Voyez fu r la
planche onzième
de la figure
défignée par la
lettre Y.
L a force
moyenne d un
courant qui
apc J u t une
roue à f ix aubes
3 efi égale
aux on^e douzièmes
de la
plus grande.
1 S 1 A rchitecture Hydraulique, L ivre III.
toutes les limitions que l’aube FB prendra , en décrivant l’arc
B C , de 30 degrés ; on voit que prenant l’hypotenufe FB du triangle
rectangle FBQ pour le linus total, les quarrés de tous les finus
FQ , des angles FBK , c’eft-à-dire, de tous les linus qui font entre
60 6t 50 degrés, exprimeront les dilFérens chocs de l’eau dans le
palïage de l’aube F B , du cas le plus défavantageux à celui du plus
grand effet.
Si dans le quart de cercle ABC , on fait la corde BD égalé au
rayon AC , l’arc D A fera de 30 degrés , 6c le triangle DBG fe
trouvera équilatéral ; alors le quarré de la perpendiculaire DE
étant les ~ de celui du rayon C A , tous les quarres des linus L I ,
renfermés dans le fegement A D E C , pourront exprimer les differentes
imprelîions de l’eau dans les deux cas extremes.
1068. Comme parmi tous les quarrés dont nous parlons, il y
en a un moyen, qui étant multiplié par la ligne EC , donne un
produit égal à la fomme de tous les autres 3 il cit confiant que li
l’impullion que ce quarré moyen exprime fe trouve égalé ou un
peu au-deffoùs d’une puiffance de 1670 liv. cette impulfion pourra
être prile pour une force moyenne, entre celles de 13 5° Kv. ^
1800 liv. Pour fa voir ce qui en eft , il faut prendre fur le prolom
gemént de EG la ligne GF , égale a G A , pour avoir le triangle
reef angle êtifofcelle FG A , qui donne A K = HK , IC , d ou
l’on tire LC -— IC = L I , ou A C — HK == JC , ou K I -— HK
é±fLL Comme il en fera de même à quelque point de la hauteur
G A qu’on tire la ligne H I , il fuit que la fomme de tous, les
quarrés des élémens du rectangle A G F C , moins la fomme de tous
les quarrés des élémens du triangle A F G , eft égale à la fomme
des quarrés des élémens du fegment ADEC. Or li l’on nomme
A C ou K l , a ; EC ou G A ', ou GF fera - î , alors la fomme de
tous les quarrés des élémens du reétangle AGEI , fera aa x—,SC
celle des quarrés des élémens du triangle AFG , qui compofe
une pyramide, fera — x , dont la différence avec la précédente
donne —— 1 — . ou pour la fomme de tous les quarrés du
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fegment A D E , qui étant divifé par ~ , il vient.d^g- ; ce qui
montre que le quarré moyen eft égal aux onze douzièmes du quarré
C hap. IV- de la T héorie des P ompes. 183
du rayon. D ’où l’on peut conclure que l’action moyenne du courant
, entre les deux cas extrêmes, eft égale aux onze douzièmes de
fon impulfion contre l’aube verticale 3 ainfi multipliant 1800 liv.
par — , on trouvera I 650 liv. pour la puiffance moyenne qui doit
mouvoir la machine dans le cas du plus grand effet. On peur donc
conclure que la vîteffe, moyenne de la roue fe trouvera à-peu-près
égale au tiers de celle du courant, êt par conféquent que -la machine
produira 74 pouces d’eau.
De tout ce qui précédé, je vais tirer plufieurs maximes qu’il ne
faut point perdre de vue, lorfqu’il s’agira de regler les proportions
des parties d’une machine mife en mouvement par le courant d’une
riviere.
1069. Une roue à fix aubes eft préférable à celle qui en a un
plus grand nombre , parce que ces aubes peuvent avoir pour hauteur
jufqu’à la moitié du rayon.
1070. Il faut toujours que la roue foit plongée dans l’eau, de
maniéré que fon niveau couvre le bord fupérieur des deux aubes
qui fe trouvent également éloignées de la verticale , parce qu’alors
dans une roue à fix aubes , l’aftion moyenne du courant n’eft inférieure
à celle du plus grand effet que d’un douzième.
Maximes qu*il
faut fuivre
dans la conf-
tru&ion des
machines mues
par un courant
1071. Après avoir déterminé la longueur 6c la largeur des aubes,
on ne doit compter que fur les onçe douzièmes de leur fuperficie,pour
regkr k poids que la machine pourra elever, afin d avoir egard aux
variations de la roue.
1071. Après qu’on aura trouvé la puiffance moyenne, il fau t,
pour avoir le poidÿ, faire entrer dans le calcul la refiftance caufee
par le frottement, pour ne point eftimer le poids plus fort qu il
ne doit être. -
1073. L’eftimation de la puiffance ne doit fe faire que fur la vi-
teffè qu’aura 'le courant dans le tems des moyennes eaux , & l on
doit prendre garde Ji les aubes pourront alors y etre plongées entièrement
, parce que faute de ces attentions , on feroit peut-etre le
cercle des piftons trop grand , 6c la machine feroit en danger de
s'arrêter dans le tems des féchereffès,
1074. Pour n’avoir rien à craindre de!la diminution du courant,
il faut connoître fa vîtefïè dans le tems des baffes eaux , ôc voir Jz
fa force abfo lue Jerafupéneure à la puiffance qui doit furmonter le poids
& lefrottement. Si cela fê rencontre, on fera fur que la machine ne
s’arrêtera pas au lieu que fi la force abfolue du courant fe trou-
voit inférieure à la puiffance, il faudroit neceffairement diminuer
le poids, c’eft-à-dire , le diamètre des piftons.
3 pour les
rendre parfaitesr