'Problème pour
déterminer l ’é-
paijfeur qu’ il
fa u t donner
aux murs qui
doivent fou tenir
la poujfèe
de l ’ eau.
Voy tçla f igure
16 de la
flanche troi-
fieme du Chapitre
précédent
On peut faire-
abflraSlion de
lalongueur des
murs qui fou-
liennent la -
pouffée de
l ’eau 3 pour ne
confidérer que
leur profil, i
4*o A rchitecture Hydraulique , L ivre IV.
auparavant ; cc cîterneau fert à recevoir les eaux de pluie, pour
qu’elles ne fe rendent dans la citerne qu’après s’être déchargées
des ordures quelles auroient pu ramaffer fur les toits. Quandfou-
vrage. eft fini, on recouvre la voûte de trois ou quatre pieds de
terre, fur laquelle il convient d’appliquer du pavé avec la pente,
néceflaire pour l’ecoulement des eaux. Quoique ce petit détail
fuffife pour la conftruclion d'une citerne, on ne fera pas mal de
voir ce que j’ai écrit fur ce fujet dans la Science des Ingénieurs.
. 1487. Lorfque l’on fait des digues, batardeaux de maçonnerie,
refervoirs, citernes, éclufes, fas, &c. il ne fuffit pas de rendre les
revetemens étanchés par la bonne liaifon des matériaux, il faut
encore favoir régler l’épaiflcuf des murs de maniéré qu’ils foient
capables defoutenir la pouflee de l’eau, par leur réfiftance propre,
ne devant point compter fur celle des terres contre lefquelles ils
feraient appuyés, parce que fi elles venoient à fléchir tant foit
peu, l’ouvrage feroit bientôt détruit. Or ayant donné dans le prer
mier & le fécond Jivre de la Science des Ingénieurs, ce qui regardoit
la pouffée des terres & des voûtes, je vais finir celui-ci par'un
problème fur la pouffée de l’eau.
Suppofant que le rectangle ABCD repréfente le profil du mur
d un refervoir ifolé, dont le fond fera, fi l’on veut, fur la furface
de la terre ; on demande l’épaifîèur qu’il convient de donner à ce
mur, pour que fa pefanteur le rende capable de foutenir la pouffée
de l’eau dans l’état d’équilibre.
Pour bien entendre le méchanifme que nous allons développer
, on ne feroit pas mal de lire la troifieme feétion du troi-
ïieme chapitre du premier livre de cet ouvrage, fur-tout l’article
.373 , ou il eft démontré que pour calculer la pouffée de l’eau
contre une furface verticale, il ne faut avoir nul égard;à l’étendue
du plan qui fert de bafe à l’eau, ou de fond à un refervoir,
mais feulement à la fuperficie de la furface pouflee, Se à la hauteur
moyenne de l’eau.
1488. Ayant fait abftraétion de la longueur des murs, lorfque
nous avons traité de la pouffée des terres, pour ne confidérer qu’un
des éiémens dont on peut fuppofer qu’ils font compofés, nous en
uferons de même dans le problème dont il s’agit, & nous n’aurons
egard par confequent qu’à l’aétion d’une feule lame d’eau prife
verticalement. On fe rappellera que cette lanie doit êtreexpriméc
par un triangle rectangle 6C ifofcelle BAH , puifque fa pouffée .va
en croiffant de B en A dans l’ordre d’une progreflion arithmétique
( 3 3 z ) dont le terme moyen eft égal à la moitié de la hauteur BA
C hap. V. de la D écoration des Jardins. 4 1 1
de l’eau ( 3 65 ), ce qui donne par conféquent ~~ pour l’expreflion
de la pouflee.
Ayant vu auffi dans l’article 413, que le centre d’impreffion de
la pouffée de beau contre une furface verticale étoit aux deux tiers
de la profondeur de l’eau, on- pourra fuppofer que la pouffée répandue
depuis B jufqu’en A , eft réunie au point L , éloigné du
niveau IB de l’eau de la diftance B L, égale aux deux tiers de BA
ou de IH ; alors le bras de levier, par lequel agit cette pouffée, fera
exprimé par la ligne L A , égale au tiers de la hauteur BA de l’eau.
Si l’on vouloir que cette pouflee fût réunie au point B, pour agir
félon la direction B C , comme fait la puiffance Q qui lui feroit
équivalente, il ne faudrait prendre que le tiers de la pouffée,
c’eft-à-dire, le tiers de qui e f t ^ , puifque l’on triple fon bras
de levier.
D ’autre part fi l’on fuppofe que la pefanteur qu’on peut attribuer
au reétangle AC eft réunie dans le poids P , qui répond à la
ligne de direction F G , partant du centre de gravité F , laperpen-
diculaire DG tirée du point d’appui D fur cette ligne, exprimera
le bras de levier du poids P , ou la réfiftance que Ta pefanteur de
la muraille oppofe à la pouflee de l’eau. On pourra aufîî prendre
pour bras de levier de la puiflànce Q , c’eft-à-dire, de la pouflee
réduite au point B , la perpendiculaire DC tirée du même point
d’appui D fur la direction BC , félon laquelle cette puiffance agit.
1489. Si, le poids d’un certain volume d’eau étoit égal à. celui
d’un pareil volume de maçonnerie, on pourrait regarder les
deux puiflances qu’il s’agit ici de mettre en équilibré, comme fi
elles étoient exprimées l’une par la fixieme partie du quarre de
la hauteur B A , Se l’autre par celle du rectangle ABCD ; mais
comme un pied cube de maçonnerie pefe au moins 110 livres, tandis
qu’un pied cube d’eau n’en pefe que 70 , il faut néceffairement
avoir égard à cette différence, en faifant une compenfation qui
puifle mire regarder les deux puiflances comme homogènes. Pour
cela je confidere que le poids d’un certain volume d’eau étant à
celui d’un pareil volume de maçonnerie, comme 7 eft à 1 z , il faut
multiplier la fuperficie du triangle HBA qui eft par pour
avoir 7JLI: qu’on pourra regarder comme une fuperficie homogène
L e poids d’un
certain volume'de
maçonnerie
efl à celui
d'un égal volume
d'eau dans
le rapport de
12,^7.