. 8 3 ),la puiffance qui vou-
droit élever le poids en pouffant le plan rfera à ce poids comme la-hauteur
du plan e/làfa bafe. Or fl la hauteur du plan étoit exprimée par i 6 ,
fa bafe par I s , la puiflance le feroit par les 7* du poids ; voila le
cas où l’on peut confldérer rdlipfe , quand elle agit par fon p us
grand bras de levier , ( 1005 ) lbrfque le poids lui refilte le plus.
Ainfî nommant x , la réfiftance qu’oppofero-it chaque puton , 1 x
roulette de fon balancier étoit pouffée de bas en haut, jelon une-
direétion verticale ,- on aura x , pour celle que 1 ellipfe oit
fiirmonter , lorfqu’ellc agira par un bras de levier de i z pouces.
1008. Si l’on avoit trois ellipfes , dont lés grands axes fullent
parallèles qu’ils fiffent agir en meme tems trois piftons de meme
diamètre ,. la réfiftance que la puiffance motrice éprouverait, a
l’inftant où les ellipfes agiroient par leurs plus grands-bras-de levier
, feroit triple de celle qui répond à-une feule.-Mais comme les
trois ellipfes de notre machine font difpofées de façon que tandis
que la première agit par fon plus grand bras de levier-, celui de la
fécondé ^lequel répond au pifton qui refoule en meme tems, n eltdes
ellip fes variant
fans ce f i
f i , il faut fa i.
re , le calcul
fu r le plus-
grand 3 qui f e
trouve égal à
la différence
des deux-demi-
axes.
I l y a- un
infant oh les
ellipfes éprouvent
en tournant
une réjifd
tance plus
grande- que
celle qui liait'
de la pèfcsrt-
teur abjolite:
du poids■.
L ’aêliorf des
ellipfes ejl
dans le‘ même’
cas qu'unplan-
incliné qu'on'
introduit fous-
un corps pour
l ’ élever.-
Éftimation
die la plus
grande' rèfif-
tance 3 que
peuvent oppofer
les piflons
de cette machine.