fu r ie difcours
précédent.
Examen fu r la
maniéré dont
agit la puif-
fance qui fa it
monter un
poids par le
moyen de la
roue précédent
te.
Plan. 7.
Fig. 7.
\ 6 i A r c h it e c t u r e H y d r a u l iq u e , L iv r e III.
cette machine , on ne comprend pas ce qu’il a voulu infinuer en
difant : Tout l’effort de La roue ne Je fait que parfa pefanteur, enfirte
que [telle ejl aujji pefartte que le poids de la colonne d’eau qu’on doit
foutenir dans le corps depompe, la dijlance des leviers étant comparée ,
i l ejl évident quelle ne fera pas un frottement confdérahlefur f in pivot
P : mais il faut quelle fou toujours plus pefante , & qu elle ne puijfe
pas fin ir de fa crapaudine ,car autrement elle travaillerait fur les deux
roulettes toute à la fo is , ce qu’il faut éviter.
Il femble que cet Auteur veut donner à entendre que le poids
de la roue étant en équilibre avec celui de la colonne d eau , la
puiflance n’a d’autre réiiftance a furmonter, que celle qui provient
du frottement qu’il a raifon d’eftimer peu confiderable , vu 1 extrême
petiteflè du rayon du pivot de l’arbre, par rapport a la longueur
du limon BN , qui eft ce que l’on doit entendre par la com-
pajjation des Leviers.
Cette machine pourroit pafler a jufte titre pour une merveille ,
h efFe&ivement la puiflance ne foutenoit aucune partie du poids de
l’eau , 6c fi elle n’avoit à furmonter que le frottement ; mais c elt
ce qui n’arrive point ic i, ôc ce qui ne fé' rencontrera jamais dans
aucune machine.
On jugera de l’effet des. ondes, en conliderant qu’elles ont deux
adtions : l’une, qui vient de la pefanteur propre d@da roue, fe fait
félon une direction verticale, 8e l’autre, qui vient delà puiflance
qui la meut, fe fait félon une direction horifontale. D ou il refulte
une force compofée qui fait monter 1 eau.
Pour me faire entendre, confiderez le levier coudé EDC avant
un poids P fufpendu à l’extrémité E de l’arc E F , 8e une roulette
SR à l’autre extrémité C. Il eft confiant que fi laligne horifontale
BD exprime la face d’une poutre inébranlable , en introduiront
le coin O AQ entre la poutre 8c la roulette RS, pour le faire gliffer
de B en D,par l’a&ion d’une puiflance T , ce coin forcera la roulette
de defeendre , 8c le poids P de monter. Alors , dans letat
d’équilibre, les trois côtés du triangle recta ngle O AQ exprimeront
l’aétion de trois puiffances ; le premier A O , l’effort de la puiflance
T ; le fécond A Q , I’aétion de la roulette SR contre la poutre B D ,
qui tient lieu du poids de la roue dont nous parlons ; 8c.le coté
OQ l’effort que foutient le plan incliné , ou celui qui réfulte du
concours de la puiflance T 8c de la réfiftance de la poutre. Comme
il n’y a que la puiflance T qui peut obliger la roulette a det-
cendre 8c le poids P à monter, on voit que cette puiflance fera
à l’action du poids P , ou à la réfiftance que la roulette peut oppo-
CHAP. IV. de LA THÉORIE DES PoMPES. 1 ^ 5
fer au plan incliné , comme la hauteur AO de ce plan eft a la baie
A Q , ou comme la tangente de l’angle A Q O , que le plan incline
O Q forme avec l’horifon B D , eft au finus total ; j>ar confequent
cette puiflance ne peut être nulle que dans le cas ou le poids reliant
immobile, la roulette appuyera immédiatement contre a
P°Ce que^ous venons de dire s’applique de foi-même à l’adion
delà roue dont nous parlons,car chaqueonde peut etre regardee
comme un plan incliné , ou fi l’on veut a caufe de fa courbe
comme compofée de plufieurs p ans inclines contigus, fur chacun
defquels on pourra faire le même raifonnement Mais comme
ces plans font tous des angles differens avec 1 honfon , il fuit que
la puiflance n’agira point d’une manière uniforme, 8t quelle le*a
tantôt plus petite ou plus grande que le poids , félon que les ta
gentes des mêmes angles feront au-deffus ou au-deflbus du finus
total, comme nous le démontrerons plus bas.
M. delà Hire a raifon d’obferver qu il faut que la roue toit toujours
plus pefante que la colonne d’eau qu’on veut elever , pour
que cette roue ne forte point de fa crapaudine mais on n entend
pas encore.ce qu’il veut dire, en ajoutant que fi cela arrivoit cto
amroit fur deux roulettes tout à la fois, c eft-a-dire , que les deux
piftons refouleraient l’eau èn même tems, mais c eft ce qui ne
peut fe rencontrer M caufe de la figure de la roue. En effet , il y
aura toujours le vuide d’une des ondes diamétralement oppote à la
faillie d’une autre onde. D’ailleurs les eflieux des deux balanciers
étant maintenus inébranlables aune diftancel un de autre a peu
près égale au diamètre de la roue, il n’eft pas poflible que les rou
lettes defeendent toutes deux en même tems, quelque accident
qu’il furvienne à la roue. Enfin, fi le pivot ceflbit dette enfermé
dans la crapaudine , l’arbre tomberait de cote, 8c la roue
ne pourroit plus agir fur les roulettes j en un m o t, a mac me
feroit plus capable d’aucun effet. . . . . , ..,
Quant à l’application que M . de la Hire fait de la cycloidepour |
déterminer la courbure des ondes , afin que le c emin e a eu
conférence de la roue foit égal à celui de fefueu delà ro , ?„faiomer
moyen feroit bien imaginé , pour égaler les deux R in c e s^ dont
il parle , fi elles étoient toujours les memes, mais elles font bien « r a g m[_
éloignées d’être uniformes, comme on leva voir. iment.
On fait qu’une tangente EF , menée a une cycloide AEG , elt }
toujours parallèle à la corde AD de l’arc du cercle générateur , & 4,
égal à l’ordonnée correfpondante D E , que par confequent an